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采用门控循环单元与深度进化策略的股票指数量化模型

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西安交通大学学报 2025年第2期59卷 146-155页

作者：任晓萍陈志平西安交通大学数学与统计学院西安710049 东北石油大学数学与统计学院黑龙江大庆163318

为了提高股票价指数预测的准确性、增强统计建模性能优化与股票指数特征相依的交易策略效果,提出一种将指数预测与量化交易策略有效结合的门控循环单元深度进化量化模型(GRU-DES)。首先,建立循环神经网络(RNN)、长短时记忆神经网络(LSTM... 详细信息

为了提高股票价指数预测的准确性、增强统计建模性能优化与股票指数特征相依的交易策略效果,提出一种将指数预测与量化交易策略有效结合的门控循环单元深度进化量化模型(GRU-DES)。首先,建立循环神经网络(RNN)、长短时记忆神经网络(LSTM)和门控循环单元网络(GRU)预测模型,分别对上海证券交易所(上证)超大盘股票指数、上证中盘股票指数和上证小盘股票指数进行预测;接着采用所提出的深度进化量化模型(DES)对三大股票指数的预测值与真实值进行回测研究,通过比较预测结果与真实结果在同一策略下的各项回测指标和交易细节等特性确定最优网络结构和策略参数,进而优化深度进化策略;最后根据优化后的策略提出了GRU-DES模型,并再次对三大股票指数进行样本外数据回测来验证模型有效性。实证回测结果表明:所提出的GRU-DES模型在各量化回测指标上较LSTM-DES模型与RNN-DES模型的预测精度均高出14%以上,有效解决了统计预测指标的随机性和过拟合的问题;根据2016年至2024年7年间数据回测,所提出的GRU-DES模型比强化学习模型在各回测指标中均展现了稳定性和有效性。

关键词：股票指数量化模型长短时记忆神经网络门控循环单元收益率

求解非凸-强凹极小极大问题的两种信赖域算法

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Science China Mathematics 2025年

作者：姚桐亮徐姿上海大学理学院数学系

本文提出了求解非凸-强凹极小极大问题的一种极小极大信赖域（minimax trust region,MINIMAX-TR）算法和一种带收缩和扩张的极小极大信赖域（minimax trust region algorithm with contractions and expansions,MINIMAX-TRACE）算法.两种算法都可以在O(ε-1.5)次迭代中找到一个O(ε,ε1/2)-二阶稳定点,这与求解该类问题的二阶算法的最优迭代复杂度一致.在适当的假设下,本文还证明了MINIMAX-TRACE算法具有局部二次收敛性.

关键词：非凸-强凹极小极大问题二阶算法三次正则信赖域

非线性相互作用诱导的鸽群运动方向的有序切换

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中国科学:信息科学 2025年第2期55卷 412-425页

作者：肖瑞李望刘世杰陈都鑫孙永征中国矿业大学数学学院徐州221116 江苏省应用数学(中国矿业大学)中心徐州221116 东南大学数学学院南京211096

在许多动物群体的运动中,其在方向上突然连贯的变化是一重要且普遍存在的现象.对鸽群和蝗虫群的观察表明,方向切换是它们运动的内在特性.已有研究表明,自驱动粒子模型可以用来描述群体运动的方向切换行为.理解决定方向切换行为的因素是... 详细信息

在许多动物群体的运动中,其在方向上突然连贯的变化是一重要且普遍存在的现象.对鸽群和蝗虫群的观察表明,方向切换是它们运动的内在特性.已有研究表明,自驱动粒子模型可以用来描述群体运动的方向切换行为.理解决定方向切换行为的因素是理解群体运动的关键.本文重点研究社交和非线性相互作用对鸽群方向切换行为的影响.基于降维理论框架,将高维复杂模型简化为一维简单模型,对一维模型理论分析得到稳态概率密度和平均切换时间.对于稳态概率密度,一维模型得到的理论结果和高维模型得到的数值结果一致,说明降维和理论分析方法的有效性.研究结果表明社交和非线性相互作用在调节鸽群的方向切换行为中起着重要作用.具体来说,群密度和网络平均度的增加可以抑制方向切换行为.然而,非线性参数对方向切换行为的影响是非单调的,当非线性参数较小时,其增加首先抑制方向切换行为,而继续增加可以促进方向切换行为.非线性参数的增加使群体的运动从有序逐渐转变为无序切换.研究结果揭示了社交和非线性相互作用在鸽群运动方向切换中的作用机制,为设计无人机集群的控制策略提供理论依据.

关键词：非线性相互作用社交网络方向切换行为稳态概率密度平均切换时间

基于扩张状态卡尔曼滤波器的光伏/光热复合热泵系统经济模型预测控制研究

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中国科学:技术科学 2025年第2期55卷 245-260页

作者：孙立吴梦丹郭萌萌陈森许文盈虞文武大型发电装备安全运行与智能测控国家工程研究中心(东南大学) 南京210096 陕西师范大学数学与统计学院西安710119 东南大学数学学院江苏省网络群体智能重点实验室南京210096

太阳能光伏/光热复合热泵(PV/T-HP)系统在绿色建筑及供热绿电替代方面具有广泛应用前景.然而,目前PV/T-HP系统设计往往基于稳态额定工况,未考虑运行过程中面临的源荷多源扰动、多变量耦合及动态能效衰减等问题.为此,本文提出了基于扩张... 详细信息

太阳能光伏/光热复合热泵(PV/T-HP)系统在绿色建筑及供热绿电替代方面具有广泛应用前景.然而,目前PV/T-HP系统设计往往基于稳态额定工况,未考虑运行过程中面临的源荷多源扰动、多变量耦合及动态能效衰减等问题.为此,本文提出了基于扩张状态卡尔曼滤波器(ESKF)的经济模型预测控制(EMPC)策略.首先,建立PV/T-HP系统的非线性机理模型,并基于部分工况下的线性化状态空间模型设计ESKF,实现系统状态与总扰动的联合实时估计.其次,基于ESKF扰动补偿,以系统能耗为优化目标设计了EMPC策略,并设定运行安全约束,实现控制量的滚动优化求解,证明了控制策略的可行性和最优性.最后,基于PV/T-HP系统实验平台验证了模型准确性,并对比了MPC和EMPC控制器的变负荷控制响应性能.实验测试结果显示,相比传统MPC,ESKF-EMPC方法可使系统耗电量降低8.1%,能效提升7.83%,验证了本文方案的有效性、鲁棒性与经济性.

关键词：光伏/光热复合热泵系统经济模型预测控制扩张状态卡尔曼滤波器

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Anosov映射不变子丛可积的刚性

中国科学:数学 2025年

作者：辜睿皓史逸复旦大学上海数学中心四川大学数学学院

本文总结了近年来作者对Anosov映射及其同伦类关于不变子丛可积蕴涵的刚性现象的研究.对于Anosov微分同胚,本文给出了其强子丛的联合可积性与中心子丛的Lyapunov指数谱刚性的等价刻画.在此基础上,本文进一步证明了,对于在部分双曲映射... 详细信息

本文总结了近年来作者对Anosov映射及其同伦类关于不变子丛可积蕴涵的刚性现象的研究.对于Anosov微分同胚,本文给出了其强子丛的联合可积性与中心子丛的Lyapunov指数谱刚性的等价刻画.在此基础上,本文进一步证明了,对于在部分双曲映射之集中同伦于Anosov微分同胚的、具有一维中心子丛的微分同胚,其稳定子丛与不稳定子丛联合可积,当且仅当其周期点处沿中心子丛的Lyapunov指数与线性部分的相等.对于不可逆Anosov可微映射,通过建立其在不稳定子丛的可积性、稳定指数的刚性以及拓扑共轭的存在性之间的联系,本文给出了这类非结构稳定的系统在拓扑共轭意义下的分类,同时研究了其同伦类的半共轭刚性.

关键词：一致双曲性部分双曲性 Lyapunov指数可积性刚性

一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析

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应用数学 2025年第1期38卷 30-39页

作者：罗木春谢峰东华大学数学与统计学院上海201620

研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.

关键词：条件Hyers-Ulam稳定 Hyers-Ulam常数比较定理伯努利微分方程

贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题

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同济大学学报(自然科学版) 2025年第1期53卷 133-142页

作者：柯妮宏同济大学数学科学学院上海200092

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展K... 详细信息

基于最大距离的采样策略,本文提出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法求解相干线性最小二乘问题。理论分析给出贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法的收敛速率,并改进了双子空间随机扩展Kaczmarz方法的收敛速率上界。数值实验表明贪婪双子空间扩展Kaczmarz方法在迭代步数和计算时间上优于双子空间随机扩展Kaczmarz方法和随机双块Kaczmarz方法。

关键词：扩展Kaczmarz方法双子空间收敛性线性最小二乘问题贪婪

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基于控制在线错误发现率的异常检测方法

系统科学与数学 2025年第2期 563-586页

作者：张熠凡任好洁上海交通大学数学科学学院

异常检测问题是一个长期受到关注的话题,具有广泛的应用价值和研究意义.处理异常检测问题的机器学习算法有很多,但它们对于检测结果的错误发现的程度没有明确的统计学意义上的保证.文章以在线多重假设检验问题的角度去研究,提出了可控... 详细信息

异常检测问题是一个长期受到关注的话题,具有广泛的应用价值和研究意义.处理异常检测问题的机器学习算法有很多,但它们对于检测结果的错误发现的程度没有明确的统计学意义上的保证.文章以在线多重假设检验问题的角度去研究,提出了可控制在线错误发现率且不依赖模型和分布假设的基于共形推断的异常检测方法,该方法可以内嵌不同的异常检测的机器学习算法和在线多重假设检验算法,是实现异常检测的一般化方法框架.最后通过模拟数据实验验证文章方法的有效性,并将其应用于服务器数据集,实现异常点检测.

关键词：异常检测错误发现率广义alpha投资算法共形推断

基于Eligible正则项的稀疏优化模型与算法及其应用

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 261-282页

作者：李倩王国强高雪瑞白延琴上海工程技术大学数理与统计学院上海201620 上海大学理学院数学系上海200444

在当前机器学习、深度学习及统计学习的前沿研究中,众多核心科学难题能够借助基于正则项的稀疏优化模型进行有效表征.本文致力于探索这类基于正则项的稀疏优化模型、有效算法及实际应用场景,以期推动该领域发展.首先,创新性地提出Eligi... 详细信息

在当前机器学习、深度学习及统计学习的前沿研究中,众多核心科学难题能够借助基于正则项的稀疏优化模型进行有效表征.本文致力于探索这类基于正则项的稀疏优化模型、有效算法及实际应用场景,以期推动该领域发展.首先,创新性地提出Eligible正则项的概念.其次,建立基于可分和不可分Eligible正则项的精确恢复理论.接着,构建Eligible正则稀疏优化模型,并设计高效加速邻近梯度算法框架进行求解.最后,给出相位图分析和稀疏指数追踪实证分析的应用.

关键词：稀疏优化正则项邻近梯度算法加速邻近梯度算法