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仿生纤维增强复合材料层压板的自由振动

工程力学 2024年

作者：武金炎吕颖张静李联和内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古应用数学中心无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室

基于Hamilton原理和一阶剪切变形板理论，获得了Winkler-Pasternak弹性基础上仿生纤维增强复合材料层压板的自由振动控制方程。在四边固支和四边简支的边界条件下，利用微分求积法研究了仿生纤维增强复合材料层压板的无量纲固有频率，... 详细信息

基于Hamilton原理和一阶剪切变形板理论，获得了Winkler-Pasternak弹性基础上仿生纤维增强复合材料层压板的自由振动控制方程。在四边固支和四边简支的边界条件下，利用微分求积法研究了仿生纤维增强复合材料层压板的无量纲固有频率，讨论了叠层结构、边界条件、宽厚比、无量纲弹性基础刚度以及轴向载荷比对仿生纤维增强复合材料层压板无量纲固有频率的影响。结果表明，固有频率随Winkler弹性基础刚度、Pasternak弹性基础刚度、板宽厚比的增大而增大，随轴向载荷比的增大而减小。

关键词：仿生结构自由振动微分求积法弹性基础固有频率

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人-地系统动力学耦合模型研究的评述与展望

科学通报 2024年第23期69卷 3454-3465页

作者：董文杰延晓冬丑洁明北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室北京100875 中山大学大气科学学院广州519082

人-地系统动力学耦合模型研究是当前全球变化与地球系统科学领域的前沿科学问题,为可持续发展提供重要理论基础和研究工具.本文回顾总结了目前国内外“人-地系统耦合模型”的研究状况.分析认为:目前已有的人-地系统动力学耦合模型只是... 详细信息

人-地系统动力学耦合模型研究是当前全球变化与地球系统科学领域的前沿科学问题,为可持续发展提供重要理论基础和研究工具.本文回顾总结了目前国内外“人-地系统耦合模型”的研究状况.分析认为:目前已有的人-地系统动力学耦合模型只是将人类社会经济系统模型和地球系统模式在计算机载体上的模拟耦合;这类耦合模型工作在全球变暖、未来CO_(2)排放趋势、土地利用变化、经济反馈方面取得了重要进展,但仍存在系统间反馈过程复杂性刻画不明确、时空尺度不匹配、极端事件的模拟能力差等难题.攻克以上难题,需要发展多样化反馈过程、采用中等复杂程度的地球系统建模思想、应用反映真实供求关系形成的狭义均衡化人类系统模型和极端事件响应化的人地系统耦合模型、构建统一数据集进行集合模拟试验.人-地系统动力学耦合模型的研究将为科学制定气候变化适应政策提供科学依据,有利于推动我国跻身地球系统科学的国际前沿.

关键词：气候变化人-地系统反馈过程复杂性耦合模型适应

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基于UbD理论的单元教学设计与实践——以“平面直角坐标系”单元为例

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中国数学教育（初中版） 2024年第8期 22-27页

作者：王勤余庆纯浙江省嘉兴市长水实验学校北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室

UbD理论强调有效理解、合理评估和有意义学习.它以预期结果为起点,评价设计先于学习活动设计,指向目标的达成.以“平面直角坐标系”单元教学设计为例,阐述如何运用UbD理论明确预期的学习结果、确定合适的评估证据、设计有效的学习活动,... 详细信息

UbD理论强调有效理解、合理评估和有意义学习.它以预期结果为起点,评价设计先于学习活动设计,指向目标的达成.以“平面直角坐标系”单元教学设计为例,阐述如何运用UbD理论明确预期的学习结果、确定合适的评估证据、设计有效的学习活动,凸显单元教学的整体意义,助力教学目标清晰化、评估方式可视化、素材选取多元化和核心素养操作化.

关键词： UbD理论教学设计平面直角坐标系

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新五维超混沌系统的动力学和自适应同步分析

内蒙古农业大学学报(自然科学版) 2024年

作者：李瑞梅周艳崔壮内蒙古师范大学数学科学学院无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室内蒙古师范大学应用数学中心

分析了一个新五维超混沌系统的动力学特性以及自适应同步。从耗散性、Lyapunov指数图以及平衡点的稳定性等方面考察其动力学特性。结合无源性理论以及自适应控制的方法考虑了系统间一种基于无源性的自适应同步问题。最后，通过MATLAB进... 详细信息

分析了一个新五维超混沌系统的动力学特性以及自适应同步。从耗散性、Lyapunov指数图以及平衡点的稳定性等方面考察其动力学特性。结合无源性理论以及自适应控制的方法考虑了系统间一种基于无源性的自适应同步问题。最后，通过MATLAB进行数值模拟，绘制了状态变量和误差变量的时域波形图。结果显示系统间实现了自适应混合同步。数值模拟结果表明同步理论分析的正确性以及同步方法的有效性。

关键词：超混沌系统自适应控制无源性自适应同步

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贝叶斯网边际马尔科夫子图及其应用

数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 565-581页

作者：范雨胡莹莹孙毅衡佩新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830000 东北师范大学数学与统计学院长春130024

贝叶斯网络利用有向无圈图对多元联合概率分布中条件独立性进行约束,以实现其在不确定推理中的模块化分解,降低概率推理的计算复杂度.它在概率推理、机器学习和因果推理中都有广泛的应用.在实际中,如果采用分而治之或模型压缩的方法对... 详细信息

贝叶斯网络利用有向无圈图对多元联合概率分布中条件独立性进行约束,以实现其在不确定推理中的模块化分解,降低概率推理的计算复杂度.它在概率推理、机器学习和因果推理中都有广泛的应用.在实际中,如果采用分而治之或模型压缩的方法对贝叶斯网络进行结构学习或统计推断,那么需要人们寻找边际分布的极小马尔科夫子图(或极小独立图)来建立边际模型.为此,本文基于贝叶斯网的道义图研究贝叶斯网边际模型的极小马尔科夫子图,从统计和图论的观点对其进行了细致的刻画.针对DAG模型的可压缩性,本文将基于有向导出路径的性质给出更直观的等价条件,同时又给出了若干充分条件,这为判断模型是否可压缩到局部子模型上提供了更多的理论工具.

关键词：贝叶斯网络有向无圈图(DAG) 马尔可夫子图边际模型极小独立图

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