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哈密顿量宇称-时间对称性的刻画

物理学报 2024年第4期73卷 27-36页

作者：张慧洁贺衎太原理工大学数学学院太原030024

宇称-时间(PT)对称性理论描述了具有实能级的非厄密特哈密顿量,在量子物理学和量子信息科学中起着重要作用,是量子力学中活跃且重要的主题.研究者们对如何描述哈密顿量的PT对称性的问题给予了高度关注.本文基于PT对称理论和哈密顿量归... 详细信息

宇称-时间(PT)对称性理论描述了具有实能级的非厄密特哈密顿量,在量子物理学和量子信息科学中起着重要作用,是量子力学中活跃且重要的主题.研究者们对如何描述哈密顿量的PT对称性的问题给予了高度关注.本文基于PT对称理论和哈密顿量归一化特征函数,提出了算子F的定义.然后,在找到算子CPT和算子F的对易子和反对易子的特性后,给出了刻画了无量纲情况下哈密顿量的PT对称性的第一种方法.进一步研究发现,该方法还可以量化哈密顿量在无量纲情况下的PT对称性.此外,提出了另一种基于哈密顿量特征值实部和虚部来描述哈密顿量PT对称性的方法,该方法仅用于判断哈密顿量是否具有PT对称性.

关键词：哈密顿量 PT对称性对易子归一化特征函数

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基于Rényi-α熵的参数化纠缠度量

物理学报 2024年第4期73卷 37-46页

作者：戴伟鹏贺衎侯晋川太原理工大学数学学院太原030024

与各种非参数化纠缠度量相比,参数化纠缠度量显示了其优越性.并发纠缠被广泛用于描述量子实验中的纠缠.作为一种纠缠度量,它与特定Rényi-α熵有关.本文提出了一种基于Rényi-α熵的参数化两体纠缠度量,命名为α-对数并发纠缠.与现有的... 详细信息

与各种非参数化纠缠度量相比,参数化纠缠度量显示了其优越性.并发纠缠被广泛用于描述量子实验中的纠缠.作为一种纠缠度量,它与特定Rényi-α熵有关.本文提出了一种基于Rényi-α熵的参数化两体纠缠度量,命名为α-对数并发纠缠.与现有的参数化度量不同,首先定义了纯态的度量,然后推广到混合态.进一步验证了α-对数并发纠缠满足纠缠度量3个条件.展示了对纯态的度量是容易计算的,然而对于混合态,解析计算只适用于特殊的双量子位态或特殊的高维混合态.因此,本文致力于建立一般两体态α-对数并发纠缠的一个下界.令人惊讶的是,这个下界是这个混合态的正部分转置判据和重排判据的函数.这表明了3种纠缠度量之间的联系.有趣的是,下界依赖于与具体态相关的熵参数.这样我们可以选择适当的参数α,使得Gα(ρ)≫0用于特定态ρ的实验纠缠检测.此外,计算了isotropic态的α-对数并发纠缠的表达式,并给出了d=2时isotropic态的解析表达式.最后,讨论了α-对数并发纠缠的的单配性.建立了两个量子比特系统中并发纠缠和α-对数并发纠缠之间的函数关系,然后得到了该函数的一些有用性质,并结合Coffman-Kundu-Wootters(CKW)不等式,建立了关于α-对数并发纠缠的单配性不等式.最终证明了单配性不等式对于α-对数并发纠缠是成立的.

关键词：参数化度量 Rényi-α熵纠缠度量并发纠缠

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运动目标的多维度微运动特征提取研究

物理学报 2024年第7期73卷 186-198页

作者：陈思张海洋靳发宏汪林赵长明北京理工大学光电学院北京100081

微多普勒特征提取作为一种常用的时频分析工具,对微动目标特征的提取重构具有重要意义.为了更好地研究多运动的微多普勒效应,提出了一种运动姿态分类方法.按照目标频移是否随时间变化可以将运动姿态分为频移时变运动和频移时不变运动.... 详细信息

微多普勒特征提取作为一种常用的时频分析工具,对微动目标特征的提取重构具有重要意义.为了更好地研究多运动的微多普勒效应,提出了一种运动姿态分类方法.按照目标频移是否随时间变化可以将运动姿态分为频移时变运动和频移时不变运动.频移时变运动包括平移、翻滚和振动.针对这种运动应分析对比不同时间对应的瞬态频移,频移时不变运动主要为旋转运动.本文通过微多普勒效应理论结合电磁波频域模型,实现3D运动目标微动特性提取的仿真建立目标,分析不同环境条件例如晴天阴天、有无湍流对探测的影响,为后续实验研究奠定理论基础.开展基于收发同置系统的多特征运动目标的微多普勒频移探测实验,实验结果表明,不同目标位置上频移的幅度、正负性和谱线宽度旨在反演目标形状、运动姿态、运动方向和速度.利用FFTshift函数对一维数据进行解调分析,实现三维时间-频率-强度关系的研究.本研究实现了对目标宏观形状特性的测量以及微观运动信息的提取,为雷达探测和识别奠定基础.

关键词：微多普勒效应多特征运动目标识别时间-频率-强度关系

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一类时间周期空间离散问题的主特征值研究

中国科学：数学 2024年第3期54卷 483-514页

作者：刘爽楼元北京理工大学数学与统计学院北京100081 上海交通大学数学科学学院上海200240

本文研究一类时间周期空间离散的特征值问题,旨在探讨时空异质性对其主特征值的影响.将主特征值视为扩散速率和频率的二元函数,本文研究主特征值的各种渐近行为与单调性,并由此刻画其水平集的拓扑结构,相应结果支持了本文研究二阶时间... 详细信息

本文研究一类时间周期空间离散的特征值问题,旨在探讨时空异质性对其主特征值的影响.将主特征值视为扩散速率和频率的二元函数,本文研究主特征值的各种渐近行为与单调性,并由此刻画其水平集的拓扑结构,相应结果支持了本文研究二阶时间周期抛物算子时提出的部分猜想.当扩散速率和频率都充分大时,本文的结果为关于抛物算子的一个猜想提供了反例.

关键词：主特征值时间周期空间离散渐近行为水平集结构

带有非线性边界和扰动输入的波动方程的输出反馈控制

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控制理论与应用 2024年第8期41卷 1459-1468页

作者：张亚超刘军军太原理工大学数学学院太原山西030024

无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右... 详细信息

无穷维系统的输出反馈控制是控制理论中重要的研究课题,相对于线性边界输入而言,非线性边界条件更多应用于实际的数学模型中,容易引起各种不同的动力学行为,如混沌声振动、倍周期分岔、方波等.本文研究了左端具有非线性位移边界条件,右端带有总扰动输入的一维波动方程的输出反馈镇定问题.首先,利用算子半群理论证明了开环系统的适定性;其次,由于内部非线性项和外部扰动的存在,通过构造无穷维扰动估计器,证明了该估计器能够实时在线估计总扰动;紧接着,借助于原系统的量测输出信号设计状态观测器,构造输出反馈控制器并得到了闭环系统;最后,证明了该闭环系统的适定性和渐近稳定性.

关键词：波动方程非线性边界条件干扰估计器输出反馈稳定

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分体式飞行汽车立体环境感知系统设计及试验研究

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机械工程学报 2024年第10期60卷 102-111页

作者：李颖王荣煊万成麟王伟达杨超徐彬北京理工大学机械与车辆学院北京100081 北京理工大学重庆创新中心重庆401120

飞行汽车能够根据道路与天气情况在地面行驶和空中飞行两种模式之间进行切换,对提升交通效率、适应复杂地形及降低交通设施成本具有重要意义。分体式飞行汽车由电动垂直起降飞行器、智能操控座舱和自动驾驶底盘三个独立模块构成,具备地... 详细信息

飞行汽车能够根据道路与天气情况在地面行驶和空中飞行两种模式之间进行切换,对提升交通效率、适应复杂地形及降低交通设施成本具有重要意义。分体式飞行汽车由电动垂直起降飞行器、智能操控座舱和自动驾驶底盘三个独立模块构成,具备地面无人行驶与空中自主飞行两种模式。首先,基于分体式飞行汽车自动驾驶、多模块自主对接引导等功能任务需求,提出立体环境感知系统传感器配置与部署方案并标定了传感器。其次,设计多传感器融合环境感知算法,实现目标检测、可行驶区域分割及多模块自主对接定位。最后,在分体式飞行汽车高性能边缘计算设备进行实车验证。试验表明该感知系统能取得高效的环境感知效果,为分体式飞行汽车的自动驾驶及自主对接引导提供新思路。

关键词：分体式飞行汽车环境感知传感器标定与算法测试

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新型星形负泊松比抗冲击结构设计与入水冲击

兵工学报 2024年第5期45卷 1497-1513页

作者：金泽华刘清洋马文朝孟军辉北京理工大学宇航学院北京100081 北京理工大学重庆创新中心重庆401135

针对跨介质飞行器入水过程中受到较大冲击载荷的问题,提出一种基于工程需求的负泊松比抗冲击结构拓扑优化设计方法,通过将弹性模量和泊松比引入拓扑优化设计的目标函数,得到满足抗冲击性能需求的负泊松比星形-四边形蜂窝(Star-quadrangu... 详细信息

针对跨介质飞行器入水过程中受到较大冲击载荷的问题,提出一种基于工程需求的负泊松比抗冲击结构拓扑优化设计方法,通过将弹性模量和泊松比引入拓扑优化设计的目标函数,得到满足抗冲击性能需求的负泊松比星形-四边形蜂窝(Star-quadrangular Honeycomb,SQH)结构。在建立SQH结构理论分析模型的基础上,推导冲击载荷下的平台应力解析公式,并通过数值模拟仿真进行校验。通过与星形-圆环蜂窝(Star-circle Honeycomb,SCH)等多种负泊松比结构的比吸能进行对比,得到SQH结构在低速、中速、高速冲击下的比吸能分别高于SCH结构28.74%、45.2%、7.03%。通过流固耦合仿真分析,对所设计的SQH夹层结构进行入水冲击降载研究,进一步讨论SQH夹层结构主要尺寸参数对入水冲击特性的影响。研究结果表明,在尺寸允许范围内,SQH单元倾角和单元壁厚的增大均使得结构产生的加速度峰值减小,动能转化为结构的变形能也减小,验证了用于工程需求的负泊松比结构拓扑优化设计的有效性。

关键词：跨介质飞行器负泊松比拓扑优化冲击吸能平台应力

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G-混合冗余策略下多状态可修系统的可靠性

系统工程与电子技术 2024年第7期46卷 2383-2392页

作者：温艳清刘宝亮师海燕邱青安高采文山西大同大学数学与统计学院山西大同037009 北京理工大学管理与经济学院北京100081

本文对G-混合冗余策略下可修系统的可靠性进行了研究,该系统由4个部件和1个修理工组成,修理工采用多重休假策略,以使人力资源得到充分利用。模型中各类随机变量用PH(phase-type)分布来描述,由此建立了通用性较好的系统可靠性模型,并运... 详细信息

本文对G-混合冗余策略下可修系统的可靠性进行了研究,该系统由4个部件和1个修理工组成,修理工采用多重休假策略,以使人力资源得到充分利用。模型中各类随机变量用PH(phase-type)分布来描述,由此建立了通用性较好的系统可靠性模型,并运用矩阵分析的方法推导出系统在瞬态和稳态情形下的一些可靠性指标。最后,通过数值算例验证了模型的适用性,并对G-混合冗余策略下系统的可靠性与K-混合冗余策略下系统的可靠性进行了比较。结果表明,所提出的可靠性模型在G-混合冗余策略下的可靠性明显高于在K-混合冗余策略下的可靠性。

关键词： PH分布多重休假 G-混合冗余策略可修系统

面向分体式飞行汽车自主对接的自动驾驶底盘运动规划方法研究

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机械工程学报 2024年第10期60卷 235-244页

作者：郄天琪王伟达杨超李颖项昌乐北京理工大学机械与车辆学院北京100081 北京理工大学重庆创新中心重庆401122

飞行汽车是引领汽车行业未来技术发展的战略新兴方向,分体式飞行汽车作为飞行汽车的主流构型之一,由自动驾驶底盘、智能操控座舱和垂直起降飞行器三部分组成,为完成各部分的自主对接和组合,自动驾驶底盘需要沿规划的路径精确行驶至起飞... 详细信息

飞行汽车是引领汽车行业未来技术发展的战略新兴方向,分体式飞行汽车作为飞行汽车的主流构型之一,由自动驾驶底盘、智能操控座舱和垂直起降飞行器三部分组成,为完成各部分的自主对接和组合,自动驾驶底盘需要沿规划的路径精确行驶至起飞行器正下方。当前运动规划方法缺乏对来自传感器、控制器和执行器等诸多不确定因素的考虑,导致路径跟踪过程中底盘行驶轨迹偏离规划轨迹,难以精确行驶至预定位置,完成对接。为解决这一问题,提出一种基于长短期记忆网络(Long short-term memory,LSTM)车辆模型的自动驾驶底盘轨迹规划方法。采用LSTM网络表征自动驾驶底盘的运动学特性,在此基础上建立车辆运动学模型。基于该模型,构建模型预测控制架构下的滚动时域优化问题。进而采用基于向量加权平均值的优化方法求解该非线性优化问题,得到符合底盘运动学特性的行驶轨迹。基于团队研制的分体式飞行汽车样机,将提出的规划方法进行试验验证。在转弯场景中,采用提出的方法的底盘平均纵向位置偏差、最大纵向位置偏差与传统模型预测控制(Model predictive control,MPC)方法相比分别下降了78.89%、79.64%和86.67%。

关键词：分体式飞行汽车自主对接运动规划模型预测控制