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环绕定理在退化的椭圆型方程上的应用

数学物理学报（A辑） 2023年第6期43卷 1759-1773页

作者：周英告李周欣中南大学数学与统计学院长沙410083

该文考虑一类带临界增长项的退化的椭圆型偏微分方程解的存在性,利用变量代换的方法,把方程转化为半线性方程,再利用集中紧引理以及基于锥分解的环绕定理,证明了方程解的存在性.

关键词：椭圆型方程环绕定理临界指数

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连续时间马氏链的代数及指数非常返性

应用概率统计 2022年第4期38卷 546-562页

作者：林娜刘源远中南大学数学与统计学院长沙410083

本文研究了连续时间马氏链的代数非常返性和指数非常返性,揭示了连续时间马氏链与其跳跃链和对偶过程之间的等价关系.运用所得结果,我们进一步得到了广义分支过程和生灭过程等连续时间马氏链的非常返性判别准则.

关键词：马氏链代数非常返指数非常返跳跃链对偶过程

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非参数可加协整模型下的配对交易

系统工程理论与实践 2022年第6期42卷 1694-1720页

作者：董朝华赵哲伟中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073

金融时间序列往往是非平稳的,在使用配对交易策略时协整方程更能描述其本质特性.本文对比使用了参数线性协整模型和非参数可加协整模型,对2015-2019年沪深300成份股的配对交易表现进行研究.以一年时间作为配对期,在此期间内选择配对交... 详细信息

金融时间序列往往是非平稳的,在使用配对交易策略时协整方程更能描述其本质特性.本文对比使用了参数线性协整模型和非参数可加协整模型,对2015-2019年沪深300成份股的配对交易表现进行研究.以一年时间作为配对期,在此期间内选择配对交易的股票和模型拟合;以之后每半年的时间作为一个测试期,用于配对交易并进行收益核算.结果显示在3‰的佣金水平下,非参数可加协整模型下的配对交易可以取得正向收益,但传统线性参数协整方法收益为负.当降低拥金水平,非参数方法收益迅速增加,参数协整方法收益则增长缓慢;在不同交易触发阈值下,非参数方法的交易频率,累积交易时间都高于参数协整方法;交易比例对参数协整模型的影响大于非参数模型.使用更精细的模型,通过技术分析手段能够获得超额收益,说明中国股市尚且不是一个弱有效市场.

关键词：非参数模型协整配对交易统计套利量化投资

给定悬挂点数的具有最大无符号拉普拉斯谱半径的k一致超图

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运筹学学报 2023年

作者：杨禹朱忠熏周鋆鹏中南民族大学数学与统计学学院

对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)T是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设Hk,rn是具有n个点和r个悬挂点的连通k—致超图的图类。在Hk,rn中,对于n-r≥k和... 详细信息

对于一个k一致超图H=(V,E),设B(H)是它的关联矩阵且Q(H)=B(H)B(H)T是它的无符号拉普拉斯矩阵。H的无符号拉普拉斯谱半径是Q(H)的所有特征值的模的最大值。设Hk,rn是具有n个点和r个悬挂点的连通k—致超图的图类。在Hk,rn中,对于n-r≥k和某些n-r∈|k-1]的情形,本文刻画了具有最大无符号拉普拉斯谱半径的极值超图。

关键词： k一致超图无符号拉普拉斯谱半径主特征向量

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国际国内双循环新发展格局构造特征研究

中国软科学 2023年第9期 214-224页

作者：朱灏史昭君朱泊翰中南大学数学与统计学院湖南长沙410075 中南大学自动化学院湖南长沙410083

基于经济循环理论,该文依据经济运行特征按规范方法,研究双循环发展格局下的循环逻辑结构、分类资源特性及配置规律、典型经济运行前提,以及典型经济之间交换的不平等性。依据驱动力的差异,划分出资源—劳力型经济和知识—资本型经济,... 详细信息

基于经济循环理论,该文依据经济运行特征按规范方法,研究双循环发展格局下的循环逻辑结构、分类资源特性及配置规律、典型经济运行前提,以及典型经济之间交换的不平等性。依据驱动力的差异,划分出资源—劳力型经济和知识—资本型经济,据此讨论双循环的本质含义、促进因素、阻碍因素、教育科技体制改革需求、国际国内影响以及决策条件制约。研究认为,驱动双循环的是知识和资本,我国走向双循环既是必要的也是必然的。通过创新驱动发展,让中国经济走向可持续、高质量、循环增强的发展道路,让中国增强独立性、自主性,让中国人增强向心力、自信心,让世界多极化竞争进步、缩小贫富差距。

关键词：国家战略经济战略决策逻辑模型双循环循环增强

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交互效应面板分位数回归模型的迭代估计

统计与决策 2023年第13期39卷 45-50页

作者：常金华童之瑶叶小青姚乐中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 中南民族大学数学与统计学院武汉430074

文章基于创新性交互效应面板分位数模型的设定,提出了一种新的迭代算法,蒙特卡洛模拟结果表明,与其他估计方法相比,该迭代算法有更好的有限样本性质,偏误较低且方差较小。由于个体效应及交互效应均允许与自变量相关,个体与时间的异质性... 详细信息

文章基于创新性交互效应面板分位数模型的设定,提出了一种新的迭代算法,蒙特卡洛模拟结果表明,与其他估计方法相比,该迭代算法有更好的有限样本性质,偏误较低且方差较小。由于个体效应及交互效应均允许与自变量相关,个体与时间的异质性得以更加灵活地表达,因此使模型具有更强的适用性。最后,将模型应用于我国房价的实证分析,并用迭代算法来对参数进行估计,回归结果表明,房价决定因素的效应存在异质性,且高房价地区的房价主要受到投资的影响,而低房价地区的房价的关键影响因素为人民生活水平和经济发展水平。

关键词：个体效应交互效应面板数据分位数回归房价

超高维生存数据中交互效应的非参数变量筛选法

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数学学报(中文版) 2023年

作者：张婧刘妍岩中南财经政法大学统计与数学学院武汉大学数学与统计学院

在医学、遗传学、经济学等领域的研究中,线性回归模型常被用来研究变量间的回归关系,以进行分析和预测.而在很多实际问题中,仅仅考虑主效应的影响是远远不够的,变量之间的交互效应也会对因变量产生重要影响,同时考虑主效应和交互效应的... 详细信息

在医学、遗传学、经济学等领域的研究中,线性回归模型常被用来研究变量间的回归关系,以进行分析和预测.而在很多实际问题中,仅仅考虑主效应的影响是远远不够的,变量之间的交互效应也会对因变量产生重要影响,同时考虑主效应和交互效应的交互模型能更全面地刻画变量之间的关系.在高维数据中,变量的个数p比较大,二阶交互项的个数p(p+1)/2更大,此时对交互模型的统计分析存在很大的困难和挑战.如何从众多交互效应中挑选出对感兴趣事件有显著影响的重要交互效应是一个非常重要的问题.目前对此问题的研究主要集中在线性模型框架下的完全数据,本文将研究超高维右删失生存数据中重要交互效应的选取.基于距离相关系数和两步分析法的原理,本文提出了一种不依赖于任何模型假设的交互效应变量筛选方法.此方法可以同时实现重要主效应和重要交互效应的选取,且可以处理p很大的超高维数据.本文通过大量的数值模拟试验评估了该方法在有限样本下的表现,结果显示此方法能有效地处理超高维右删失数据中交互效应的选取问题.最后本文把它应用到弥漫性大b细胞淋巴瘤(DLBCL)数据的实例分析中.

关键词：交互效应超高维生存数据距离相关系数两步分析法变量筛选

基于嵌套型优势关系粗糙集与模糊理论的岩质边坡施工安全性评价

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铁道科学与工程学报 2023年第12期20卷 4571-4581页

作者：刘舒逸陈建宏中南大学数学与统计学院湖南长沙410083 中南大学资源与安全工程学院湖南长沙410083

为降低工程建设风险、解决岩质边坡施工安全性评价方法复杂等问题,对基于嵌套型优势关系粗糙集与模糊理论的岩质边坡施工安全性评价方法展开研究。首先,对岩质边坡施工安全性影响因素进行分析,通过文献研究及专家调查将岩质边坡施工安... 详细信息

为降低工程建设风险、解决岩质边坡施工安全性评价方法复杂等问题,对基于嵌套型优势关系粗糙集与模糊理论的岩质边坡施工安全性评价方法展开研究。首先,对岩质边坡施工安全性影响因素进行分析,通过文献研究及专家调查将岩质边坡施工安全性影响因素归为勘察设计风险、施工风险、工程地质风险及自然环境风险四大类,包含勘察资料准确性、边坡形式、支护结构及设计参数等19个2级影响因素指标,并针对定量指标构造了三相性隶属函数;其次,介绍了权重确定及指标分级模糊评价的具体方法;再次,阐述了建立评价决策表、数据离散、多级属性约简及偏好规则的生成等操作流程;最后,对15个比较有代表性的边坡进行实例研究,验证了该方法的可靠性。通过实践证明,基于嵌套型优势关系粗糙集与模糊理论的风险评价分析方法可行,可以为岩质边坡施工安全性风险评价与规律分析提供一种新思路。结果表明:嵌套型优势关系粗糙集理论对岩质边坡施工安全性风险的各级指标属性自上而下进行了约简,降低了原有系统的复杂性,同时考虑了指标中含有的偏好信息,考虑综合全面,规则分析可信度高;样本集数量和约简的选取对基于嵌套型优势关系粗糙集与模糊理论进行评价决策时影响较大,样本集越大生成的规则可信度越高,正确选取约简偏好规则生成就越合理。

关键词：模糊理论嵌套优势关系粗糙集岩质边坡施工安全评价

企业数字化转型赋能产业链关联:理论与经验证据

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数量经济技术经济研究 2023年第5期40卷 46-67页

作者：张虎高子桓韩爱华中南财经政法大学统计与数学学院

本文理论阐释了企业数字化转型对产业链关联的影响机制,并基于2007~2020年中国上市公司年报和投入产出表数据,运用面板数据模型来揭示企业数字化转型对产业链关联的影响效应和作用机制。研究发现,企业数字化转型能够促进产业链关联水平... 详细信息

本文理论阐释了企业数字化转型对产业链关联的影响机制,并基于2007~2020年中国上市公司年报和投入产出表数据,运用面板数据模型来揭示企业数字化转型对产业链关联的影响效应和作用机制。研究发现,企业数字化转型能够促进产业链关联水平的提升,且存在滞后效应。进一步研究发现,企业数字化转型能够通过降低内部生产成本和外部交易成本两种渠道来影响产业链关联,由于数字化转型降低外部交易成本的幅度更大,最终均表现为促进产业链关联。本文的研究结论有助于厘清企业数字化转型与产业链关联之间的关系,为政府制定合理的数字经济政策以及有效引导企业数字化转型赋能产业链关联提供重要的政策指引和借鉴。

关键词：企业数字化转型产业链关联文本分析法投入产出表交易成本