检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 2024年第4期67卷 641-651页

作者：龚阿欢武汉大学数学与统计学院武汉430072

本文研究了欧氏空间中的一类逆平均曲率流.当初始超曲面为闭的、平均凸的星形超曲面时,经过伸缩变换后,沿着该曲率流最终收敛到欧氏空间中的圆球面.

关键词：逆曲率流收敛性一致抛物

西藏地区高校大学生身体素质情况研究——以西藏大学为例

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教育进展 2024年第1期14卷 106-113页

作者：印帅常亮西藏大学数学系西藏拉萨

研究大学生身体素质对于促进高校教育改革,全面协调当代大学生发展有着非常重要的意义。为解决长期以来缺少以西藏高校和高原地区大学生的身体素质基本情况的问题,本文以西藏大学为例,采用文献资料法、问卷调查法、访谈法、层次分析法... 详细信息

研究大学生身体素质对于促进高校教育改革,全面协调当代大学生发展有着非常重要的意义。为解决长期以来缺少以西藏高校和高原地区大学生的身体素质基本情况的问题,本文以西藏大学为例,采用文献资料法、问卷调查法、访谈法、层次分析法等建立综合评价模型,对西藏高校大学生进行身体素质评价,分析身体素质情况。一方面,健康的身体素质和学术表现之间存在积极关联,高校作为学术知识的传授场所、全面素质教育的平台,良好的身体素质对于学生的学习和思考能力有重要影响,研究高校学生身体素质健康可以帮助教育者了解如何通过身体素质培养提高学术表现。另一方面,研究大学生身体素质有利于制定和改进教育政策、体育课程和健康教育计划的基础,使高校更好地满足学生的需求和社会的期望,从而为全面素质教育提供基础,为教育部对高校体育事业改革提供相关参考。

关键词：学生身体素质高校体育综合评价模型层次分析法

复杂故障数据下基于EM算法的混合指数-瑞利分布的参数估计

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系统科学与数学 2024年

作者：王淑影梅文娟马睿长春工业大学数学与统计学院吉林大学数学学院

在实际研究中,数据可能会来自不同分布,用单一分布模型对数据拟合时会存在一定的局限性,为克服这一问题,运用混合模型可以更好地适应复杂的数据类型.指数分布与瑞利分布在可靠性分析中都是重要的寿命分布,在删失数据背景下相关的混合模... 详细信息

在实际研究中,数据可能会来自不同分布,用单一分布模型对数据拟合时会存在一定的局限性,为克服这一问题,运用混合模型可以更好地适应复杂的数据类型.指数分布与瑞利分布在可靠性分析中都是重要的寿命分布,在删失数据背景下相关的混合模型研究较少,本文提出双参数指数分布与双参数瑞利分布的混合模型,并运用EM算法在右删失数据下对混合模型进行参数估计.同时进行大量的数值模拟研究,验证了在有限样本下EM算法在所提混合模型估计的有效性.最后并将模型运用到实际数据中,并进行拟合优度检验,验证了所提模型是合适的,进一步说明该模型可以更好地适应复杂的数据特征,具有一定的现实意义.

关键词：右删失数据混合模型双参数指数分布双参数瑞利分布 EM算法

人类语言习得的亲知还原模式——从ChatGPT的言知还原模式说起

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北京大学学报（哲学社会科学版） 2024年第2期61卷 167-174页

作者：陈保亚陈樾北京大学中国语言学研究中心北京100871 佐治亚大学数学系美国

尽管语言人工智能的大语言模型ChatGPT取得了比较大的进展,哲学上的图灵和塞尔之争仍然在继续。不过ChatGPT能够生成符合语法的崭新的句子,一定还原出了语言单位(tokens)和规则,解决了长期以来人工智能中自然语言理解的难题,这是一个重... 详细信息

尽管语言人工智能的大语言模型ChatGPT取得了比较大的进展,哲学上的图灵和塞尔之争仍然在继续。不过ChatGPT能够生成符合语法的崭新的句子,一定还原出了语言单位(tokens)和规则,解决了长期以来人工智能中自然语言理解的难题,这是一个重要的转折。ChatGPT的学习模型依赖强大的运算能力和计算机的海量存储能力,这两种能力可以合称为强储算能力。相比之下,人脑只具有弱储算能力。正是因为弱储算能力的限制,人脑语言学习不可能完全走ChatGPT的语言学习模式。人脑是在基于经验的亲知活动中还原出有限的单位和规则,从而生成崭新的句子。ChatGPT目前采用的是言知学习模式,而不是基于经验的亲知学习模式,将来的大语言模型可能扩展出亲知学习模式,真正模拟人类获得亲知还原模式。那个时候或许可以说机器人真正理解了自然语言,哲学上的图灵和塞尔之争或许可能得到解决。

关键词：人工智能图灵测试中国房间自然语言理解思维

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基于ADI格式的多尺度图像分解

数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 160-172页

作者：罗肖义韩欢张贻民武汉理工大学数学科学研究中心武汉430070 武汉理工大学数学系武汉430070

针对文献[Xu R et al.,IEEE ***.,2014]的多尺度图像分解模型,该文提出了Alternating Direction Implicit (ADI)格式下的多尺度图像分解算法,并证明了在该模型下ADI格式的收敛性和稳定性,进一步,通过对不同图像的数值实验,验证了该文提... 详细信息

针对文献[Xu R et al.,IEEE ***.,2014]的多尺度图像分解模型,该文提出了Alternating Direction Implicit (ADI)格式下的多尺度图像分解算法,并证明了在该模型下ADI格式的收敛性和稳定性,进一步,通过对不同图像的数值实验,验证了该文提出的算法具有更好的纹理提取效果.

关键词：变分模型图像分解 ADI 多尺度

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点不交团的Turán数

中国科学:数学 2024年

作者：严子龙张义冉彭岳建湖南大学数学学院

Turán （1941）确定了当p 3时Turán数ex（n,Kp）的精确值并给出了唯一极图.当n充分大时,Moon （1968）和Simonovits （1968）分别独立地确定Turán数ex（n,kKp）的值并证明了Kk-1∨Tp-1（n-k+1）是唯一的极图.当n≥2p且p≥3时,Chen等... 详细信息

Turán （1941）确定了当p 3时Turán数ex（n,Kp）的精确值并给出了唯一极图.当n充分大时,Moon （1968）和Simonovits （1968）分别独立地确定Turán数ex（n,kKp）的值并证明了Kk-1∨Tp-1（n-k+1）是唯一的极图.当n≥2p且p≥3时,Chen等（2022）确定了ex（n,2Kp）的精确值.对所有n≥3p,本文给出ex（n,3Kp）的精确值并能确定3Kp的极图.在n充分大的条件下,确定Turán数ex（n,kKp）无法应用到Ramsey数问题中,本文的结果可应用到确定路径对3Kp的Ramsey数.

关键词： Turán数团 Hajanl-Szemerédi定理

带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题

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数学物理学报（A辑） 2024年第2期44卷 376-383页

作者：张欣吴兴龙武汉理工大学数学系武汉430070 武汉理工大学数学科学研究中心武汉430070

该文利用Kato半群理论和耗散算子的定义,研究了带立方非线性修正Camassa-Holm方程的初值问题,并在Sobolev空间H^(s,p)(R)(s≥1,p∈(1,∞))中建立了其解的存在唯一性,推广了Fu等在Besov空间B_(p,r)^(s)(R)(p,r≥1,s>max{2+1/p,5/2})中所... 详细信息

关键词：修正Camassa-Holm方程适定性耗散算子 Kato半群理论

基于广义Hukuhara差的区间数回归模型及参数估计

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系统科学与数学 2024年

作者：王启明王清涵周亮河海大学数学学院

区间值数据比点值数据包含更多的信息,已成为复杂大数据背景下应用研究的热点.现有的区间数回归模型大多基于代表元素框架或者传统区间数减法构建,但代表元素框架模型未把区间整体参加运算易丢失区间信息,传统区间数减法存在区间数运算... 详细信息

区间值数据比点值数据包含更多的信息,已成为复杂大数据背景下应用研究的热点.现有的区间数回归模型大多基于代表元素框架或者传统区间数减法构建,但代表元素框架模型未把区间整体参加运算易丢失区间信息,传统区间数减法存在区间数运算结果不合理现象.为解决上述问题,本文提出区间数广义Hukuhara(gH)差的框架下p维区间数线性回归模型,在保证区间运算结果合理的基础上,基于支撑函数构建回归残差评估方法,推导了模型的最小二乘估计,并讨论了1维情况下回归参数的形态、特点、性质.最后利用蒙特卡洛模拟验证了新方法的有效性和精度.

关键词：广义Hukuhara差区间数线性回归参数估计蒙特卡洛模拟

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卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型

北京理工大学学报 2024年第5期44卷 538-545页

作者：徐厚宝杨承莲张永康北京理工大学数学与统计学院北京100081

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据... 详细信息

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据分别进行高斯过程回归,预测关键参数的均值和方差,并将其视作软传感器输出的测量值和噪声.然后利用卡尔曼滤波算法对软传感器的输出进行融合,在最小均方误差准则下,实现对多个高斯过程回归结果的融合优化,获得优化后模型的输出结果.仿真实验将KF-GPR与平均值融合方法进行对比,结果表明KFGPR能够获得拟合精度更高的预测曲线,验证了模型的有效性.最后,将KF-GPR应用于温度随纬度变化的实例分析中,分季节给出了纬度−温度预测曲线.

关键词：高斯过程回归卡尔曼滤波数据融合优化模型

网络GARCH(1,1)模型的分位回归估计

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中国科学:数学 2024年

作者：张冰雨朱复康吉林大学数学学院

广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroscedasticity, GARCH)是一个常见的时间序列模型.网络GARCH(1, 1)模型在传统的GARCH(1, 1)模型中引入了网络结构项,显著提高了建模性能.本文考虑网络GARCH(1, 1)模型参数的分位回归估计,建立参数估计量的渐近性质,给出估计量的数值模拟分析.通过分析21家银行的股票收盘价验证了该模型的实用性.

关键词：网络模型 GARCH模型分位回归邻接矩阵渐近性质