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Stahl猜想的若干反例

数学学报(中文版) 2024年

作者：黄洋洋刘文文陈仪朝苏州科技大学数学科学学院

对称群特征标含有图嵌入的丰富信息,Stahl在文献[Region distributions of graph embeddings and string numbers,Discrete Mathematics.82 (1990) 57-78]中研究小直径图的嵌入数目的渐近估计中提出了一个对称群特征标上界的猜想.本文中... 详细信息

关键词：图嵌入对称群特征标杨图杨表 Murnaghan-Nakayama规则

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有向图最大亏格的一个定理

应用数学学报 2024年

作者：朱成樑陈仪朝苏州科技大学数学科学学院

欧拉有向图D=(V(D),A(D))称为两不同有向图D1,D2的粘合,如果V(D)=K(D1)∪(D2),A(D)=A(D1)∪A(D2)且V(D1)∩V(D2)={v}.令γM(D)表示D的最大亏格,本文证明了γM(D1)+γM(D2)≤γM(D)≤γM(D1)+γM(D2)+1,并刻画了等号成立的条件.另外也将... 详细信息

关键词：欧拉有向图粘合最大亏格

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青藏高原东北缘基于W2度量的全波形成像

地球物理学报 2024年第3期67卷 843-854页

作者：董兴朋杨顶辉蒙伟娟中国地震局地质研究所北京100029 清华大学数学科学系北京100084

本研究收集青藏高原东北缘区域114个宽频带地震台站记录到的50个区域地震事件波形数据,采用基于二次Wasserstein(W2)度量的全波形成像方法,获得了10~100 s频带下该区域的高分辨率壳幔结构图像.结果显示,秦岭造山带中下地壳呈高速特征,... 详细信息

本研究收集青藏高原东北缘区域114个宽频带地震台站记录到的50个区域地震事件波形数据,采用基于二次Wasserstein(W2)度量的全波形成像方法,获得了10~100 s频带下该区域的高分辨率壳幔结构图像.结果显示,秦岭造山带中下地壳呈高速特征,表明高原内部弱物质未流入此处;而从松潘—甘孜地块跨过昆仑断裂至秦祁地块内的中下地壳呈现低S波速、正径向各向异性(V_(SH)>V_(SV))和高泊松比异常,暗示深部地壳物质存在水平流动.在秦祁地块中部,深部地壳高速特性及负径向各向异性(V_(SH)

关键词：青藏高原东北缘 Wasserstein度量波形反演地壳流径向各向异性泊松比

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Prandtl方程在Gevrey空间的适定性

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中国科学:数学 2024年

作者：李维喜杨彤武汉大学数学与统计学院香港理工大学应用数学系

Prandtl方程属于退化型方程(组),其中非局部项有一阶切向导数的损失,这是Prandtl方程典型的退化特征.证明Prandtl方程适定性理论的关键之处在于如何克服导数损失,目前主要有两个框架.第一个框架对初始值有结构性假设限制,在Oleinik单调... 详细信息

Prandtl方程属于退化型方程(组),其中非局部项有一阶切向导数的损失,这是Prandtl方程典型的退化特征.证明Prandtl方程适定性理论的关键之处在于如何克服导数损失,目前主要有两个框架.第一个框架对初始值有结构性假设限制,在Oleinik单调性条件下,通过Crocco坐标变换或者采用速度方程和旋度方程之间的消去机制,来克服导数损失,进而在Sobolev空间中建立其适定性理论.第二个框架对初始值有解析正则性要求,从而可以采用抽象Cauchy-Kovalevskaya定理证明Prandtl方程在解析空间中的适定性.本文主要讨论在没有任何结构性假设条件下,如何降低初始值的解析正则性,在较弱的Gevrey空间证明Prandtl方程的适定性,侧重介绍如何结合抽象Cauchy-Kovalevskaya定理以及消去机制,在Gevrey框架下刻画切向导数的损失.

关键词： Prandtl方程适定性 Gevrey空间

伴随维修资源配置与任务调度的多目标联合优化

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兵工学报 2024年第7期45卷 2442-2450页

作者：刘盛钰齐小刚刘立芳西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071 西安电子科技大学计算机学院陕西西安710071

现代战争作战节奏快、横跨地域广,对伴随维修保障模式提出了更高的要求。如何在复杂战场中实现资源配置与任务调度的流程整合,充分发挥伴随维修系统效能,已经成为当今装备维修保障的迫切需求与发展方向。综合考虑多中心、开放式、多修... 详细信息

现代战争作战节奏快、横跨地域广,对伴随维修保障模式提出了更高的要求。如何在复杂战场中实现资源配置与任务调度的流程整合,充分发挥伴随维修系统效能,已经成为当今装备维修保障的迫切需求与发展方向。综合考虑多中心、开放式、多修复状态、时间窗、非遍历、容量限制等因素,首次提出随时补货的思路,将地区危险系数与维修组当前成本相结合,以维修组创造维修效益最大化、承担风险成本最小化为目标,建立更完善的数学模型。针对上述问题进行相应的编码,改进多目标人工蜂群(Multi Objective Artificial Bee Colony,MOABC)算法,提出求解质量、收敛速度良好的多目标人工蜂群-多记忆蜜源(Multi Objective Artificial Bee Colony for Memorizing Multiple Honey Sources per Bee,MOABC-MMHS)算法;针对小部分极端值影响均值的问题改进覆盖率(Coverage,C)指标的使用方式,以频率的方式对其进行展示;通过仿真实验与多指标评价验证模型和算法的科学性,实现了伴随维修资源配置与任务调度的联合优化。研究结果表明,上述模型与算法能够为伴随维修保障提供相应的辅助决策。

关键词：装备维修保障伴随维修资源配置任务调度多目标优化

带Markov跳的离散时间随机控制系统的最大值原理

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控制理论与应用 2024年第5期41卷 895-904页

作者：蔺香运王鑫瑞张维海山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590 山东科技大学电气与自动化工程学院山东青岛266590

本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形... 详细信息

本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形式,并利用Riesz定理证明其唯一性.其次,对带Markov跳的非线性随机控制系统,利用针状变分法,对状态方程进行一阶变分,获得其变分所满足的线性差分方程.然后,在引入Hamilton函数的基础上,通过一对由倒向随机差分方程刻画的伴随方程,给出并证明了带有Markov跳的离散时间非线性随机最优控制问题的最大值原理,并给出该最优控制问题的一个充分条件和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.最后,通过一个实际例子说明了所提理论的实用性和可行性.

关键词：最大值原理最优控制 Markov跳倒向随机差分方程 Hamilton-Jacobi-Bellman方程

Laplace算子、Wentzell-Laplace算子和双调和Steklov问题特征值的等周界

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中国科学:数学 2024年

作者：毛井杜锋王巧玲夏昌玉南方科技大学数学系 Department of Mathematics University of Brasilia 荆楚理工学院数理学院湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室

本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中... 详细信息

本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中的有界区域上一类双调和Steklov问题特征值的等周界.特别地,本文精确地刻画最优等周界被取到时的一些刚性结果.

关键词： Wentzell-Laplace算子双调和Steklov问题特征值 Hadamard流形