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中国科学（A辑） 2009年第5期39卷 1309-1320页

作者：辛林林亚南福建师范大学数学与计算机科学学院福州350007 厦门大学数学学院厦门361005

本文目的是提供一个由BB-倾斜模确定的TTF-理论,并由此考察由BB-倾斜模诱导的recollement和单边recollement的比较函子.

关键词：倾斜模 recollement 比较函子挠对

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三向四次箱样条曲面的差分界

计算机辅助设计与图形学学报 2008年第9期20卷 1176-1179页

作者：杨联强曾晓明厦门大学数学科学学院

研究了三向四次箱样条曲面与控制网格中心三角平面片间的距离和该距离的界.借助三向四次箱样条曲面的分片表示,应用该曲面片控制顶点的一阶和二阶方向差分,给出了该曲面片与控制网格中心三角平面片之间的逐点距离.通过该距离的分片表达... 详细信息

研究了三向四次箱样条曲面与控制网格中心三角平面片间的距离和该距离的界.借助三向四次箱样条曲面的分片表示,应用该曲面片控制顶点的一阶和二阶方向差分,给出了该曲面片与控制网格中心三角平面片之间的逐点距离.通过该距离的分片表达式,给出了该距离的界.

关键词：箱样条界参数曲面基函数

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各向异性广义重心坐标及其应用

计算机辅助设计与图形学学报 2023年第3期35卷 341-353页

作者：关图安韩留洋曹娟陈中贵厦门大学数学科学学院厦门361005 厦门大学信息学院厦门361005

可在任意多边形上定义的且具有解析表达式的广义重心坐标通常不具有非负性,目前对广义重心坐标各向异性的工作相对较少.针对上述问题,提出了一种可在任意多边形上定义的,且具有非负性和各向异性的广义重心坐标——各向异性坐标.首先,对... 详细信息

可在任意多边形上定义的且具有解析表达式的广义重心坐标通常不具有非负性,目前对广义重心坐标各向异性的工作相对较少.针对上述问题,提出了一种可在任意多边形上定义的,且具有非负性和各向异性的广义重心坐标——各向异性坐标.首先,对原始多边形内任意一点,生成该点的可见多边形;其次,基于Power图的相关性质,计算该点关于可见多边形的各向异性坐标;最后,将可见多边形上的各向异性坐标分解到原始多边形上.在图像变形的应用中,各向异性坐标提供了3个几何意义清晰的参数,以供用户直观地调整不同的变形效果;在函数插值的实验中,采用各向异性坐标得到的均方根误差比采用均值坐标时平均降低了44%;在图像逼近的实验中,采用各向异性坐标可有效减少在图像变化剧烈的区域处产生的伪影.

关键词：广义重心坐标各向异性坐标图像变形函数逼近

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量子核判别分析算法

郑州大学学报（理学版） 2025年第1期57卷 61-66页

作者：康榕乘余凯张新林崧郭躬德福建师范大学计算机与网络空间安全学院福建福州350117 福建师范大学数字福建环境监测物联网实验室福建福州350117 福建师范大学数学与统计学院福建福州350117

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种... 详细信息

核判别分析法通过核函数扩展了线性判别分析对非线性数据的处理能力,成为模式识别领域中一个重要的分支。然而,随着数据的指数增长,经典核判别分析算法在提取特征时会消耗大量计算资源。针对这一问题,利用量子叠加性和并行性提出了一种量子核判别分析算法。首先,借助量子随机存储器技术与控制旋转操作构造需要的类间矩阵和类内矩阵所对应的密度算子;然后,融入线性方程的求解思路并行获取特征态。理论分析表明,所提算法与经典算法相比具有指数级加速。

关键词：量子机器学习非线性判别分析核函数特征提取量子厄米特链积相位估计

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有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队的队长分析

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应用数学 2025年第1期 276-293页

作者：李茜唐应辉余玅妙魏瑛源四川师范大学数学科学学院河西学院数学与统计学院

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假... 详细信息

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1-p)不中断休假直到此次休假结束后才回到系统启动服务设施.当系统的启动完成后,若系统中顾客数大于等于事先设置的阈值N(≥1),则服务员开始为顾客服务直到系统再次变空.运用全概率分解技术和更新过程理论讨论了系统在时刻t队长的瞬态概率分布,得到了队长瞬态概率分布的拉普拉斯变换表达式.在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态概率分布的递推表达式,以及其它一些排队指标,如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和附加队长的概率分布等.最后,讨论了一些特殊情形.

关键词： Bernoulli中断休假随机启动时间 N-策略全概率分解队长分布

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两种无证书的分布环签名方案

电子学报 2008年第7期36卷 1468-1472,1450页

作者：桑永宣曾吉文厦门大学数学科学学院福建厦门361005

2004年Javier Heranz等人推广了环签名的概念,提出了两种基于身份的分布环签名方案,并证明了它们的安全性.但是Javier Heranz等人的方案继承了基于身份的公钥密码体制的固有缺陷,即密钥托管问题.本文将JavierHeranz等人的方案应用到无... 详细信息

2004年Javier Heranz等人推广了环签名的概念,提出了两种基于身份的分布环签名方案,并证明了它们的安全性.但是Javier Heranz等人的方案继承了基于身份的公钥密码体制的固有缺陷,即密钥托管问题.本文将JavierHeranz等人的方案应用到无证书的环境下,提出了两种无证书的分布环签名方案.第一种方案是利用双线性对构造的,可用于一般的分布环签名的情形.第二种方案利用的是Shamir的秘密共享方案,用于门限可进入结构的情形,其效率较第一种方案高.它们既保留了Javier Heranz等人的方案的优点,又达到了真正的不可伪造性.

关键词：分布环签名无证书的公钥体制计算性Diffie-Hellman问题门限可进入结构

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极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想

中国科学:数学 2025年第1期 131-144页

作者：成庆明魏国新 Department of Applied Mathematics Faculty of ScienceFukuoka University 华南师范大学数学科学学院

单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想是微分几何中最重要的研究课题之一.本文介绍单位球面中紧致极小超曲面的陈省身问题和陈省身猜想的研究进展以及最新的研究现状.

关键词：极小超曲面陈省身猜想数量曲率广义极大值原理

从三角范畴的recollement到Abel范畴的recollement

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中国科学（A辑） 2009年第4期39卷 1180-1186页

作者：王敏雄林亚南华侨大学数学科学学院泉州362021 厦门大学数学科中学院厦门361005

研究了三角范畴的recollement与Abel范畴的recollement的关系.证明了:若三角范畴D允许关于三角范畴D和D的recollement,则Abel范畴D/T允许关于Abel范畴D/i*(T)和D/j*(T)的recollement,其中T为D的cluster-倾斜子范畴,且满足i*i*(T)*T,j*j*... 详细信息

关键词：三角范畴 Abel范畴 recollement cluster-倾斜子范畴商范畴

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一类带有非常数位势的非线性Choquard方程正规化解的存在性（英文）

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应用数学 2025年第1期 14-29页

作者：李楠许丽萍河南科技大学数学与统计学院

本文研究一类带有非常数位势的非线性Choquard方程,当位势函数和非线性项满足一定条件时,利用变分方法证明了上述Choquard方程正规化解的存在性.

关键词：非线性Choquard方程位势函数变分法正规化解

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基于矩阵的模糊-经典概念格属性约简

模式识别与人工智能 2020年第1期33卷 21-31页

作者：林艺东李进金张呈玲闽南师范大学数学与统计学院漳州363000 厦门大学数学科学学院厦门361005

基于模糊形式背景,文中研究模糊-经典概念的矩阵表示及属性约简的矩阵方法.首先,从矩阵视角提出模糊-经典概念的外延和内涵的矩阵表示,进一步给出属性粒矩阵的概念.为了得到模糊-经典概念格的最小生成组,研究交不可约元的矩阵判定定理.... 详细信息

基于模糊形式背景,文中研究模糊-经典概念的矩阵表示及属性约简的矩阵方法.首先,从矩阵视角提出模糊-经典概念的外延和内涵的矩阵表示,进一步给出属性粒矩阵的概念.为了得到模糊-经典概念格的最小生成组,研究交不可约元的矩阵判定定理.再在保持交不可约元外延不变的约简框架下,通过矩阵刻画属性子集之间的相似性,给出属性内外重要性的度量,提出模糊-经典概念格属性约简的矩阵方法.最后,通过数值实验验证文中方法的有效性.

关键词：属性约简模糊-经典概念矩阵表示交不可约元