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稳健可达双曲排斥集

数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 1-11页

作者：肖建荣武汉理工大学理学院数学科学研究中心与数学系武汉430070 厦门大学数学科学学院福建厦门361005

该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差集B(A... 详细信息

该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差集B(Aα)Aα具有正Lebesgue测度;3)该簇映射结构稳定:对不同的α与α’,fα与fα’拓扑共轭.该手术需要将不连续点爆破,并将不连续点的原像集的所有点替换成开区间.fα的C1光滑性由这些区间长度的精确控制以及区间上映射的细致定义保证.

关键词：双曲排斥集非正则吸引子 Denjoy-like手术稳健可达

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4限制边连通二部图的充分条件

山西师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期38卷 1-5页

作者：武梅张磊晋中学院数学系山西晋中030619

设G是一个4限制边连通图,主要研究含有(4,4)-距离点集对的4限制边连通二部图的最优性.

关键词：二部图 4限制边连通度围长点集对

基于超星“一平三端”混合式教学的探索与实践——以《线性代数》课程为例

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中文科技期刊数据库（引文版）教育科学 2024年第3期 0025-0028页

作者：石玲玲晋中学院数学系山西晋中030619

随着教育数字化转型逐渐推进,探索切实有效的混合教学模式已经成为高校教学改革的一项重点工作。《线性代数》作为高等院校理工管专业的一门公共基础数学课程,内容抽象,逻辑性强,对高校教师的教学提出了新的挑战。本文分析我校《线性代... 详细信息

随着教育数字化转型逐渐推进,探索切实有效的混合教学模式已经成为高校教学改革的一项重点工作。《线性代数》作为高等院校理工管专业的一门公共基础数学课程,内容抽象,逻辑性强,对高校教师的教学提出了新的挑战。本文分析我校《线性代数》课程目前在教学中存在的问题,围绕我校应用型人才培养目标,将信息技术与课堂教学有机融合,以超星“一平三端”智慧教学系统为依托,对《线性代数》课程进行了线上线下混合式教学模式的改革,主要从课程建设、教学实施过程、考核评价、实践成效等方面进行探索,并分析了改革后的成效,以期全面提高应用型人才培养质量。

关键词：线性代数一平三端线上线下混合式教学

一类分式优化问题的带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法研究

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应用数学进展 2024年第3期13卷 1129-1139页

作者：张景河北工业大学理学院数学系天津

本文主要研究一类分式优化问题,其中分子是凸非光滑连续函数与非凸光滑函数的和,分母为凸非光滑函数。首先给出了问题的一阶最优性条件,然后给出了求解分式优化问题的新算法,即带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法(简称NL-PGSA)。此... 详细信息

本文主要研究一类分式优化问题,其中分子是凸非光滑连续函数与非凸光滑函数的和,分母为凸非光滑函数。首先给出了问题的一阶最优性条件,然后给出了求解分式优化问题的新算法,即带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法(简称NL-PGSA)。此外,基于Kurdyka-L- ojasiewicz性质, 可以保证算法生成的整个序列的全局收敛性,最后,对l1/l2稀疏信号恢复问题进行了数值实验,验证了该算法的有效性。

关键词：分式优化近端梯度次梯度算法收敛性分析

短期光伏功率模糊Elman-DIOC神经网络预测分析

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机械设计与制造 2024年第6期400卷 26-29页

作者：刘媛媛李峰吕梁学院数学系山西吕梁033001 太原理工大学电力工程学院山西太原030024

为了提高短期光伏功率预测效率,设计了一种基于Elman神经网络的短期光伏功率预测方法。在确定网络结构与各项参数的基础上实现准确预测,该方法受到训练后表现出很高的准确率和合理性。研究结果表明:类簇数据表达到了较大相似度,类簇间... 详细信息

为了提高短期光伏功率预测效率,设计了一种基于Elman神经网络的短期光伏功率预测方法。在确定网络结构与各项参数的基础上实现准确预测,该方法受到训练后表现出很高的准确率和合理性。研究结果表明:类簇数据表达到了较大相似度,类簇间数据表现出了明显差异特征。采用优化方法开展发电功率预测,建立预测值和实测值的关系,预测日达到了与实测值相近的预测结果,采用优化聚类算法获得了更精确预测结果。通过该算法优化后,预测误差均值明显下降,IMSE均值下降幅度约80%,获得更有效的聚类结果,采用优化聚类处理可以促进短期预测精度的有效提升。该研究可以拓宽到其它的同类领域中,具有很好的实际推广价值。

关键词：光伏功率 Elman神经网络预测关联度相似度匹配

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

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浙江大学学报（理学版） 2024年第1期51卷 5-13页

作者：曾云辉孙文杰罗李平俞元洪衡阳师范学院数学与统计学院湖南衡阳421002 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系湖南衡阳421008 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说... 详细信息

关键词：振动准则阻尼方程中立型微分方程 Emden-Fowler方程半线性微分方程

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基于CNF的饱和切换系统的事件触发控制

控制与决策 2024年第8期39卷 2631-2636页

作者：王娟朱帅东朱全民沈阳建筑大学电气与控制工程学院西英格兰大学工程设计与数学系

针对一类具有执行器饱和的切换系统,提出一种基于组合非线性反馈控制(CNF)的事件触发控制方法,以达到在保证系统性能的同时减少网络带宽占用的目的.首先,为了降低系统资源成本,构造事件触发机制来判断是否对系统当前状态进行采样,设计... 详细信息

针对一类具有执行器饱和的切换系统,提出一种基于组合非线性反馈控制(CNF)的事件触发控制方法,以达到在保证系统性能的同时减少网络带宽占用的目的.首先,为了降低系统资源成本,构造事件触发机制来判断是否对系统当前状态进行采样,设计组合非线性反馈控制来提高系统的暂态性能;然后,利用多Lyapunov函数方法得到饱和切换系统在驻留时间切换信号下渐近跟踪问题的充分条件,同时证明事件触发最小的时间间隔大于零,从而避免芝诺(Zeno)行为;最后,通过仿真实例验证所提出方法的有效性.

关键词：饱和切换系统事件触发控制组合非线性反馈驻留时间渐近跟踪

捕食者具有合作繁育的捕食者-食饵模型中的振荡

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数学理论与应用 2024年第1期44卷 31-44页

作者：张云宿娟邹兰四川大学数学学院成都610064 成都师范学院数学系成都611137

合作行为在动物中很常见.大量的研究表明,在捕食者食饵系统中合作捕食会引起复杂的动力学,例如平衡点共存和种群振荡.本文考虑一类具有合作繁育特征的捕食者食饵系统,并重点研究该系统的Hopf分岔及种群振荡问题.首先,讨论系统内部平衡... 详细信息

合作行为在动物中很常见.大量的研究表明,在捕食者食饵系统中合作捕食会引起复杂的动力学,例如平衡点共存和种群振荡.本文考虑一类具有合作繁育特征的捕食者食饵系统,并重点研究该系统的Hopf分岔及种群振荡问题.首先,讨论系统内部平衡点个数及其定性性质,证明在一定的参数条件下,平衡点E_(1)为中心型平衡点.其次分析在E_(1)处的Hopf分岔,并给出相应的分岔条件.最后,通过一个E_(1)为3阶细焦点的例子,研究系统复杂的振荡行为.由多个极限环的存在性得到:即使参数条件相同,周期和振幅也会随初始值的变化而变化,这反映了系统对初始值依赖的高度灵敏性.

关键词： Hopf分岔振荡合作繁育

单元整体教学视域下图形的变式与重构——以“平行四边形及其性质”为例

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中学数学教学参考 2024年第11期 53-56页

作者：潘香凝绍兴文理学院数理信息学院数学与应用数学系

针对"平行四边形及其性质"(第2课时),基于单元整体教学视角,以基本图形的变式为教学主轴,聚焦图形的深度拓展,通过重组与分步呈现教学节点,对教学问题和活动设计逐一聚焦,将前后教学环节融会贯通,从而构建清晰完整的教学脉络,使学生获... 详细信息

针对"平行四边形及其性质"(第2课时),基于单元整体教学视角,以基本图形的变式为教学主轴,聚焦图形的深度拓展,通过重组与分步呈现教学节点,对教学问题和活动设计逐一聚焦,将前后教学环节融会贯通,从而构建清晰完整的教学脉络,使学生获得系统性、整体性和有深度的学习体验,真正实现学科核心素养的培育。

关键词：单元整体教学变式重构核心素养