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调和分数Ornstein-Uhlenbeck金融模型的参数估计

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河南师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期53卷 75-81页

作者：王继霞王琳李浩然河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 湖南大学经济管理研究中心长沙410012

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方... 详细信息

为了描述金融资产价格过程的长相依性和自相似性,首先构建由调和分数布朗运动驱动的分数Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型.由于调和分数布朗运动是分数布朗运动的推广,故所构建的模型具有更广泛的应用.然后基于离散观测样本,利用最小二乘方法,得到模型漂移参数的估计量,并证明了估计量的相合性和渐近分布.最后,通过模拟展示了所得估计量的有限样本性质,模拟结果显示估计量的值拟合参数真值的效果较好.

关键词：最小二乘估计调和分数布朗运动 Ornstein-Uhlenbeck过程相合性渐近分布

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工业智能化与中国式现代化耦合协调时空演进及影响因素分析

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统计与决策 2025年 128-132页

作者：田京京李锴昕帅雨婷李勇陕西理工大学数学与计算机科学学院成都信息工程大学中国政府统计研究中心

文章构建了工业智能化与中国式现代化综合评价指标体系，基于2013—2022年中国31个省份的面板数据，综合运用耦合协调度模型、核密度估计、Dagum基尼系数及其分解法、空间杜宾模型等方法进行实证分析，测度了工业智能化与中国式现代化... 详细信息

文章构建了工业智能化与中国式现代化综合评价指标体系，基于2013—2022年中国31个省份的面板数据，综合运用耦合协调度模型、核密度估计、Dagum基尼系数及其分解法、空间杜宾模型等方法进行实证分析，测度了工业智能化与中国式现代化的耦合协调度，分析了耦合协调度的时空演进特征和影响因素。研究结果表明：（1）工业智能化与中国式现代化的耦合协调度逐年上升，目前处于中度协调水平；（2）耦合协调度存在区域差异，东部地区耦合协调度最高，随后依次是中部、东北、西部地区；除西部地区区域内基尼系数一直呈下降趋势外，中部、东部、东北地区区域内基尼系数均呈波动下降趋势，区域间差异正在缩小，整体极化现象减弱，各省份绝对差异缩小，东部、西部、东北地区极化现象相对较弱，而中部地区极化现象正在增强；（3）科技创新对耦合协调度有显著负向影响，经济发展、产业政策、基础设施建设、受教育程度能够促进耦合协调度提高。

关键词：工业智能化中国式现代化耦合协调度空间杜宾模型

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一类形变Lie代数的结构与表示

中国科学:数学 2025年第1期 3-14页

作者：陈洪佳郜云徐大树赵琦中国科学技术大学数学科学学院 Department of Mathematics and Statistics York University

扭Heisenberg-Virasoro代数是复数域上一类重要的无限维Lie代数,它与一类曲线的模空间有关.本文对无中心扭Heisenberg-Virasoro代数的一族形变Lie代数Gβ的结构与表示展开研究.主要结果包括:（1）确定不同Gβ之间的同构关系;（2）刻画G... 详细信息

扭Heisenberg-Virasoro代数是复数域上一类重要的无限维Lie代数,它与一类曲线的模空间有关.本文对无中心扭Heisenberg-Virasoro代数的一族形变Lie代数Gβ的结构与表示展开研究.主要结果包括:（1）确定不同Gβ之间的同构关系;（2）刻画Gβ的导子Lie代数与泛中心扩张;（3）分类Gβ的U（CL0）秩1自由模,并给出这些模不可约的充分必要条件.在可约的情形下,本文确定了其唯一非零真子模.

关键词：扭Heisenberg-Virasoro代数导子Lie代数泛中心扩张不可约模秩1自由模

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鸟瞰K?hler势空间中的测地线问题

中国科学:数学 2025年第1期 115-130页

作者：陈秀雄程经睿徐钰伦中国科学技术大学几何与物理研究中心 Department of Mathematics Stony Brook University

本文讨论K?hler势空间中的测地线问题及其在常标量曲率问题中的应用.本文从Mabuchi(1987)、Donaldson (1999)和Semmes (1992)发现的几何图景出发,讲述测地线问题产生的背景,然后讨论关于测地线问题的最新进展,最后讨论测地线在常标量曲... 详细信息

本文讨论K?hler势空间中的测地线问题及其在常标量曲率问题中的应用.本文从Mabuchi(1987)、Donaldson (1999)和Semmes (1992)发现的几何图景出发,讲述测地线问题产生的背景,然后讨论关于测地线问题的最新进展,最后讨论测地线在常标量曲率的唯一性和存在性问题当中的应用.

关键词： K?hler势空间测地线常标量曲率K?hler度量

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两体系统真隐非局域正交直积态集合的构造

中国科学:物理学力学天文学 2025年

作者：张青左会娟河北师范大学数学科学学院河北工程技术学院网络空间安全学院河北省计算数学与应用重点实验室河北省数学与交叉科学国际联合研究中心

对于一个局域可区分且局域无冗余的正交量子态集合,如果存在一个保正交的局域测量,使得测后态集合是局域不可区分的,则称该集合具有真隐非局域性.若测后态集合的基数等于原集合的基数,则称原集合具有类型Ⅰ真隐非局域性;否则,称原集合... 详细信息

对于一个局域可区分且局域无冗余的正交量子态集合,如果存在一个保正交的局域测量,使得测后态集合是局域不可区分的,则称该集合具有真隐非局域性.若测后态集合的基数等于原集合的基数,则称原集合具有类型Ⅰ真隐非局域性;否则,称原集合具有类型Ⅱ真隐非局域性.本文主要研究具有真隐非局域性的正交直积态集合的构造问题,得到以下结果:在两体系统Cd1■Cd2（d1≥8,d2≥10,且d1,d2为偶数）上构造了类型Ⅰ真隐非局域正交直积态集合;在两体系统Cd■C2d（d≥3）上构造了类型Ⅱ真隐非局域正交直积态集合.特别地,我们找到了C3■C6上类型Ⅱ真隐非局域正交直积态集合,此时系统的局域维数最小.

关键词：非局域性真隐非局域性局域冗余直积态

金红石TiO2材料热电子弛豫动力学第一性原理计算研究

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中国科学:物理学力学天文学 2025年第1期 113-121页

作者：师展郑镇法郑奇靖赵瑾中国科学技术大学物理系中国科学技术大学精准智能化学重点实验室中国科学技术大学合肥国家实验室中国科学技术大学合肥国家微尺度物理科学研究中心美国匹兹堡大学物理与天文系

在太阳能转化过程中,激发态热载流子的动力学行为决定了能量转化的效率.我们采用动量空间非绝热分子动力学（NAMDk）方法研究了金红石TiO2体系中的热电子弛豫过程.研究中,我们选择了两种初始能量的热电子,其动量都位于Γ点,能量分别为Ei... 详细信息

在太阳能转化过程中,激发态热载流子的动力学行为决定了能量转化的效率.我们采用动量空间非绝热分子动力学（NAMDk）方法研究了金红石TiO2体系中的热电子弛豫过程.研究中,我们选择了两种初始能量的热电子,其动量都位于Γ点,能量分别为Eini=0.64 eV和Eini=2.75 eV.结果显示,热电子弛豫过程主要包括两个阶段:（1）首先,热电子被散射到第一布里渊区的等能面上,形成热电子系综,此过程能量基本保持不变,只有动量发生变化,称为动量弛豫过程.对于Eini=0.64 eV和Eini=2.75 eV两种情况,动量弛豫时间均在15-25 fs之间;（2）随后,热电子系综作为一个整体逐渐弛豫至导带底,这一阶段称为能量弛豫过程,其中Eini=0.64 eV和Eini=2.75 eV的能量弛豫时间分别为39和97 fs.在热电子弛豫过程中,其能量通过电声耦合转移给体系晶格,激发更多的声子,TiO2是一种离子晶体,在热电子弛豫过程中,Fr?hlich电声耦合起到了关键作用,导致大部分热电子的能量转移至Γ点的A1g声子,激发了Ti-O拉伸的纵光学支声子.我们的研究为理解金红石TiO2体内的热电子弛豫与能量转化过程提供了新的理论基础.

关键词：第一性原理计算电声耦合热电子弛豫动量空间非绝热分子动力学

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k-中位问题的近似算法

中国科学:数学 2025年

作者：吴晨晨杜东雷苗润杰徐大川天津理工大学理学院运筹学与系统工程研究所 Faculty of Management University of New Brunswick 郑州大学数学与统计学院北京工业大学数学统计学与力学学院

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展, k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟需解决的研究... 详细信息

k-中位问题是理论计算机科学和组合优化领域中的经典问题之一,其应用场景遍及图像处理、模式识别、供应链管理和数据挖掘等前沿领域.如今,随着大数据和机器学习的发展, k-中位问题的实际应用愈发复杂多样,这也产生了诸多亟需解决的研究课题.为使相关研究人员快速了解k-中位问题,本文综述经典k-中位问题及其变型问题的基于线性规划舍入、原始-对偶、对偶拟合、局部搜索和Lagrange松弛等技巧设计的有效算法.首先介绍经典k-中位问题与无容量设施选址问题之间的密切联系;然后介绍k-中位问题的若干重要变形,包括k-中心问题、k-设施选址问题、背包中位问题、容错k-中位问题、带容量的k-中位问题、带下界的k-中位问题、带惩罚的k-中位问题、带异常值的k-中位问题和在线中位问题等问题;最后介绍k-中位问题的近似算法研究成果,并列出该领域中的若干公开问题.

关键词： k-中位问题近似算法线性规划局部搜索