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基于超星“一平三端”混合式教学的探索与实践——以《线性代数》课程为例

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中文科技期刊数据库（引文版）教育科学 2024年第3期 0025-0028页

作者：石玲玲晋中学院数学系山西晋中030619

随着教育数字化转型逐渐推进,探索切实有效的混合教学模式已经成为高校教学改革的一项重点工作。《线性代数》作为高等院校理工管专业的一门公共基础数学课程,内容抽象,逻辑性强,对高校教师的教学提出了新的挑战。本文分析我校《线性代... 详细信息

随着教育数字化转型逐渐推进,探索切实有效的混合教学模式已经成为高校教学改革的一项重点工作。《线性代数》作为高等院校理工管专业的一门公共基础数学课程,内容抽象,逻辑性强,对高校教师的教学提出了新的挑战。本文分析我校《线性代数》课程目前在教学中存在的问题,围绕我校应用型人才培养目标,将信息技术与课堂教学有机融合,以超星“一平三端”智慧教学系统为依托,对《线性代数》课程进行了线上线下混合式教学模式的改革,主要从课程建设、教学实施过程、考核评价、实践成效等方面进行探索,并分析了改革后的成效,以期全面提高应用型人才培养质量。

关键词：线性代数一平三端线上线下混合式教学

一类分式优化问题的带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法研究

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应用数学进展 2024年第3期13卷 1129-1139页

作者：张景河北工业大学理学院数学系天津

本文主要研究一类分式优化问题,其中分子是凸非光滑连续函数与非凸光滑函数的和,分母为凸非光滑函数。首先给出了问题的一阶最优性条件,然后给出了求解分式优化问题的新算法,即带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法(简称NL-PGSA)。此... 详细信息

本文主要研究一类分式优化问题,其中分子是凸非光滑连续函数与非凸光滑函数的和,分母为凸非光滑函数。首先给出了问题的一阶最优性条件,然后给出了求解分式优化问题的新算法,即带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法(简称NL-PGSA)。此外,基于Kurdyka-L- ojasiewicz性质, 可以保证算法生成的整个序列的全局收敛性,最后,对l1/l2稀疏信号恢复问题进行了数值实验,验证了该算法的有效性。

关键词：分式优化近端梯度次梯度算法收敛性分析

一种改进的解大规模凸约束非线性方程组的共轭梯度投影算法

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云南师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期44卷 11-16页

作者：夏艳李丹丹李远飞广州华商学院应用数学系广东广州511300

为推进大规模凸约束非线性方程组的数值方法研究,设计一个改进的共轭参数,构建了一个具有充分下降性与信赖域特性的搜索方向,结合无导数线搜索方法和投影技术,提出了一种新的无导数共轭梯度投影算法并证明了其全局收敛性.数值结果表明... 详细信息

为推进大规模凸约束非线性方程组的数值方法研究,设计一个改进的共轭参数,构建了一个具有充分下降性与信赖域特性的搜索方向,结合无导数线搜索方法和投影技术,提出了一种新的无导数共轭梯度投影算法并证明了其全局收敛性.数值结果表明相比同类共轭梯度算法,新算法在求解大规模凸约束非线性方程组时具有高效的求解能力和鲁棒性.

关键词：大规模凸约束非线性方程组无导数全局收敛性

短期光伏功率模糊Elman-DIOC神经网络预测分析

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机械设计与制造 2024年第6期400卷 26-29页

作者：刘媛媛李峰吕梁学院数学系山西吕梁033001 太原理工大学电力工程学院山西太原030024

为了提高短期光伏功率预测效率,设计了一种基于Elman神经网络的短期光伏功率预测方法。在确定网络结构与各项参数的基础上实现准确预测,该方法受到训练后表现出很高的准确率和合理性。研究结果表明:类簇数据表达到了较大相似度,类簇间... 详细信息

为了提高短期光伏功率预测效率,设计了一种基于Elman神经网络的短期光伏功率预测方法。在确定网络结构与各项参数的基础上实现准确预测,该方法受到训练后表现出很高的准确率和合理性。研究结果表明:类簇数据表达到了较大相似度,类簇间数据表现出了明显差异特征。采用优化方法开展发电功率预测,建立预测值和实测值的关系,预测日达到了与实测值相近的预测结果,采用优化聚类算法获得了更精确预测结果。通过该算法优化后,预测误差均值明显下降,IMSE均值下降幅度约80%,获得更有效的聚类结果,采用优化聚类处理可以促进短期预测精度的有效提升。该研究可以拓宽到其它的同类领域中,具有很好的实际推广价值。

关键词：光伏功率 Elman神经网络预测关联度相似度匹配

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

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浙江大学学报（理学版） 2024年第1期51卷 5-13页

作者：曾云辉孙文杰罗李平俞元洪衡阳师范学院数学与统计学院湖南衡阳421002 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系湖南衡阳421008 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说... 详细信息

关键词：振动准则阻尼方程中立型微分方程 Emden-Fowler方程半线性微分方程

基于事件触发策略的受扰非线性系统的预设性能跟踪控制

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控制与决策 2024年

作者：王敏孙宗耀刘新芝孙金生南京理工大学自动化学院滑铁卢大学应用数学系曲阜师范大学自动化研究所

研究了一类受扰非线性系统基于事件触发策略的预设性能跟踪控制问题.引入非线性扰动观测器以获得系统中未知扰动的估计,同时在控制设计中引入一个具有时变衰减率的预设性能函数.借助于指令滤波和迭代设计算法,构造了一种事件触发预设性... 详细信息

研究了一类受扰非线性系统基于事件触发策略的预设性能跟踪控制问题.引入非线性扰动观测器以获得系统中未知扰动的估计,同时在控制设计中引入一个具有时变衰减率的预设性能函数.借助于指令滤波和迭代设计算法,构造了一种事件触发预设性能跟踪控制器,它不仅保证了跟踪误差始终满足预设性能指标,而且具备良好的扰动抑制能力.所使用的具有时变衰减率的性能函数与传统常值衰减率的性能函数相比,有效地避免了初始阶段控制量过大的问题.最后,通过数值仿真验证所提方法的有效性.

关键词：预设性能控制扰动观测器事件触发指令滤波反步法扰动抑制

捕食者具有合作繁育的捕食者-食饵模型中的振荡

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数学理论与应用 2024年第1期44卷 31-44页

作者：张云宿娟邹兰四川大学数学学院成都610064 成都师范学院数学系成都611137

合作行为在动物中很常见.大量的研究表明,在捕食者食饵系统中合作捕食会引起复杂的动力学,例如平衡点共存和种群振荡.本文考虑一类具有合作繁育特征的捕食者食饵系统,并重点研究该系统的Hopf分岔及种群振荡问题.首先,讨论系统内部平衡... 详细信息

合作行为在动物中很常见.大量的研究表明,在捕食者食饵系统中合作捕食会引起复杂的动力学,例如平衡点共存和种群振荡.本文考虑一类具有合作繁育特征的捕食者食饵系统,并重点研究该系统的Hopf分岔及种群振荡问题.首先,讨论系统内部平衡点个数及其定性性质,证明在一定的参数条件下,平衡点E_(1)为中心型平衡点.其次分析在E_(1)处的Hopf分岔,并给出相应的分岔条件.最后,通过一个E_(1)为3阶细焦点的例子,研究系统复杂的振荡行为.由多个极限环的存在性得到:即使参数条件相同,周期和振幅也会随初始值的变化而变化,这反映了系统对初始值依赖的高度灵敏性.

关键词： Hopf分岔振荡合作繁育

单元整体教学视域下图形的变式与重构——以“平行四边形及其性质”为例

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中学数学教学参考 2024年第11期 53-56页

作者：潘香凝绍兴文理学院数理信息学院数学与应用数学系

针对"平行四边形及其性质"(第2课时),基于单元整体教学视角,以基本图形的变式为教学主轴,聚焦图形的深度拓展,通过重组与分步呈现教学节点,对教学问题和活动设计逐一聚焦,将前后教学环节融会贯通,从而构建清晰完整的教学脉络,使学生获... 详细信息

针对"平行四边形及其性质"(第2课时),基于单元整体教学视角,以基本图形的变式为教学主轴,聚焦图形的深度拓展,通过重组与分步呈现教学节点,对教学问题和活动设计逐一聚焦,将前后教学环节融会贯通,从而构建清晰完整的教学脉络,使学生获得系统性、整体性和有深度的学习体验,真正实现学科核心素养的培育。

关键词：单元整体教学变式重构核心素养

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基于深度强化学习的和声自动生成算法

无线电通信技术 2024年第5期50卷 985-992页

作者：刘至洋刘维莎冉黎琼徐康镭蒋宇河李庆乔少杰成都信息工程大学软件工程学院四川成都610225 华盛顿大学应用数学系华盛顿西雅图98105

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作,帮助使用者减少工作量或是提供灵感。面对当代音乐创作需求,现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征,生成的和声缺乏音乐结构,无法满足... 详细信息

机器自动作曲是人工智能和作曲理论结合的交叉研究领域。自动作曲算法旨在辅助使用者进行音乐创作,帮助使用者减少工作量或是提供灵感。面对当代音乐创作需求,现有的自动作曲方法无法有效表达音乐特征,生成的和声缺乏音乐结构,无法满足当代音乐创作多样性的要求。针对上述不足,提出了一种基于深度强化学习(Deep Reinforcement Learning,DRL)与和声量化的和声自动生成(Automatic Harmony Generation Algorithm Based on DRL,AHG-DRL)算法。AHG-DRL使用和声量化方法对音乐进行编码,使编码后的音乐具备更加全面的音乐特征;使用基于逆强化学习(Inverse Reinforcement Learning,IRL)与DRL的和声生成算法扩大音乐创作的搜索空间,同时使生成的音乐具备功能性。实验结果表明,所提和声自动生成算法可以生成满足创作需求和符合作曲规则的音乐,与其他和声生成算法相比,生成的和声种类更加复杂多样,在客观评价指标上更接近真实值。

关键词：和声量化深度强化学习自动作曲预训练逆强化学习

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