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高等理科教育 2001年第2期 4-7页

作者：柴俊朱德明华东师大数学系

本文结合华东师大数学系理科基地建设的实践,阐述了在理科基地建设中课程改革和教学方法改革的具体措施,提出了适应当前高校扩大招生形势的"分层次、分目标培养"的构想.

关键词：课程建设分目标培养中国理科基地建设高师教学方法数学系选修课课程设置

Hilbert空间中近似斜对偶g-框架的扰动与稳定性

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工程数学学报 2025年第1期42卷 169-176页

作者：贾璐杨守志汕头大学数学系汕头515063

研究了可分的希尔伯特空间中近似斜对偶g-框架的扰动问题,给出了近似斜对偶g-框架的稳定性条件,并对近似斜对偶g-框架进行了重构,得到了更高逼近阶的近似斜对偶g-框架。

关键词：框架 g-框架近似斜对偶g-框架扰动重构

线性粘弹性阻尼波动方程的Phragmén-Lindel?f二择一结果（英文）

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应用数学 2025年第02期 508-516页

作者：石金诚刘炎林奕武广州华商学院应用数学系广东金融学院应用数学系

本文研究三维圆柱形区域中的一类线性粘弹性阻尼波动方程,运用二阶微分不等式,得到解的Phragmén-Lindel?f二择一结果:光滑解要么呈指数增长,要么沿着入口部分随着距离增加到无穷大而呈指数衰减.该结果可看作Saint-Venant原则的一个应用.

关键词： Phragmén-Lindel?f二择一二阶微分不等式粘弹性阻尼波动方程 Saint-Venant原则

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随机线性二次最优控制的一些研究进展

中国科学:数学 2025年

作者：孙景瑞袁吕宁张佳琪南方科技大学理学院数学系

本文综合了作者及其合作者们的最新相关工作,概述了随机线性二次最优控制问题的一些研究进展.文章主题由密切相关的三部分组成,分别是有限时区上的随机线性二次最优控制,无限时区上的随机线性二次最优控制,以及随机线性二次最优控制的tu... 详细信息

本文综合了作者及其合作者们的最新相关工作,概述了随机线性二次最优控制问题的一些研究进展.文章主题由密切相关的三部分组成,分别是有限时区上的随机线性二次最优控制,无限时区上的随机线性二次最优控制,以及随机线性二次最优控制的turnpike性质.

关键词：随机最优控制线性二次 Riccati方程 turnpike性质

基于改进XGBoost的5G潜客智能识别模型

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现代电子技术 2025年第3期48卷 167-173页

作者：柴桦范馨月贵州大学数学与统计学院数学系贵州贵阳550025

随着5G基础设施的逐步完善及中国广电作为第四大运营商的进场,四大运营商之间的竞争越来越激烈,对于5G潜在用户的精准识别问题成为了四大运营商的公共问题。文中从某地市运营商的实际数据出发,采用网格搜索方法对XGBoost模型的超参数进... 详细信息

随着5G基础设施的逐步完善及中国广电作为第四大运营商的进场,四大运营商之间的竞争越来越激烈,对于5G潜在用户的精准识别问题成为了四大运营商的公共问题。文中从某地市运营商的实际数据出发,采用网格搜索方法对XGBoost模型的超参数进行优化改进,建立了5G潜客智能识别模型,并与逻辑回归、KNN、决策树、随机森林、LightGBM、XGBoost等主流模型进行了对比实验。结果显示了改进的XGBoost模型的优越性,利用SHAP可解释性模型对特征重要性进行排名。研究结果可对营销工作效率、运营商的5G市场竞争力的提升提供理论依据。

关键词： 5G 潜在用户 XGBoost 随机森林网格搜索特征重要性 SHAP 营销策略

求解非凸-强凹极小极大问题的两种信赖域算法

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Science China Mathematics 2025年

作者：姚桐亮徐姿上海大学理学院数学系

本文提出了求解非凸-强凹极小极大问题的一种极小极大信赖域（minimax trust region,MINIMAX-TR）算法和一种带收缩和扩张的极小极大信赖域（minimax trust region algorithm with contractions and expansions,MINIMAX-TRACE）算法.两种算法都可以在O(ε-1.5)次迭代中找到一个O(ε,ε1/2)-二阶稳定点,这与求解该类问题的二阶算法的最优迭代复杂度一致.在适当的假设下,本文还证明了MINIMAX-TRACE算法具有局部二次收敛性.

关键词：非凸-强凹极小极大问题二阶算法三次正则信赖域

非线性时间分布阶双曲波动方程的广义BDF2⁃θ有限元方法

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应用数学和力学 2025年第1期46卷 114-128页

作者：侯雅馨刘洋李宏内蒙古工业大学理学院数学系呼和浩特010051 内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统... 详细信息

构造了一种基于带有位移参数θ的广义向后差分公式(广义BDF2-θ)的有限元(FE)方法,用于求解非线性时间分布阶双曲波动方程.时间方向由广义BDF2-θ近似进一步得到FE全离散格式.将具有高阶时间导数的模型转化为包括两个低阶方程的耦合系统.证明了格式的稳定性以及两个函数u和p的最优误差估计结果.最后,通过数值算例验证了格式的可行性和有效性.

关键词：非线性时间分布阶双曲波动方程有限元方法广义BDF2⁃θ 稳定性误差估计数值模拟