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Burgers方程初边值问题的Laguerre函数谱配置方法

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南阳师范学院学报 2025年第1期24卷 30-34页

作者：张银柯张雅津河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

以Laguerre-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求解具有初边值的Burgers方程的数值解,并在时间方向运用Crank-Nicolson格式离散,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。

关键词： Burgers方程 Laguerre多项式谱配置方法 Crank-Nicolson格式

一类带有非常数位势的非线性Choquard方程正规化解的存在性（英文）

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应用数学 2025年第1期 14-29页

作者：李楠许丽萍河南科技大学数学与统计学院

本文研究一类带有非常数位势的非线性Choquard方程,当位势函数和非线性项满足一定条件时,利用变分方法证明了上述Choquard方程正规化解的存在性.

关键词：非线性Choquard方程位势函数变分法正规化解

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高超声速计算中的气体动理学格式

航空学报 2015年第1期36卷 135-146页

作者：徐昆陈松泽香港科技大学数学系

回顾了高超声速连续流部分的计算流体力学(CFD)方法,总结了近些年兴起的气体动理学格式。阐述了该格式的构造机制,强调了将物理规律直接用于构造数值方法的思路。结合一些应用实例,例如激波相互作用、激波边界层相互作用以及边界层分离... 详细信息

回顾了高超声速连续流部分的计算流体力学(CFD)方法,总结了近些年兴起的气体动理学格式。阐述了该格式的构造机制,强调了将物理规律直接用于构造数值方法的思路。结合一些应用实例,例如激波相互作用、激波边界层相互作用以及边界层分离等高超声速问题,说明了这种构造思路给数值模拟带来的优点。从高超声速的发展历程来看,气体动理学格式的构造过程包含了更基础的物理规律,而且具有多尺度的特性。这些特性有助于研究复杂的高超声速问题。介观或者微观角度直接构造数值方法的发展趋势为高超声速计算工具指出了可能的发展方向。

关键词：高超声速气体动理学格式滑移边界条件激波相互作用激波边界层干扰

可修排队系统GI／G（M／G）／1的可靠性分析

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自动化学报 1995年第6期21卷 658-661页

作者：史定华上海科技大学数学系

利用更新过程理论和向量马氏过程方法全面考察了可修排队系统ＧＩ／Ｇ（Ｍ／Ｇ）／１的结构，得到了所有感兴趣的指标，并证明了服务台的可靠性指标只与系统的忙期、闲期和忙期循环时间有关．

关键词：可修排队系统排队可靠性分析

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封闭式固态发酵体系监测与调控的研究进展

食品科学 2025年第1期46卷 274-283页

作者：张楠程思远余永建窦帅伟刘稼鑫唐瑞骏朱圆圆于振江苏科技大学粮食学院江苏镇江212100

封闭式固态发酵体系是指在封闭可控的条件下,自动化、智能化完成固态发酵的系统,以此达到稳定产品质量、降低劳动强度、提升智能化程度的目的。近年来,随着传统酿造行业转型升级、推进智能制造的需求日益迫切,封闭式固态发酵体系的研发... 详细信息

封闭式固态发酵体系是指在封闭可控的条件下,自动化、智能化完成固态发酵的系统,以此达到稳定产品质量、降低劳动强度、提升智能化程度的目的。近年来,随着传统酿造行业转型升级、推进智能制造的需求日益迫切,封闭式固态发酵体系的研发越来越受到行业及科研人员的关注。本文从各类监测设备和方法的运用、各种数学模型和调控策略的开发、各式调控策略对监测设备的优化角度出发,综述封闭式固态发酵体系的监测方式,介绍封闭式固态发酵体系的调控策略,为将来改进和研发封闭式固态发酵体系提供一定的理论依据。

关键词：封闭式固态发酵体系监测调控模糊控制

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两点边值问题Daubechies小波δ-序列数值解法

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华中科技大学学报（自然科学版） 2006年第5期34卷 40-42页

作者：徐长发张锴陈端闵志方华中科技大学数学系

使用广义函数δ-序列方法数值求解两点边值问题.这种δ-序列以Daubechies小波为基础,具有紧支、对称、拟插值的性质.以对流占优方程为例,空间导数采用Daubechies小波δ-序列作数值格式离散,验证了该方法的有效性.使用Daubechies小波δ-... 详细信息

使用广义函数δ-序列方法数值求解两点边值问题.这种δ-序列以Daubechies小波为基础,具有紧支、对称、拟插值的性质.以对流占优方程为例,空间导数采用Daubechies小波δ-序列作数值格式离散,验证了该方法的有效性.使用Daubechies小波δ-序列数值方法求解两点边值问题,方法简单,能方便地处理各类边值问题,计算精度高.数值算例表明,Daubechies小波δ-序列数值方法不仅能够较好地求解具有边界层的两点边值问题,而且可以非常方便地求解具有较高阶导数的梁、板等力学问题.

关键词： Daubechies小波 δ-序列对流占优方程

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双曲面片的高精度多项式逼近

计算机辅助设计与图形学学报 2002年第10期14卷 953-958页

作者：冯玉瑜曾芳玲邓建松中国科技大学数学系合肥230026

用三次 Bézier曲线逼近双曲线段 ,在端点保持 GC1 插值 ,给出单边逼近的误差 ,并进行最优插值点的选择 ,得到最优的误差估计 ;在此基础上 ,用双三次 Bézier多项式逼近单叶和双叶双曲面片 ,给出误差估计 ,逼近达到六阶精度 .相邻的逼... 详细信息

用三次 Bézier曲线逼近双曲线段 ,在端点保持 GC1 插值 ,给出单边逼近的误差 ,并进行最优插值点的选择 ,得到最优的误差估计 ;在此基础上 ,用双三次 Bézier多项式逼近单叶和双叶双曲面片 ,给出误差估计 ,逼近达到六阶精度 .相邻的逼近片之间 GC1 连续 .

关键词：逼近双曲面片高精度双三次Bezier多项式

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一种基于PDE提高信噪比的图像处理算法

华中科技大学学报（自然科学版） 2006年第2期34卷 14-16页

作者：徐长发闵志方张锴华中科技大学数学系

研究了PDE在数字图像处理方面的应用.从能量分析法切入,构造变分问题,从而得到原始模型;以去噪、提升边缘、保留原图信息为目标改进了原始模型.对于图像处理的难点问题———边缘的去噪去模糊,在文中得到较好的解决.结果表明:经过该方... 详细信息

研究了PDE在数字图像处理方面的应用.从能量分析法切入,构造变分问题,从而得到原始模型;以去噪、提升边缘、保留原图信息为目标改进了原始模型.对于图像处理的难点问题———边缘的去噪去模糊,在文中得到较好的解决.结果表明:经过该方法处理后的图像在提升信噪比方面十分显著,由此建立的扩散模型不仅产生了一种新算法,而且为人们在该领域的后续研究提供了参考.

关键词：图像增强去噪扩散方程

关于某些类序列空间上线性有界算子的矩阵表达及范数计算

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工程数学学报 1996年第2期13卷 1-10页

作者：王廷辅石忠锐张若君哈尔滨科技大学数学系

本文着重讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌ_Ｍ与熟知的序列空间ｃ_０，，ｃ，ｌ_ｐ（１≤ｐ≤∞）之间线性有界算子的矩阵表示及范数计算。一些经典定理成为本文结果十分便捷的推论。本文最后的定理在一定程度上回答了文［３］提出的公开... 详细信息

本文着重讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌ_Ｍ与熟知的序列空间ｃ_０，，ｃ，ｌ_ｐ（１≤ｐ≤∞）之间线性有界算子的矩阵表示及范数计算。一些经典定理成为本文结果十分便捷的推论。本文最后的定理在一定程度上回答了文［３］提出的公开问题。

关键词：矩阵序列空间线性算子有界算子范数