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固定路段选择比例下非凸OD需求估计模型及算法分析

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系统工程理论与实践 2025年

作者：刘鹏杰简金宝邵虎许佳伟邵枫蒋枚萱中国矿业大学数学学院江苏省应用数学中心广西民族大学数学科学学院广西应用数学中心湘潭大学数学与计算科学学院

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值... 详细信息

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值与实际观测值的误差度量准则,使路段流量估计值更匹配于观测值.其次,使用带有?2-范数的误差度量准则将先验OD需求作为辅助引入到目标函数中,提出一种固定路段选择比例下的非凸OD需求估计模型.根据构建模型的可分结构特点,设计基于ADMM的分裂算法以求解该模型.随后,对所提分裂算法进行理论分析,包括子序列收敛性,全局收敛性,迭代复杂性和收敛率等方面.为验证所提模型及相应分裂算法的数值表现,使用三个交通路网进行OD需求估计试验.试验结果显示,在估计OD需求误差可接受情况下,所提模型及算法获得的路段流量估计值与观测值较为匹配.

关键词：起点–讫点需求估计固定路段选择比例非凸模型交替方向乘子法

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亚历山大罗夫：莫斯科拓扑学派的奠基人

自然辩证法通讯 2025年第2期 117-124页

作者：徐乃楠刘璐荧刘鹏飞吉林师范大学数学教育与数学史研究中心

亚历山大罗夫是20世纪苏联优秀的数学家，他的数学研究开始于集合论和实变函数论领域，并获得了显著的成果.后致力于拓扑学的发展，他创立了紧致空间理论，发展了维数理论，拓展了集合和一般性质空间的组合研究方法，一般拓扑学的很多... 详细信息

亚历山大罗夫是20世纪苏联优秀的数学家，他的数学研究开始于集合论和实变函数论领域，并获得了显著的成果.后致力于拓扑学的发展，他创立了紧致空间理论，发展了维数理论，拓展了集合和一般性质空间的组合研究方法，一般拓扑学的很多概念和定理都是以亚历山大罗夫命名，为后世的数学研究奠定了坚实基础。亚历山大罗夫还创立并发展了莫斯科大学拓扑学派。

关键词：亚历山大罗夫双紧致空间同调维数论莫斯科拓扑学派

仿射q-Schur代数S△（2,3）的生成元与关系式

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 113-125页

作者：刘明强杨倩三峡大学三峡数学研究中心

关于仿射q-Schur代数SΔ（n,r）的生成元与关系式,Doty等人给出了n> r的表现,Deng-Du-Fu给出了仿射q-Schur代数SΔ（r,r）的表现.当nΔ（n,r）的表现较复杂.本文从单项式基的角度,得到仿射q-Schur代数SΔ（2,3）的一组单项式基,并给出仿... 详细信息

关于仿射q-Schur代数SΔ（n,r）的生成元与关系式,Doty等人给出了n> r的表现,Deng-Du-Fu给出了仿射q-Schur代数SΔ（r,r）的表现.当nΔ（n,r）的表现较复杂.本文从单项式基的角度,得到仿射q-Schur代数SΔ（2,3）的一组单项式基,并给出仿射q-Schur代数SΔ（2,3）一组新的生成元与关系式.

关键词：仿射q-Schur代数量子包络代数单项式基

带机器维护的最小化总误工数期望的随机排序问题研究

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运筹学学报(中英文) 2025年第01期 142-158页

作者：杜诗翩顾满占上海财经大学数学学院

本文研究了一类带多次机器维护的单机随机排序问题,其中所有工件有相同的加工时间和工期,且工期为一个随机变量,问题目标是确定工作间的数目及每个工作间中加工的工件数,在此基础上使得总误工数期望最小。针对工期服从指数分布,维护时... 详细信息

本文研究了一类带多次机器维护的单机随机排序问题,其中所有工件有相同的加工时间和工期,且工期为一个随机变量,问题目标是确定工作间的数目及每个工作间中加工的工件数,在此基础上使得总误工数期望最小。针对工期服从指数分布,维护时间函数为凹函数的情况,基于函数性质和指数分布的特点讨论了最优排序需要满足的一些性质,给出该问题的最优排序;针对工期服从均匀分布,维护时间函数为线性函数的情况,给出了一个最优算法。

关键词：随机排序机器维护总误工数期望指数分布均匀分布

Hilbert空间上关于变分不等式问题的惯性前向-反射-后向分裂算法

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中国科学:数学 2025年

作者：付庆庆蔡钢黄漪重庆师范大学数学科学学院重庆国家应用数学中心

本文在Hilbert空间中提出一种新的具有惯性项的前向-反射-后向分裂算法来解决变分不等式问题,并在合理的假设条件下给出由该算法生成序列的强收敛结果.本文的结果改进和推广了许多最新结果.

关键词： Hilbert 空间前向-反射-后向分裂算法伪单调算子强收敛变分不等式

磁休克治疗与改良电休克治疗重度抑郁发作疗效的随机对照研究

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中华精神科杂志 2025年第1期58卷 30-36页

作者：杨乔陈舒弋李春波王继军贾玉萍王文政唐莺莹盛建华上海交通大学医学院附属精神卫生中心国家精神疾病医学中心上海200030 上海市徐汇区精神卫生中心上海200030

目的比较磁休克治疗(magnetic seizure therapy,MST)与改良电休克治疗(modified electro-convulsive therapy,MECT)重度抑郁发作(major depressive episode,MDE)的临床疗效及对认知功能的影响。方法选取2019年1月1日至2021年12月31日上海交通大学医学院附属精神卫生中心符合美国精神障碍诊断与统计手册第5版(Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders,fifth edition,DSM-5)中MDE(抑郁症或双相障碍)诊断的住院患者40例,采用随机数字表法随机分为MECT组(n=20)和MST组(n=20)。2组均在接受选择性5-羟色胺再摄取抑制剂(selective serotonin reuptake inhibitors,SSRIs)治疗的基础上使用MECT或MST,每周3次,共治疗4周。2组治疗前和治疗后分别进行17项汉密尔顿抑郁量表(17-items Hamilton Depression Rating Scale,HAMD 17)和可重复神经心理状态测验(Repeatable Battery for the Assessment of Neuropsychological Status,RBANS)评估,治疗前和治疗后比较采用两因素重复测量方差分析。以HAMD 17减分率及有效率为主要评估指标,RBANS总分及因子分为次要评估指标,2组HAMD 17减分率比较采用t检验,治疗有效率比较采用校正卡方检验或Fisher精确概率法。结果2组治疗前HAMD 17评分及RBANS评分差异均无统计学意义(t=0.29,P=0.773;t=0.67,P=0.509);MECT组治疗有效率90%(18/20),HAMD 17减分率平均为67.9%;MST组治疗有效率75%(15/20),HAMD 17减分率平均为60.9%,2组HAMD 17减分率及有效率差异无统计学意义(t=0.69,P=0.493;χ^(2)=0.16,P=0.693)。MECT组治疗后RBANS认知测验总分及因子分(即刻记忆评分、言语功能评分、注意评分、延时记忆评分)均小于治疗前,差异均有统计学意义(F=19.29、6.22、9.13、5.23、35.90,均P0.05)。结论MST与MECT治疗MDE患者疗效相当,MST相较于MECT对认知功能影响较小。

关键词：抑郁物理治疗技术磁休克治疗改良电休克治疗

基于威布尔飞行和警戒机制的沙猫群优化算法及应用

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计算机工程与应用 2025年第2期61卷 145-157页

作者：杨宇鸽郝杨杨王逸文上海海事大学物流研究中心上海201306

针对沙猫群优化算法收敛速度慢、寻优精度低等问题,提出了一种多策略改进的沙猫群优化算法。利用拉丁超立方抽样进行初始化,提升种群多样性;在搜索猎物阶段提出威布尔飞行,增强算法搜索能力;提出一种警戒机制,进一步提升算法的寻优能力... 详细信息

针对沙猫群优化算法收敛速度慢、寻优精度低等问题,提出了一种多策略改进的沙猫群优化算法。利用拉丁超立方抽样进行初始化,提升种群多样性;在搜索猎物阶段提出威布尔飞行,增强算法搜索能力;提出一种警戒机制,进一步提升算法的寻优能力与收敛速度。使用具有挑战性的CEC2017函数进行函数测试,基于基准函数定性分析、寻优精度分析、改进策略有效性分析、收敛曲线分析以及Wilcoxon秩和检验、Friedman检验进行综合评价。实验结果表明,相比于其他3种沙猫群算法以及6种元启发式算法,所提出的算法在复杂函数上的寻优精度和收敛方面具有显著优越性。将该算法应用至变压器故障诊断实例中,进一步验证了ESCSO算法的有效性。

关键词：元启发式算法沙猫群算法拉丁超立方抽样威布尔飞行警戒机制变压器故障诊断

基于Eligible正则项的稀疏优化模型与算法及其应用

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 261-282页

作者：李倩王国强高雪瑞白延琴上海工程技术大学数理与统计学院上海201620 上海大学理学院数学系上海200444

在当前机器学习、深度学习及统计学习的前沿研究中,众多核心科学难题能够借助基于正则项的稀疏优化模型进行有效表征.本文致力于探索这类基于正则项的稀疏优化模型、有效算法及实际应用场景,以期推动该领域发展.首先,创新性地提出Eligi... 详细信息

在当前机器学习、深度学习及统计学习的前沿研究中,众多核心科学难题能够借助基于正则项的稀疏优化模型进行有效表征.本文致力于探索这类基于正则项的稀疏优化模型、有效算法及实际应用场景,以期推动该领域发展.首先,创新性地提出Eligible正则项的概念.其次,建立基于可分和不可分Eligible正则项的精确恢复理论.接着,构建Eligible正则稀疏优化模型,并设计高效加速邻近梯度算法框架进行求解.最后,给出相位图分析和稀疏指数追踪实证分析的应用.

关键词：稀疏优化正则项邻近梯度算法加速邻近梯度算法

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一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析

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应用数学 2025年第1期38卷 30-39页

作者：罗木春谢峰东华大学数学与统计学院上海201620

研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.

关键词：条件Hyers-Ulam稳定 Hyers-Ulam常数比较定理伯努利微分方程