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固定路段选择比例下非凸OD需求估计模型及算法分析

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系统工程理论与实践 2025年

作者：刘鹏杰简金宝邵虎许佳伟邵枫蒋枚萱中国矿业大学数学学院江苏省应用数学中心广西民族大学数学科学学院广西应用数学中心湘潭大学数学与计算科学学院

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值... 详细信息

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值与实际观测值的误差度量准则,使路段流量估计值更匹配于观测值.其次,使用带有?2-范数的误差度量准则将先验OD需求作为辅助引入到目标函数中,提出一种固定路段选择比例下的非凸OD需求估计模型.根据构建模型的可分结构特点,设计基于ADMM的分裂算法以求解该模型.随后,对所提分裂算法进行理论分析,包括子序列收敛性,全局收敛性,迭代复杂性和收敛率等方面.为验证所提模型及相应分裂算法的数值表现,使用三个交通路网进行OD需求估计试验.试验结果显示,在估计OD需求误差可接受情况下,所提模型及算法获得的路段流量估计值与观测值较为匹配.

关键词：起点–讫点需求估计固定路段选择比例非凸模型交替方向乘子法

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空化流动的数学物理描述及空化模型研究进展

船舶力学 2025年第1期29卷 156-169页

作者：洪方文袁国辉翟树成郑巢生刘登成中国船舶科学研究中心江苏无锡214082

空化流动是自然界中广泛存在的一种流体力学现象,它的理论建模和数值模拟方法研究长期以来形成了流体力学领域的重要方向。本文对空化的相变本质进行了阐述,系统地介绍了空化流动的数学物理描述,回顾了空化流动数值模拟的空化模型国内... 详细信息

空化流动是自然界中广泛存在的一种流体力学现象,它的理论建模和数值模拟方法研究长期以来形成了流体力学领域的重要方向。本文对空化的相变本质进行了阐述,系统地介绍了空化流动的数学物理描述,回顾了空化流动数值模拟的空化模型国内外研究进展,并详细地推演了以输运方程为基础的蒸发冷凝空化模型和泡动力学空化模型,可为空化流动的研究提供借鉴。

关键词：空化空化流动数学物理描述空化数值模型

基于扩张状态卡尔曼滤波器的光伏/光热复合热泵系统经济模型预测控制研究

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中国科学:技术科学 2025年第2期55卷 245-260页

作者：孙立吴梦丹郭萌萌陈森许文盈虞文武大型发电装备安全运行与智能测控国家工程研究中心(东南大学) 南京210096 陕西师范大学数学与统计学院西安710119 东南大学数学学院江苏省网络群体智能重点实验室南京210096

太阳能光伏/光热复合热泵(PV/T-HP)系统在绿色建筑及供热绿电替代方面具有广泛应用前景.然而,目前PV/T-HP系统设计往往基于稳态额定工况,未考虑运行过程中面临的源荷多源扰动、多变量耦合及动态能效衰减等问题.为此,本文提出了基于扩张... 详细信息

太阳能光伏/光热复合热泵(PV/T-HP)系统在绿色建筑及供热绿电替代方面具有广泛应用前景.然而,目前PV/T-HP系统设计往往基于稳态额定工况,未考虑运行过程中面临的源荷多源扰动、多变量耦合及动态能效衰减等问题.为此,本文提出了基于扩张状态卡尔曼滤波器(ESKF)的经济模型预测控制(EMPC)策略.首先,建立PV/T-HP系统的非线性机理模型,并基于部分工况下的线性化状态空间模型设计ESKF,实现系统状态与总扰动的联合实时估计.其次,基于ESKF扰动补偿,以系统能耗为优化目标设计了EMPC策略,并设定运行安全约束,实现控制量的滚动优化求解,证明了控制策略的可行性和最优性.最后,基于PV/T-HP系统实验平台验证了模型准确性,并对比了MPC和EMPC控制器的变负荷控制响应性能.实验测试结果显示,相比传统MPC,ESKF-EMPC方法可使系统耗电量降低8.1%,能效提升7.83%,验证了本文方案的有效性、鲁棒性与经济性.

关键词：光伏/光热复合热泵系统经济模型预测控制扩张状态卡尔曼滤波器

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带有状态时滞的梁方程的全局吸引子以及广义指数吸引子

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应用数学学报 2025年第2期 305-318页

作者：刘凯马巧珍西北师范大学数学与统计学院甘肃省数学与统计基础学科研究中心

本文主要研究了带有状态时滞的二维梁方程全局吸引子和广义指数吸引子的存在性,通过运用Banach不动点定理与算子半群理论证明了具有状态时滞的二维梁方程的温和解的存在唯一性和对初值的连续依赖性,并结合拟稳定性获得了具有有限分形维... 详细信息

本文主要研究了带有状态时滞的二维梁方程全局吸引子和广义指数吸引子的存在性,通过运用Banach不动点定理与算子半群理论证明了具有状态时滞的二维梁方程的温和解的存在唯一性和对初值的连续依赖性,并结合拟稳定性获得了具有有限分形维数全局吸引子和广义指数吸引子的存在性.

关键词：梁方程拟稳定性全局吸引子

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Anosov映射不变子丛可积的刚性

中国科学:数学 2025年

作者：辜睿皓史逸复旦大学上海数学中心四川大学数学学院

本文总结了近年来作者对Anosov映射及其同伦类关于不变子丛可积蕴涵的刚性现象的研究.对于Anosov微分同胚,本文给出了其强子丛的联合可积性与中心子丛的Lyapunov指数谱刚性的等价刻画.在此基础上,本文进一步证明了,对于在部分双曲映射... 详细信息

本文总结了近年来作者对Anosov映射及其同伦类关于不变子丛可积蕴涵的刚性现象的研究.对于Anosov微分同胚,本文给出了其强子丛的联合可积性与中心子丛的Lyapunov指数谱刚性的等价刻画.在此基础上,本文进一步证明了,对于在部分双曲映射之集中同伦于Anosov微分同胚的、具有一维中心子丛的微分同胚,其稳定子丛与不稳定子丛联合可积,当且仅当其周期点处沿中心子丛的Lyapunov指数与线性部分的相等.对于不可逆Anosov可微映射,通过建立其在不稳定子丛的可积性、稳定指数的刚性以及拓扑共轭的存在性之间的联系,本文给出了这类非结构稳定的系统在拓扑共轭意义下的分类,同时研究了其同伦类的半共轭刚性.

关键词：一致双曲性部分双曲性 Lyapunov指数可积性刚性

Hilbert空间上关于变分不等式问题的惯性前向-反射-后向分裂算法

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中国科学:数学 2025年

作者：付庆庆蔡钢黄漪重庆师范大学数学科学学院重庆国家应用数学中心

本文在Hilbert空间中提出一种新的具有惯性项的前向-反射-后向分裂算法来解决变分不等式问题,并在合理的假设条件下给出由该算法生成序列的强收敛结果.本文的结果改进和推广了许多最新结果.

关键词： Hilbert 空间前向-反射-后向分裂算法伪单调算子强收敛变分不等式

非线性相互作用诱导的鸽群运动方向的有序切换

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中国科学:信息科学 2025年第2期55卷 412-425页

作者：肖瑞李望刘世杰陈都鑫孙永征中国矿业大学数学学院徐州221116 江苏省应用数学(中国矿业大学)中心徐州221116 东南大学数学学院南京211096

在许多动物群体的运动中,其在方向上突然连贯的变化是一重要且普遍存在的现象.对鸽群和蝗虫群的观察表明,方向切换是它们运动的内在特性.已有研究表明,自驱动粒子模型可以用来描述群体运动的方向切换行为.理解决定方向切换行为的因素是... 详细信息

在许多动物群体的运动中,其在方向上突然连贯的变化是一重要且普遍存在的现象.对鸽群和蝗虫群的观察表明,方向切换是它们运动的内在特性.已有研究表明,自驱动粒子模型可以用来描述群体运动的方向切换行为.理解决定方向切换行为的因素是理解群体运动的关键.本文重点研究社交和非线性相互作用对鸽群方向切换行为的影响.基于降维理论框架,将高维复杂模型简化为一维简单模型,对一维模型理论分析得到稳态概率密度和平均切换时间.对于稳态概率密度,一维模型得到的理论结果和高维模型得到的数值结果一致,说明降维和理论分析方法的有效性.研究结果表明社交和非线性相互作用在调节鸽群的方向切换行为中起着重要作用.具体来说,群密度和网络平均度的增加可以抑制方向切换行为.然而,非线性参数对方向切换行为的影响是非单调的,当非线性参数较小时,其增加首先抑制方向切换行为,而继续增加可以促进方向切换行为.非线性参数的增加使群体的运动从有序逐渐转变为无序切换.研究结果揭示了社交和非线性相互作用在鸽群运动方向切换中的作用机制,为设计无人机集群的控制策略提供理论依据.

关键词：非线性相互作用社交网络方向切换行为稳态概率密度平均切换时间

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求解含静态裂缝线弹性问题的一类基于物理信息神经网络算法

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计算物理 2025年

作者：柴博涛陈星玎余云龙北京工商大学数学与统计学院数据科学系北京应用物理与计算数学研究所

针对二维含静态裂缝线弹性问题构造了一类新的基于物理信息神经网络算法。为了处理裂缝处位移场的强间断性，基于区域分解思想，将计算区域分成若干个子区域，并采用多个相互独立的神经网络分别求解各个子区域中的位移场和应力场。为了... 详细信息

针对二维含静态裂缝线弹性问题构造了一类新的基于物理信息神经网络算法。为了处理裂缝处位移场的强间断性，基于区域分解思想，将计算区域分成若干个子区域，并采用多个相互独立的神经网络分别求解各个子区域中的位移场和应力场。为了处理裂尖处应力场的强奇异性，引入裂尖渐近场函数对神经网络的输出量进行修正，以期显著提高计算精度。最后，相关数值实验验证了算法的有效性。

关键词：物理信息神经网络静态裂缝多神经网络区域分解裂尖渐近场函数

关于单参数广义四元数系数二次多项式的因式分解

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华中师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期59卷 105-110页

作者：邓勇喀什大学数学与统计学院新疆喀什844006 现代数学及其应用研究中心新疆喀什844006

为研究形如P(t)=t 2+bt+c的单参数广义四元数系数二次多项式在不同条件下的可约性问题,根据其系数是否具有相关性,分为系数线性相关和系数线性无关两个大类,该文给出了这两类单参广义四元数二次多项式可分解因式的充要条件.在此基础上,... 详细信息

为研究形如P(t)=t 2+bt+c的单参数广义四元数系数二次多项式在不同条件下的可约性问题,根据其系数是否具有相关性,分为系数线性相关和系数线性无关两个大类,该文给出了这两类单参广义四元数二次多项式可分解因式的充要条件.在此基础上,还得到了其可因式分解时的相关分解式.

关键词：单参数广义四元数二次多项式范数多项式因式分解