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一种四维超混沌金融系统分析及图像加密

数学的实践与认识 2025年

作者：尚磊刘林锋杨忠保闽南师范大学数学与统计学院黔南民族师范学院数学与统计学院

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色... 详细信息

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色图像进行加密实验.从敏感度分析、统计分析、鲁棒性分析以及与三维混沌金融系统比对表明,该算法能够很好地对彩色图像进行加密解密且具有密匙敏感性、加密后相关性小、抗攻击能力强、加密解密性能良好等特点.

关键词：超混沌金融系统动力学分析混沌图像加密统计分析鲁棒性分析

三族新的t-优图及关于t-优图的五个猜想的反例

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计算机学报 1999年第6期22卷 567-570页

作者：陈协彬漳州师范学院数学系漳州363000

得到了三族新的ｔ优图．反证了Ｂｏｅｓｃｈ等人提出的关于ｔ优图１０个猜想中的５个猜想，并提出４个新的猜想．比如以下的猜想不正确：若Ｇ是ｎ点ｅ边ｔ优图，ｎ＜ｅ＜ｎ（ｎ－１）２，则其连通度是［２ｅｎ］．代之以新的猜想... 详细信息

得到了三族新的ｔ优图．反证了Ｂｏｅｓｃｈ等人提出的关于ｔ优图１０个猜想中的５个猜想，并提出４个新的猜想．比如以下的猜想不正确：若Ｇ是ｎ点ｅ边ｔ优图，ｎ＜ｅ＜ｎ（ｎ－１）２，则其连通度是［２ｅｎ］．代之以新的猜想：若Ｇ是ｎ点ｅ边ｔ优图，则其边连通度λ（Ｇ）＝［２ｅｎ］；并且若λ（Ｇ）３。

关键词：支撑树 Laplace矩阵 t-优图图论

算子及算子函数的（WE）性质与（R）性质（英文）

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2025年

作者：孙晨辉曹小红渭南师范学院数学与统计学院陕西师范大学数学与统计学院

本文运用拓扑一致降标性质,给出了有界线性算子同时满足（WE）性质与（R）性质的充要条件。之后利用主要结论,研究了（WE）性质与（R）性质的稳定性,并得到了算子函数同时有（WE）性质与（R）性质的新判定方法。

关键词： (W )性质 (R)性质谱

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覆盖广义粗集理论中的拓扑学方法

模式识别与人工智能 2004年第1期17卷 7-10页

作者：李进金漳州师范学院数学系漳州363000

本文是从拓扑学的角度来看覆盖广义粗集理论,先引进拓扑空间的相对内部和相对闭包的概念并对其进行了较深入的研究,主要结果有,(1)相对内部和相对闭包的基本性质;(2)同一拓扑的两个子基生成相同的相对内部和相对闭包的充分必要条件;(3)... 详细信息

本文是从拓扑学的角度来看覆盖广义粗集理论,先引进拓扑空间的相对内部和相对闭包的概念并对其进行了较深入的研究,主要结果有,(1)相对内部和相对闭包的基本性质;(2)同一拓扑的两个子基生成相同的相对内部和相对闭包的充分必要条件;(3)相对内部运算和相对闭包运算的公理化。这些结果可以看作是覆盖广义粗集的理论基础,同时对于覆盖广义粗集理论的研究也提供了一种尝试的方法。

关键词：覆盖广义粗集理论拓扑学方法数据挖掘拓扑空间

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按信包传递最小普查图研究

计算机学报 1995年第10期18卷 737-743页

作者：黄振杰漳州师范学院数学系

普查是信息网络中结点之间的一种常见的也是重要的信息传递方式．在普查过程中，网络所有结点的信息按一定的约束条件传递到终结点．本文定义并讨论了按信包传递最小普查图ｐ－ｍｃｇ，给出了最小普查时间ｔｐ（ｎ）的公式，在讨论了最... 详细信息

普查是信息网络中结点之间的一种常见的也是重要的信息传递方式．在普查过程中，网络所有结点的信息按一定的约束条件传递到终结点．本文定义并讨论了按信包传递最小普查图ｐ－ｍｃｇ，给出了最小普查时间ｔｐ（ｎ）的公式，在讨论了最小普查图与最小广播图的关系之后，指出了识别一个图是否为最小普查图的问题是ＮＰ完全问题，而且对ｐ＝－１，２，３完全解决了ｐ－ｍｃｇ的构造问题，对ｐ＝２ｋ给出ｎ＝ｍ·２ｋ时，ｐ－ｍｃｇ的构造方法．

关键词：最小普查图网络信息网络拓扑结构图

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粗糙集与拓扑空间的子集

系统工程理论与实践 2005年第7期25卷 136-140页

作者：李进金漳州师范学院数学系福建漳州363000

　引入拓扑空间的子集关于子基的内部和闭包的定义,并获得了它们的一些基本性质;讨论它们与粗糙集理论中的下近似集和上近似集之间的关系.这些结果可以看作是粗糙集的理论基础.

关键词：拓扑粗集内部闭包

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一个带双惯性步的加速谱共轭梯度投影法

系统科学与数学 2025年

作者：刘鹏杰邵虎李林浩刘美杏中国矿业大学数学学院江苏应用数学中心广西应用数学中心(玉林师范学院) 广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室玉林师范学院

基于谱梯度法和RMIL共轭梯度法的结构,该文给出一个带双惯性步的加速RMIL型谱共轭梯度投影法求解非线性单调方程组.不同于传统求解非线性方程组的多数加速策略,该文使用双惯性步作用于所提算法.独立于任意线搜索,每步迭代均能保证算法... 详细信息

基于谱梯度法和RMIL共轭梯度法的结构,该文给出一个带双惯性步的加速RMIL型谱共轭梯度投影法求解非线性单调方程组.不同于传统求解非线性方程组的多数加速策略,该文使用双惯性步作用于所提算法.独立于任意线搜索,每步迭代均能保证算法搜索方向的充分下降性和信赖域性质.较弱假设条件下,无需Lipschitz连续性假设,建立所提加速算法的全局收敛性.数值试验结果表明,选取合适的算法参数值,两个具有不同谱参数的所提算法都显示出较好的数值表现.

关键词：非线性单调方程组谱共轭梯度投影法惯性策略全局收敛性

高校突发事件中网络谣言传播模型的动力学研究

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河南师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期53卷 50-56页

作者：高卫国蔡永丽淮阴师范学院计算机科学与技术学院江苏淮安223300 淮阴师范学院数学与统计学院江苏淮安223300

针对高校突发事件中网络谣言的传播特点,将高校人群分为无知者、传谣者和管理者(高校教师和学生志愿者宣传员)3类,建立了具有饱和接触率的谣言传播动力学模型,给出了模型平衡点的存在性,分析了平衡点的稳定性,并运用分支理论给出了Hopf... 详细信息

针对高校突发事件中网络谣言的传播特点,将高校人群分为无知者、传谣者和管理者(高校教师和学生志愿者宣传员)3类,建立了具有饱和接触率的谣言传播动力学模型,给出了模型平衡点的存在性,分析了平衡点的稳定性,并运用分支理论给出了Hopf分支存在的充分条件.在此基础上,借助数值模拟进一步讨论了谣言传播模型的动力学行为.结果表明:只有当管理强度足够大使得阈值条件满足时,谣言才能得到有效控制,且管理强度越大,谣言控制时间越短.这为人们制定高校突发事件中网络谣言防控措施提供了理论基础和参考依据.

关键词：网络谣言传播稳定性 Hopf分支管理强度动力学

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范畴中态射集减序的刻划

数学学报（中文版） 1994年第2期37卷 172-179页

作者：庄瓦金漳州师范学院数学系

本文研究了范畴中态射集减序的刻划问题，其主要结果是：（１）证得一般范畴情形减序的十四种刻划；（２）将Ｍｉｔｒａ、Ｂａｋｓａｌａｒｙ等人的利用（１）－逆、（１，２）－逆的包含关系及平行和来刻划复矩阵减序的结果推广到素性... 详细信息

本文研究了范畴中态射集减序的刻划问题，其主要结果是：（１）证得一般范畴情形减序的十四种刻划；（２）将Ｍｉｔｒａ、Ｂａｋｓａｌａｒｙ等人的利用（１）－逆、（１，２）－逆的包含关系及平行和来刻划复矩阵减序的结果推广到素性预加法范畴与带对合的正性预加法范畴中；（３）给出了１９８０年Ｈａｒｔｗｉｇ关于半群减序刻划的一个反例，因此否定了这个刻画．

关键词：范畴正则态射广义逆减序态射集