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功能梯度石墨烯片增强复合材料梁的热后屈曲

计算力学学报 2024年

作者：吕颖张静李联和内蒙古师范大学数学科学学院无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室内蒙古应用数学中心

研究了固支边界条件下，非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite，简称GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理，采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性... 详细信息

研究了固支边界条件下，非线性弹性基础上功能梯度石墨烯片增强复合材料(graphene platelets reinforced composite，简称GPLRC)梁在轴向力和温度场共同作用下的热后屈曲问题。基于Hamilton原理，采用一阶剪切变形梁理论和冯卡门非线性应变位移关系，建立了梁的非线性控制方程，并将3个方程简化为2个关于挠度和转角的非线性方程，利用二次摄动技术化为一系列的摄动方程，逐阶求出渐进解，得到两端固支边界条件下热后屈曲温度的表达式。通过参数分析，探究了石墨烯片(graphene platelets，简称GPLs)的分布模式、几何形状、重量分数，以及弹性基础刚度参数、轴向力对热后屈曲温度的影响。计算结果表明：轴向拉力增大、弹性基础刚度增大、在靠近顶部和底部的位置添加更多的GPL都会提高热后屈曲的性能；非线性Winkler弹性基础会改变热后屈曲平衡路径。

关键词：热后屈曲二次摄动法石墨烯片功能梯度材料

基于提示学习和全局指针网络的中文古籍实体关系联合抽取方法

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计算机应用 2024年

作者：李斌林民斯日古楞高颖杰王玉荣张树钧内蒙古师范大学文学院内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古民族大学计算机科学与技术学院内蒙古师范大学计算机科学技术学院

基于“预训练+微调”范式的实体关系联合抽取方法依赖大规模标注数据，在数据标注难度大、成本高的中文古籍小样本场景下，微调效率低，抽取性能不佳；中文古籍中普遍存在实体嵌套和关系重叠问题，限制了实体关系联合抽取的效果；管道... 详细信息

基于“预训练+微调”范式的实体关系联合抽取方法依赖大规模标注数据，在数据标注难度大、成本高的中文古籍小样本场景下，微调效率低，抽取性能不佳；中文古籍中普遍存在实体嵌套和关系重叠问题，限制了实体关系联合抽取的效果；管道式抽取方法存在错误传播问题，影响抽取准确率。针对以上问题，提出一种基于提示学习和全局指针网络的中文古籍实体关系联合抽取方法。首先，利用区间抽取式阅读理解的提示学习方法，对预训练语言模型（PLM）注入领域知识以统一预训练和微调的优化目标，并对输入句子进行编码表示。其次，使用全局指针网络分别对主、客实体边界和不同关系下的主、客实体边界进行预测并联合解码，对齐成实体关系三元组，完成PTBG(Prompt Tuned BERT with Global Pointer)模型构建，解决了实体嵌套和关系重叠问题，避免了管道式解码的错误传播问题。最后在此基础上分析了不同提示模板对抽取性能的影响。在《史记》数据集上进行实验，较注入领域知识前后的Onerel模型F1值提升了4.71和1.91个百分点。实验结果表明，所提方法能更好地对中文古籍实体关系进行联合抽取，为低资源的小样本深度学习场景提供了新的研究思路与方法。

关键词：实体关系联合抽取全局指针网络提示学习预训练语言模型中文古籍

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负二项分布随机变量和尾概率的界

江汉大学学报（自然科学版） 2024年第1期52卷 37-42页

作者：宋欢华志强侯云艳内蒙古民族大学数学科学学院内蒙古通辽028000

研究了服从不同负二项分布的随机变量和尾概率的界。首先在服从不同负二项分布独立随机变量条件下,利用负二项分布概率母函数和Markov不等式得到了一个随机变量和尾概率的界,并对所求得的界进行改进,获得一个更加精确的界;其次在服从负... 详细信息

研究了服从不同负二项分布的随机变量和尾概率的界。首先在服从不同负二项分布独立随机变量条件下,利用负二项分布概率母函数和Markov不等式得到了一个随机变量和尾概率的界,并对所求得的界进行改进,获得一个更加精确的界;其次在服从负二项分布的条件下,通过添加相依关系,得到了关于负相依随机变量和尾概率的界。

关键词：负二项分布负相依尾概率

基于体卫融合的青少年特发性脊柱侧弯微分方程模型建构及分析

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河南师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期52卷 101-107页

作者：张玉华李海银毕远宏河南财经政法大学体育学院郑州450046 河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046 内蒙古财经大学统计与数学学院呼和浩特010070 内蒙古财经大学内蒙古经济数据分析与挖掘重点实验室呼和浩特010070

以体卫融合为切入点,根据青少年特发性脊柱侧弯转变机理构建两个微分方程模型.模型Ⅰ把青少年分为健康者和患有青少年特发性脊柱侧弯两类人群,得到正平衡点渐近稳定的条件.模型Ⅱ把青少年细分为健康者、轻度患者、中度患者和重度患者(... 详细信息

以体卫融合为切入点,根据青少年特发性脊柱侧弯转变机理构建两个微分方程模型.模型Ⅰ把青少年分为健康者和患有青少年特发性脊柱侧弯两类人群,得到正平衡点渐近稳定的条件.模型Ⅱ把青少年细分为健康者、轻度患者、中度患者和重度患者(需要手术)4类人群,得到3个边界平衡点的稳定性.由微分方程特征方程理论和构造李雅普诺夫函数得到,当运动形成的恢复率和支具形成的恢复率大于转移率时,患有青少年特发性脊柱侧弯的人群(模型Ⅰ)或中度患有青少年特发性脊柱侧弯的人群(模型Ⅱ)都会无限趋向于零.充分体现了运动对青少年特发性脊柱侧弯整体病情的正作用干预.

关键词：青少年特发性脊柱侧弯体卫融合微分方程模型稳定性

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磁电弹性材料中圆弧形裂纹的反平面断裂问题

内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2024年第1期53卷 17-26页

作者：刘欣宇刘官厅内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022 内蒙古自治区应用数学中心内蒙古呼和浩特010022

利用广义复变函数理论和保角映射技术,研究磁电弹性复合材料中圆弧形裂纹在无穷远处受到沿磁电极化方向的磁/电载荷和反平面机械载荷的共同作用下的反平面问题,给出应力场及位移场的精确解析解,并获得在磁电全非渗透及全渗透边界条件下... 详细信息

利用广义复变函数理论和保角映射技术,研究磁电弹性复合材料中圆弧形裂纹在无穷远处受到沿磁电极化方向的磁/电载荷和反平面机械载荷的共同作用下的反平面问题,给出应力场及位移场的精确解析解,并获得在磁电全非渗透及全渗透边界条件下圆弧裂纹尖端场强度因子和能量释放率的解析解。基于数值解进行数值分析,由数值结果表明:控制圆弧形裂纹半弦长与弓高比值的减少,可以提高材料的可靠性能;在两种边界条件下,机械载荷的不断增加最终会促进裂纹的扩展;在磁电全渗透边界条件下,裂纹扩展不受磁/电载荷的影响,但与材料常数和机械载荷的大小水平有关;在磁电全非渗透边界条件下,正(负)磁/电载荷的增加会阻碍裂纹扩展。

关键词：磁电弹性复合材料圆弧形裂纹反平面问题复变函数方法

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磁电弹性体中螺型位错与圆弧裂纹的相互作用

固体力学学报 2024年第4期 456-465页

作者：刘欣宇刘官厅内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古自治区应用数学中心

基于广义复变函数理论和保角映射技术，研究了磁电弹性体中具有穿透型的圆弧形裂纹和螺型位错的相互作用.为讨论磁电弹性体中裂纹尖端的位错、位错屏蔽效应和裂纹屏蔽效应，推导得到了力-电-磁场的场强度因子和作用在位错上的像力.当圆... 详细信息

基于广义复变函数理论和保角映射技术，研究了磁电弹性体中具有穿透型的圆弧形裂纹和螺型位错的相互作用.为讨论磁电弹性体中裂纹尖端的位错、位错屏蔽效应和裂纹屏蔽效应，推导得到了力-电-磁场的场强度因子和作用在位错上的像力.当圆弧形裂纹退化为Griffith裂纹时，导出了应力和位移的显式解析表达式.利用解析解并结合数值算例，分析了磁电弹性材料中圆弧形裂纹和螺型位错的相互作用对场强度因子、位错力的影响.结果表明：圆弧形裂纹尖端到位错点的距离，以及它们连线与x1轴正半轴所形成夹角的不断增大会引起场强因子屏蔽效应的降低，即位错对裂纹具有屏蔽作用；位错对圆弧形裂纹产生的影响比直线裂纹的影响更为明显；作用在位错上的像力会受到圆弧形裂纹表面状况的影响；螺型位错能降低圆弧形裂纹尖端的应力强度因子，且屏蔽效应随夹角的增加而迅速减弱，随位错点到裂尖的距离与圆弧形裂纹半弦长比值的增大，螺型位错对裂纹的屏蔽效应会加强.

关键词：螺型位错磁电弹性体圆弧形裂纹相互作用

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方位多波束弧形阵列SAR成像方法研究

信号处理 2024年第5期40卷 922-931页

作者：徐伟刘凡黄平平谭维贤乞耀龙内蒙古工业大学信息工程学院内蒙古呼和浩特010051 内蒙古自治区雷达技术与应用重点实验室内蒙古呼和浩特010051

弧形阵列合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)是一种广域观测的新体制微波成像系统,相比于线性阵列合成孔径雷达,弧形阵列SAR能够有效克服常规成像雷达前视、侧视、下视等观测视角单一的问题,弥补了常规成像模式的不足。方... 详细信息

弧形阵列合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)是一种广域观测的新体制微波成像系统,相比于线性阵列合成孔径雷达,弧形阵列SAR能够有效克服常规成像雷达前视、侧视、下视等观测视角单一的问题,弥补了常规成像模式的不足。方位多波束技术是星载合成孔径雷达系统获取高分辨宽覆盖测绘能力的重要技术途径。本文首先构建了多波束弧形阵列SAR系统的方位向多通道信号模型,并通过传统的方位多通道重建方法进行成像仿真,成像结果出现虚假目标,由于传统的多通道重建方法适用于大多数线性阵列,所以通过分析回波斜距的数学几何模型推导出了多波束弧形阵列SAR相比于线性阵列SAR多了一个附加相位,与弧形阵列天线结构相结合,附加相位由子孔径角度引起,因此方位多通道回波数据中相位误差是由多通道弧形阵列SAR的子孔径角度引起,从而导致多通道不均衡,所以传统的多通道重建方法不能够直接用于弧形阵列SAR的成像处理中,为了实现弧形阵列SAR系统的静止目标聚焦成像,提出了适用于弧形阵列SAR系统的方位多通道重建方法,在进行多通道重构和合并之前,对方位通道间的附加相位进行补偿,避免方位欠采样,然后根据弧形阵列方位多通道脉冲响应重构方位多通道数据,该方法可以很好的抑制了虚假目标,最后通过仿真实验验证了该方法的可行性。

关键词：弧形阵列SAR 多通道重建相位误差方位多波束

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(p,q)-积分及其不等式

数学的实践与认识 2024年

作者：王淑红崔笛内蒙古民族大学数学科学学院

量子微积分,也称q-微积分,是一类没有极限的微积分,在数论、组合学、正交多项式、力学和相对论等不同学科中有着广泛的应用.（p,q）-微积分是q-微积分的扩展.本文将继续研究（p,q）b-导数和（p,q）b-积分,讨论其一些分析性质.最后,作为... 详细信息

量子微积分,也称q-微积分,是一类没有极限的微积分,在数论、组合学、正交多项式、力学和相对论等不同学科中有着广泛的应用.（p,q）-微积分是q-微积分的扩展.本文将继续研究（p,q）b-导数和（p,q）b-积分,讨论其一些分析性质.最后,作为应用,建立了凸函数、h-凸函数和修正h-凸函数的Hermite-Hadamard型（p,q）b-积分不等式.

关键词： (p,q) -积分凸函数 h-凸函数 Hermite-Hadamard不等式

一维六方压电准晶狭长体中双半无限共线裂纹问题的D-B模型

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内蒙古大学学报（自然科学版） 2024年第3期55卷 261-272页

作者：张晶刘官厅内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

基于解析函数理论与保角映射方法,通过构造一维六方压电准晶狭长体中双半无限共线裂纹问题的D-B(Dugdale-Barenblatt)模型,研究了一维六方压电准晶狭长体中双半无限共线裂纹的弹塑性断裂力学问题,得到了塑性区尺寸及场强度因子的解析解... 详细信息

基于解析函数理论与保角映射方法,通过构造一维六方压电准晶狭长体中双半无限共线裂纹问题的D-B(Dugdale-Barenblatt)模型,研究了一维六方压电准晶狭长体中双半无限共线裂纹的弹塑性断裂力学问题,得到了塑性区尺寸及场强度因子的解析解,推广了材料中裂纹问题的已有结果,扩大了准晶压电材料弹塑性断裂力学问题的研究范围。

关键词：准晶双半无限共线裂纹 Dugdale-Barenblatt模型弹塑性断裂力学