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一阶混合整数值负二项自回归模型

吉林大学学报（理学版） 2024年第3期62卷 547-555页

作者：李晗连成方引芳杨凯长春大学数学与统计学院长春130022 长春工业大学数学与统计学院长春130012

考虑复杂整数值时间序列数据的建模问题.首先,提出一类一阶混合整数值负二项自回归模型,并证明该模型的严平稳遍历性,讨论该模型的转移概率、期望、方差等概率统计性质;其次,研究该模型的最大似然估计问题,得到了估计量的渐近正态性,并... 详细信息

考虑复杂整数值时间序列数据的建模问题.首先,提出一类一阶混合整数值负二项自回归模型,并证明该模型的严平稳遍历性,讨论该模型的转移概率、期望、方差等概率统计性质;其次,研究该模型的最大似然估计问题,得到了估计量的渐近正态性,并在数值模拟的基础上进行实证分析.实证分析结果表明,该模型在拟合毒品犯罪次数数据时性能良好.

关键词：整数值时间序列混合负二项自回归模型平稳性极大似然估计

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Lie-Yamaguti代数的相对微分算子

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数学年刊（A辑） 2024年第1期45卷 39-52页

作者：腾文贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025

本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.

关键词： Lie-Yamaguti代数相对微分算子上同调形变

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由曲率幂函数支配的凸曲线发展运动的非坍塌性

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应用数学学报 2024年

作者：冯雨杰彭宇欣刘艳楠北京工商大学数学与统计学院

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理... 详细信息

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理证明了在一定条件下平面凸曲线缩短流保持非坍塌性.

关键词：全非线性曲率流非坍塌性极值原理

一类具变指数和零阶项的椭圆方程弱解的存在性

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应用数学学报 2024年第5期47卷 845-854页

作者：李仲庆贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025

研究一类具非标准增长条件和零阶项的椭圆方程弱解的存在性.主要使用的工具是偏微分方程中的弱收敛方法和Young测度方法.从方程的扰动问题出发,根据方程零阶项的条件和源项的可积性,选取一些合适的检验函数,进行一些必要的先验估计以及... 详细信息

研究一类具非标准增长条件和零阶项的椭圆方程弱解的存在性.主要使用的工具是偏微分方程中的弱收敛方法和Young测度方法.从方程的扰动问题出发,根据方程零阶项的条件和源项的可积性,选取一些合适的检验函数,进行一些必要的先验估计以及与取极限有关的估计.借助于Young测度方法确定了非线性项的弱收敛元.通过取极限得到解的存在性.

关键词：椭圆方程变指数零阶项 Young测度

A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子

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数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 468-481页

作者：刘柚岐夏锦王晓峰广州大学数学与信息科学学院广州510006 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

本文讨论了n维实空间中有界光滑域的A_(2)权调和Bergman空间上正符号Toeplitz算子.通过平均函数和Berezin变换,得到了Toeplitz算子具有有界性和紧性的等价条件.同时,也刻画了Schatten类Toeplitz算子.

关键词： A_(2)权调和Bergman空间 Toeplitz算子有界性紧性 Schatten类

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贝叶斯网边际马尔科夫子图及其应用

数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 565-581页

作者：范雨胡莹莹孙毅衡佩新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830000 东北师范大学数学与统计学院长春130024

贝叶斯网络利用有向无圈图对多元联合概率分布中条件独立性进行约束,以实现其在不确定推理中的模块化分解,降低概率推理的计算复杂度.它在概率推理、机器学习和因果推理中都有广泛的应用.在实际中,如果采用分而治之或模型压缩的方法对... 详细信息

贝叶斯网络利用有向无圈图对多元联合概率分布中条件独立性进行约束,以实现其在不确定推理中的模块化分解,降低概率推理的计算复杂度.它在概率推理、机器学习和因果推理中都有广泛的应用.在实际中,如果采用分而治之或模型压缩的方法对贝叶斯网络进行结构学习或统计推断,那么需要人们寻找边际分布的极小马尔科夫子图(或极小独立图)来建立边际模型.为此,本文基于贝叶斯网的道义图研究贝叶斯网边际模型的极小马尔科夫子图,从统计和图论的观点对其进行了细致的刻画.针对DAG模型的可压缩性,本文将基于有向导出路径的性质给出更直观的等价条件,同时又给出了若干充分条件,这为判断模型是否可压缩到局部子模型上提供了更多的理论工具.

关键词：贝叶斯网络有向无圈图(DAG) 马尔可夫子图边际模型极小独立图

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控制系统的不变熵点

数学学报(中文版) 2024年

作者：钟兴富广东外语外贸大学数学与统计学院

本文对控制系统引入了不变熵点和一致不变熵点,讨论了这些熵点的一些基本性质.对一类特殊的能控不变集,证明了可以在该集合中找到一个可数闭子集使得该可数闭子集的不变熵等于该能控不变集的不变熵.

关键词：拓扑熵不变熵熵点

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一组9个多联骨牌平面密铺问题的不可判定性

中国科学:数学 2024年

作者：杨超广东外语外贸大学数学与统计学院

王浩于1961年提出王浩瓷砖的平面密铺问题,该问题被证明是不可判定的.王浩瓷砖的平面密铺问题可推广到更一般的一组多个多联骨牌的平面密铺问题.判断一个多联骨牌是否能只通过平移密铺整个平面,有线性时间算法;而一组10个多联骨牌的平... 详细信息

王浩于1961年提出王浩瓷砖的平面密铺问题,该问题被证明是不可判定的.王浩瓷砖的平面密铺问题可推广到更一般的一组多个多联骨牌的平面密铺问题.判断一个多联骨牌是否能只通过平移密铺整个平面,有线性时间算法;而一组10个多联骨牌的平面密铺问题是不可判定的.本文证明一组9个多联骨牌的平面密铺问题也是不可判定的,这部分地肯定了Ollinger的一个猜想.

关键词：不可判定平面密铺多联骨牌王浩王浩瓷砖

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矩阵数据的分类预测方法

统计与决策 2024年第6期40卷 39-44页

作者：汪钱荣陈文钰赵为华南通大学数学与统计学院江苏南通226019

文章在矩阵正态分布下研究矩阵数据的参数估计及其分类方法。首先,基于低秩分解和矩阵正态分布的惩罚似然函数方法提出矩阵数据的参数估计和秩的自适应确定方法;其次,应用块坐标下降方法与增广拉格朗日乘子算法给出有效的迭代估计算法;... 详细信息

文章在矩阵正态分布下研究矩阵数据的参数估计及其分类方法。首先,基于低秩分解和矩阵正态分布的惩罚似然函数方法提出矩阵数据的参数估计和秩的自适应确定方法;其次,应用块坐标下降方法与增广拉格朗日乘子算法给出有效的迭代估计算法;然后,基于判别分析方法提出低秩分解下的分类预测规则;最后,通过大量数值模拟及卫星陆地资源数据和手写体数字的识别应用,验证了低秩估计方法对提高矩阵数据的估计和分类预测精度具有明显的效果。

关键词：矩阵正态分布低秩分解判别分析分类预测