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固定路段选择比例下非凸OD需求估计模型及算法分析

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系统工程理论与实践 2025年

作者：刘鹏杰简金宝邵虎许佳伟邵枫蒋枚萱中国矿业大学数学学院江苏省应用数学中心广西民族大学数学科学学院广西应用数学中心湘潭大学数学与计算科学学院

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值... 详细信息

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值与实际观测值的误差度量准则,使路段流量估计值更匹配于观测值.其次,使用带有?2-范数的误差度量准则将先验OD需求作为辅助引入到目标函数中,提出一种固定路段选择比例下的非凸OD需求估计模型.根据构建模型的可分结构特点,设计基于ADMM的分裂算法以求解该模型.随后,对所提分裂算法进行理论分析,包括子序列收敛性,全局收敛性,迭代复杂性和收敛率等方面.为验证所提模型及相应分裂算法的数值表现,使用三个交通路网进行OD需求估计试验.试验结果显示,在估计OD需求误差可接受情况下,所提模型及算法获得的路段流量估计值与观测值较为匹配.

关键词：起点–讫点需求估计固定路段选择比例非凸模型交替方向乘子法

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基于存档的多目标鱼鹰优化算法

数学的实践与认识 2025年

作者：李奕轩田云娜延安大学数学与计算机科学学院

针对鱼鹰优化算法无法求解多目标优化问题,提出一种多目标鱼鹰优化算法.首先引入存档机制存储非支配解,促进算法的收敛;然后使用精英个体选择机制从存档中选择最优鱼鹰个体;最后使用自适应差分t分布变异增强算法的全局搜索能力.将所提... 详细信息

针对鱼鹰优化算法无法求解多目标优化问题,提出一种多目标鱼鹰优化算法.首先引入存档机制存储非支配解,促进算法的收敛;然后使用精英个体选择机制从存档中选择最优鱼鹰个体;最后使用自适应差分t分布变异增强算法的全局搜索能力.将所提算法与其他5种算法在CEC2020多模态多目标测试集中15个函数上进行测试,实验结果表明,所提算法得到的帕累托最优解集具有良好的多样性和收敛性.此外,通过焊接梁设计问题的实验对比分析,验证了所提算法在实际应用中的有效性和实用性.

关键词：鱼鹰优化算法存档机制拥挤度差分t分布变异焊接梁设计问题

关于国家自然科学基金项目申请周期的统计分析——基于数学学科青年科学基金申请资助数据的研究

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数理统计与管理 2025年

作者：赵桂萍舒乾宇梁德才国家自然科学基金委员会数学物理科学部四川师范大学数学科学学院南开大学统计与数据科学学院

国家自然科学基金是我国支持基础研究的主要渠道之一,也是科研人员从事基础研究的重要资助来源。本文从“项目申请者平均需要几次可获资助的问题”出发,针对近些年自科基金项目整体“量增率减”的现象,从申请人的维度提出了项目申请周... 详细信息

国家自然科学基金是我国支持基础研究的主要渠道之一,也是科研人员从事基础研究的重要资助来源。本文从“项目申请者平均需要几次可获资助的问题”出发,针对近些年自科基金项目整体“量增率减”的现象,从申请人的维度提出了项目申请周期的统计建模方法。该方法通过引入删失数据的分析机制,可以有效地将基金申请者未能获批的情况融入模型,并利用Kaplan-Meier估计研究申请者的生存率和成功概率,从而更准确地刻画申请周期的分布规律。通过对自科基金数学学科青年科学基金项目的申请资助数据的实证分析,结果显示项目申请者的平均申请周期显著增加,同时近些年青年项目全体申请者的申请周期均值及各分位数相较首次申请者更高。通过对不同时期、不同群体申请周期差异的分布检验,结果表明近年来青年人员的科研水平显著提升,同时面临的项目竞争压力不断增大。相比传统的基金管理文献,本文所采用的纵向分析视角更为微观,可以更深入地研究项目申请者长期的申请资助规律,所得到的分析结果可供基金管理者、申请者参考使用,并为评估青年科研人员的发展状况、优化基金资助政策提供更科学的依据。

关键词：国家自然科学基金项目申请周期生存分析删失数据 K-M曲线

离散型多线性极大算子及其分数次情形的端点正则性

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中国科学:数学 2025年

作者：张代清刘风福建理工大学计算机科学与数学学院山东科技大学数学与系统科学学院

本文研究了由凸集或各边平行于坐标轴的方体所生成的离散型多线性极大算子及其分数次情形的端点正则性,证明了上述各类极大函数的导数有界性与连续性.

关键词：离散型多线性极大算子分数次情形凸集正则性有界性与连续性

带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性

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应用数学 2025年第1期38卷 130-142页

作者：曹宇宇姜金平刘丹延安大学数学与计算机科学学院陕西延安716000

本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.

关键词： Cahn-Hilliard方程记忆项时间依赖拉回吸引子压缩函数

具有向量值支付的3级动态博弈模型及弱合作均衡的存在性

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数学的实践与认识 2025年

作者：亢兵兵管涛李楠宋奇庆山西师范大学数学与计算机科学学院

将经典的效用型主从博弈扩展为向量值三阶段动态博弈,给出三阶段动态博弈的一般描述形式,建立向量值支付型的三阶段动态合作博弈模型,引入合作均衡的概念,对无限局中人的三阶段动态博弈定义一种弱合作均衡,研究均衡瓦解、合作均衡和弱... 详细信息

将经典的效用型主从博弈扩展为向量值三阶段动态博弈,给出三阶段动态博弈的一般描述形式,建立向量值支付型的三阶段动态合作博弈模型,引入合作均衡的概念,对无限局中人的三阶段动态博弈定义一种弱合作均衡,研究均衡瓦解、合作均衡和弱合作均衡的特性,最后利用集值分析和拓扑方法,证明博弈的弱合作均衡的存在性.文章的模型和得到的结果扩展了主从博弈理论,研究表明新的模型并非原模型的简单推广,得到的结果包括了现有文献结果,也为未来多阶段主从博弈的合作均衡的研究提供了可能.

关键词：主从博弈 3级动态博弈向量值支付弱合作均衡 α-核

色氨酸系统的保稳定性非凸优化模型与几何规划算法

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数学的实践与认识 2025年

作者：岳美伯徐恭贤冯爽渤海大学数学科学学院

研究了色氨酸系统的优化问题.给出了色氨酸系统的非线性数学模型,并论述了模型的数学性质.以最大化色氨酸产率为优化目标构建了色氨酸系统的非凸保稳定性优化模型,该模型能够保证色氨酸系统在最优且稳定的稳态下工作.基于等价变换与单... 详细信息

研究了色氨酸系统的优化问题.给出了色氨酸系统的非线性数学模型,并论述了模型的数学性质.以最大化色氨酸产率为优化目标构建了色氨酸系统的非凸保稳定性优化模型,该模型能够保证色氨酸系统在最优且稳定的稳态下工作.基于等价变换与单项式补偿策略提出了一种可以快速求解非凸保稳定性优化模型的几何规划算法,并给出了算法的收敛性分析.计算结果表明本文所提几何规划算法是有效的.

关键词：色氨酸系统几何规划优化算法保稳定性

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区块链共识机制与改进算法研究进展

计算机应用 2025年

作者：高威刘丽华和斌涛邓方安陕西理工大学数学与计算机科学学院

共识机制是区块链技术的核心，共识算法则是实现这一机制的具体技术手段，它确保区块链数据库的一致性和正确性，对区块链的安全性、可扩展性和吞吐量等系统性能至关重要。因此，首先，从区块链技术的底层存储的角度，将共识算法分为链... 详细信息

共识机制是区块链技术的核心，共识算法则是实现这一机制的具体技术手段，它确保区块链数据库的一致性和正确性，对区块链的安全性、可扩展性和吞吐量等系统性能至关重要。因此，首先，从区块链技术的底层存储的角度，将共识算法分为链式和图式两类，对不同类型的共识算法的工作原理、优化策略以及典型代表性算法进行分类综述。其次，针对区块链的复杂应用背景，分别全面梳理链式结构和图式结构共识算法的主流改进算法，给出共识算法的发展主线，特别是在安全性方面进行深入的比较，指出它们存在的优缺点和可能面临的安全风险。最后，从安全性、可扩展性、公平性和激励策略等多个维度，深入讨论当前区块链共识算法面临的挑战，并展望其发展趋势，为研究者提供理论参考。

关键词：区块链共识算法分布式系统拜占庭容错链式存储结构图式存储结构

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领导-跟随多智能体系统中的集合一致性

广西师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：苏忠蔚甘晓亮马忠军桂林电子科技大学数学与计算科学学院

针对领导智能体和跟随智能体可能发生碰撞的情况，结合实用一致性和恒同一致性特点，本文提出并研究领导-跟随多智能体系统的集合一致性。首先，选取不含零的有界集合，给出集合一致性的概念；然后，设计合适的分段牵引控制协议，建立... 详细信息

针对领导智能体和跟随智能体可能发生碰撞的情况，结合实用一致性和恒同一致性特点，本文提出并研究领导-跟随多智能体系统的集合一致性。首先，选取不含零的有界集合，给出集合一致性的概念；然后，设计合适的分段牵引控制协议，建立误差系统，将多智能体系统的集合一致性问题转化为误差系统的集合稳定性问题，得到加权有向网络拓扑结构下多智能体系统达到集合一致的充分条件；最后，数值模拟验证理论结果的正确性。

关键词：多智能体系统集合一致性集合稳定性领导-跟随