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带有饱和治疗函数的SIS模型的几类分支分析

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东北师大学报（自然科学版） 2024年第2期56卷 17-26页

作者：张加男张伟鹏东北师范大学数学与统计学院吉林长春130024 暨南大学数学系广东广州510632

研究了具有标准发生率和饱和治疗函数的SIS传染病模型的几类分支.该模型中使用的饱和治疗函数是一个连续且可微的函数,用以说明当治愈率较低以及感染人数较多时延迟治疗所产生的影响.讨论了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性,证明... 详细信息

研究了具有标准发生率和饱和治疗函数的SIS传染病模型的几类分支.该模型中使用的饱和治疗函数是一个连续且可微的函数,用以说明当治愈率较低以及感染人数较多时延迟治疗所产生的影响.讨论了系统无病平衡点和地方病平衡点的存在性,证明了该系统存在倒向分支,分析了系统平衡点的局部和全局稳定性,讨论了该系统Hopf分支和Bogdanov-Takens分支的存在情况,得出了相应结论并且给出了系统的分支相图,以及针对研究得出的数学结果提出了一些合理化建议.

关键词：传染病模型饱和治疗稳定性分支

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基于核心素养的中小学数学教学研究

教育理论与实践 2024年第11期44卷 61-64页

作者：任建宝康文彦吕梁市教育局教研室山西吕梁03300 吕梁学院数学系山西吕梁033000

数学核心素养是中小学数学教学的应然指向。当前中小学数学教学中存在教学目标与数学核心素养的联系不紧密、教学过程难以支持学生数学核心素养的发展和教学评价偏离数学核心素养的评价标准等问题。指向核心素养的中小学数学教学的优化... 详细信息

数学核心素养是中小学数学教学的应然指向。当前中小学数学教学中存在教学目标与数学核心素养的联系不紧密、教学过程难以支持学生数学核心素养的发展和教学评价偏离数学核心素养的评价标准等问题。指向核心素养的中小学数学教学的优化路径是:在教学目标设计中分清数学核心素养的主次并将其与教学内容相联系,在教学过程中设置知识生成和应用的情境并优化教学模式,在教学评价中丰富评价途径和明确评价标准。

关键词：中小学数学教学数学核心素养教学设计教学模式评价标准

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结构未知系统降维辨识方法——变量消去算法

控制与决策 2024年第1期39卷 171-179页

作者：陈晶程连元李俊红朱全民江南大学理学院江苏无锡214122 南通大学电气工程学院江苏南通226019 西英格兰大学工业设计和数学系英国布里斯托BS161QY

针对结构未知的系统提出一种新的降维辨识方法.借助核函数方法,利用一个高维Volterra模型逼近未知系统.由于Volterra模型未知参数维数较高,为避免高阶矩阵求逆和求特征值,提出变量消去算法,将高维系统的辨识问题转化为两个低维系统辨识... 详细信息

针对结构未知的系统提出一种新的降维辨识方法.借助核函数方法,利用一个高维Volterra模型逼近未知系统.由于Volterra模型未知参数维数较高,为避免高阶矩阵求逆和求特征值,提出变量消去算法,将高维系统的辨识问题转化为两个低维系统辨识问题.通过理论证明采用降维算法后降维系统信息矩阵条件数变小,参数收敛速度得到提高.进一步引入Aitken加速方法提高算法收敛速度,增强算法对步长的鲁棒特性.最后通过仿真例子验证所提出方法的有效性.

关键词：参数估计降维算法变量消去算法 Volterra模型结构未知系统矩阵条件数

高等教育、经济发展和科技创新的耦合协调分析——以华北地区为例

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吕梁学院学报 2024年第2期14卷 32-38页

作者：曹啸杨虹陈一卓忻州师范学院数学系山西忻州034000

高等教育、科技创新与经济发展是城市高质量发展的基础条件.选取中国华北地区5个省市作为研究对象,构建综合评价指标体系,选取2013-2021年关于科技创新、高等教育与经济发展的26个相关指标,通过熵权法、耦合协调模型研究方法,探究华北... 详细信息

高等教育、科技创新与经济发展是城市高质量发展的基础条件.选取中国华北地区5个省市作为研究对象,构建综合评价指标体系,选取2013-2021年关于科技创新、高等教育与经济发展的26个相关指标,通过熵权法、耦合协调模型研究方法,探究华北地区高等教育系统U 1,经济发展U 2和科技创新U 3三大系统的耦合协调效应.研究发现:华北地区三系统综合发展水平整体呈现稳步上升趋势,但地区之间发展不均衡,系统耦合协调度时空格局差异明显.建议加大区域间合作力度,促进系统协调发展,重点关注科技创新,促进区域平衡发展.

关键词：高等教育科技创新经济发展耦合协调度

时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制研究

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应用数学和力学 2024年

作者：王道航孙博刘春霞周紫怡刘羽昆明理工大学公共安全与应急管理学院云南财经大学统计与数学学院数学系

研究了时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制情况。基于黏弹性非线性Zener模型引入时滞控制器建立时滞反馈黏弹性隔振系统数学模型；采用多尺度法得到了主共振条件下的近似解析解，并根据Routh-Hurwitz理论获取了系统的稳定性... 详细信息

研究了时滞反馈对非线性黏弹性隔振系统的竖向振动控制情况。基于黏弹性非线性Zener模型引入时滞控制器建立时滞反馈黏弹性隔振系统数学模型；采用多尺度法得到了主共振条件下的近似解析解，并根据Routh-Hurwitz理论获取了系统的稳定性条件；最后，分析了时滞参数与黏弹性隔振系统振动行为的相关性。研究结果表明，时滞控制器能够有效地对黏弹性竖向振动系统的不稳定行为和振动幅值进行控制，且时滞参数可作为独立变量调控系统振动特性。研究结果为利用时滞控制提高黏弹性隔振系统竖向振动稳定性的应用提供理论指导。

关键词：黏弹性隔振器非线性振动时滞反馈控制 Zener模型多尺度法稳定性

基于一致性的赋权方法在课程过程性评价中的应用

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大学数学 2024年第3期40卷 56-61页

作者：李新云孟国艳兰旺森忻州师范学院数学系山西忻州034000

针对课程平时成绩的权重比例,构建采用客观赋权法确定权重的动态代数模型.基于平时成绩的各项得分,分析项目之间的一致度,应用矩阵理论对权重进行一致性检验,给出一致性最强的权重比例.结合实例计算最优权重.

关键词：平时成绩赋权一致度矩阵主特征向量

考虑自学行为的学校教育知识传播SIRI模型

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高师理科学刊 2024年第2期44卷 15-19,35页

作者：刘芳兰旺森耿彦峰忻州师范学院数学系山西忻州034000

学校教育是一种以语言为中心的知识传播过程,是校园传授知识的核心手段,对提高学生掌握知识能力具有重要意义.根据学校教育的特征及其传播方式,基于动力学理论,建立了具有自学行为的学校教育知识传播微分方程动力学SIRI模型,提出了影响... 详细信息

学校教育是一种以语言为中心的知识传播过程,是校园传授知识的核心手段,对提高学生掌握知识能力具有重要意义.根据学校教育的特征及其传播方式,基于动力学理论,建立了具有自学行为的学校教育知识传播微分方程动力学SIRI模型,提出了影响学校教育知识传播的主要因素及促进学校教育知识传播教学效果的策略.数值仿真表明,该模型对参数的变化非常敏感,对控制和管理知识传播具有重要作用.

关键词：自学行为学校教育知识传播

α_(2-)独立数为2的有向图中的迹,路和圈

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数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 137-150页

作者：张新东杨洪赖虹建刘娟贵州财经大学大数据统计学院贵阳550025 新疆大学数学与系统科学学院乌鲁木齐830046 西弗吉尼亚大学数学系摩根敦WV26506

设α_(2-)(D)=max{|X|:X■V(D)且D[X]不含有向2-圈}是有向图D的α_(2-)(D)-独立数.在文献[*** ***.,42(1981)231-251]中,Thomassen构造了满足κ(D)=α(D)的非哈密尔顿有向图D,以此证明Chvátal-Erdös定理在有向图情形下不能得到自然推广.Bang-Jensen和Thomassé提出如下猜想:每一个满足弧强连通度大于等于其独立数的有向图一定包含生成闭迹.对于满足弧强连通度大于等于其α_(2-)(D)-独立数的有向图是否包含生成迹这一问题,目前仍未解决.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D包含生成(x,y)-迹,或者生成(y,x)-迹,则称有向图D是弱迹连通的.如果对于D中的任意两个顶点x和y,D既包含生成(x,y)-迹又包含生成(y,x)-迹,则称D是强迹连通的.本文在确定两个强连通有向图类M和H的基础上,研究了在满足α_(2-)(D)=2条件下,有向图D的相关结果,并得到以下结论:(ⅰ)D是哈密尔顿的当且仅当D■M.(ⅱ)D是弱迹连通的.(ⅲ)D是强迹连通的当且仅当D?H.特别地,每一个满足α_(2-)(D)=2的强连通有向图D包含哈密尔顿路,并且每一个满足α_(2-)(D)=2的2-强连通有向图D是强迹连通的.

关键词： α_(2)(D)-独立集哈密尔顿圈弱迹连通强迹连通

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仿射Weyl群上的Demazur乘积

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 296-306页

作者：何旭华聂思安香港大学数学系与新基石科学实验室中国香港999077 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射W... 详细信息

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射Weyl群最低双边胞腔元素之间Demazure乘积的显示表达式,并得到了最低双边胞腔元素的一般牛顿点以及Lusztig-Vogan映射的具体刻画.

关键词：仿射Weyl群 Demazure乘积量子Bruhat图