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具有有限应变的非线性多孔弹性问题最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法

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中国科学:数学 2024年

作者：葛志昊何亚南娄慧河南大学数学与统计学院

本文针对有限应变的非线性多孔弹性问题提出全离散最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法.首先将原问题重建为一个关于位移矢量场以及拟压力场的广义非线性Stokes问题和一个关于其他拟压力场的扩散问题.然后,针对重建后的问题给出全离散... 详细信息

本文针对有限应变的非线性多孔弹性问题提出全离散最低阶等阶稳定化多物理场有限元方法.首先将原问题重建为一个关于位移矢量场以及拟压力场的广义非线性Stokes问题和一个关于其他拟压力场的扩散问题.然后,针对重建后的问题给出全离散稳定化最低阶等阶有限元方法,即时间离散采用向后Euler法,空间上采用易于实现的最低阶等阶P1-P1-P1元对变量进行离散.此时变量(u,ξ)对应的有限元空间不满足离散的inf-sup条件,所以采用适当的稳定化技巧以保证数值解的存在唯一性.该方法不仅易于实现,可减少计算量,而且清楚地揭示了多孔弹性材料形变和扩散的多物理场过程且可以克服压力数值振荡和位移闭锁现象.本文证明了该方法具有最优误差阶.最后,通过数值算例验证了理论结果.

关键词：非线性多孔弹性模型有限应变多物理场有限元方法稳定化方法

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实酉群表示的限制问题

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 307-322页

作者：薛航亚利桑那大学数学系图森亚利桑那85721

本文介绍实酉群表示限制问题的一些新进展.特别地,我们简单说明实酉群Gan-Gross-Prasad猜想的证明思路.

关键词：实酉群 theta提升 Gan-Gross-Prasad猜想

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基于函数型数据分析的日均气温对冬小麦单产的影响研究

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河南大学学报(自然科学版) 2024年第5期 587-599页

作者：李哲源庞景春尤梅河南大学数学与统计学院

小麦作为我国的重要口粮，对保障国家粮食安全有重大战略意义.温度是小麦生长的关键气象要素，研究气温对小麦产量的影响，对制定生产策略、提高粮食产量极具参考价值.聚焦我国冬小麦的主产区——黄淮冬麦区，以2011-2021年间种植在河... 详细信息

小麦作为我国的重要口粮，对保障国家粮食安全有重大战略意义.温度是小麦生长的关键气象要素，研究气温对小麦产量的影响，对制定生产策略、提高粮食产量极具参考价值.聚焦我国冬小麦的主产区——黄淮冬麦区，以2011-2021年间种植在河南、河北、山东、安徽4省57市的冬小麦为研究对象，以各地、各年的小麦单位面积产量和小麦在越冬前、后2个时期所经历的日均气温为研究变量，将气温外的其他地域因素归并为随机效应，建立带随机效应的、单产对两个阶段的气温密度函数的加性函数型回归模型.模型的诊断说明模型具备科学、有效的统计意义，随机效应和越冬前、后的气温均对小麦单产有显著影响，分别解释了66.2%、12.2%和15.8%的单产差异，模型总解释度达94.2%.模型的估计结果表明：(1)越冬前的气温权重函数为“S型”曲线，其右上方拐点所对应的20℃为小麦生育的最适气温；(2)越冬后的气温权重函数为“倒U型”曲线，其峰值所对应的12℃为小麦生育的最适气温.结合新一季生产中的气温观测，该模型亦可为预测小麦产量提供依据.

关键词：黄淮冬麦区函数型回归模型加性模型随机效应气温密度函数气温权重函数最适气温产量预测

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自守L-函数集合的零点密度的整体上界估计

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 406-412页

作者：孙海伟叶扬波山东大学数学与统计学院威海264209 爱荷华大学数学系美国爱荷华州爱荷华市52242-1419

本文通过L-函数的整体积分幂矩,来推导某些自守L-函数集合的整体零点密度的上界估计.具体而言,假设I是某些自守表示π构成的集合,对任意π有非负系数c(π)且级数∑_(π∈I)^(c)(π)收敛.假设∑π∈IC(π)∫TT+α|L(2/1+it,π)|2ldt<<εT... 详细信息

本文通过L-函数的整体积分幂矩,来推导某些自守L-函数集合的整体零点密度的上界估计.具体而言,假设I是某些自守表示π构成的集合,对任意π有非负系数c(π)且级数∑_(π∈I)^(c)(π)收敛.假设∑π∈IC(π)∫TT+α|L(2/1+it,π)|2ldt<<εTθ+ε∑π∈IC(π),其中l≥1,0<α≤1,θ≥α.则可以得到整体零点密度∑π∈IC(π)Nπ(σ,T,T+T^(a))的上界估计,这里Nπ(σ,T_(1),T_(2))表示满足σ<β<1及T1≤γ≤T2的L(s,π)的零点ρ=β+iγ的个数.

关键词：零点密度整体零点密度 Riemann zeta-函数自守L-函数积分幂矩整体积分幂矩

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