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基于冲击Hugoniot关系的爆压性质和不确定度量化

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兵工学报 2024年第5期45卷 1673-1680页

作者：梁霄王瑞利山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590 北京应用物理与计算数学研究所北京100094

精确评估炸药冲击Hugoniot参数的可信区间,有效量化冲击起爆、状态方程等唯象模型的不确定度,提高模型的鲁棒性和可靠性,会极大地降低爆压标定的成本。利用线性回归拟合方法得到冲击Hugoniot参数,采用参数估计法推导出Hugoniot参数的置... 详细信息

精确评估炸药冲击Hugoniot参数的可信区间,有效量化冲击起爆、状态方程等唯象模型的不确定度,提高模型的鲁棒性和可靠性,会极大地降低爆压标定的成本。利用线性回归拟合方法得到冲击Hugoniot参数,采用参数估计法推导出Hugoniot参数的置信区间,使用国内试验数据确认方法的有效性。在合理假设的基础上,结合Chapman-Jouguet理论和冲击Hugoniot关系,导出爆压与装药厚度、冲击波走时、初始密度、Hugoniot斜率和0-压声速之间的函数关系式。分别用对数正态分布和Beta分布表征输入不确定度,通过Rosenblatt变换将输入不确定度转化成相互独立的标准正态分布,使用自适应基函数多项式混沌不确定度传播量化方法,给出了爆压的概率密度函数和置信区间。研究结果表明,爆压与样品厚度、爆轰走时、爆速具有拟单调性,在特殊前提下证实了前人的判断。应用于PBX9502炸药,发现给出的置信区间较宽,与试验专家的先验论断吻合。该研究发展了一套有效量化爆轰不确定度的传播量化方法,为发展可信、强预测能力爆轰模拟软件提供了技术支撑。

关键词：冲击Hugoniot关系不确定度量化爆压 Chapman-Jouguet理论自适应基函数多项式混沌拟单调性

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广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether定理

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应用数学学报 2024年第4期47卷 531-548页

作者：沈世磊宋传静苏州科技大学数学科学学院苏州215009

自然界中几乎不存在简单的线性动力学系统,大多数都是以非保守非线性动力学系统的形式存在,而非标准Lagrange函数可以用于非保守非线性问题的动力学建模.同时,分数阶模型也是研究复杂动力学及物理行为的较好选择.因此本文研究了广义分... 详细信息

自然界中几乎不存在简单的线性动力学系统,大多数都是以非保守非线性动力学系统的形式存在,而非标准Lagrange函数可以用于非保守非线性问题的动力学建模.同时,分数阶模型也是研究复杂动力学及物理行为的较好选择.因此本文研究了广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Lagrange方程,然后基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether定理,并给出该系统的对称性及相应的守恒量.在特定条件下广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether守恒量可以退化为整数阶非标准Lagrange系统的Noether守恒量,最后举例说明所得结果的具体应用.

关键词：广义分数阶算子非标准Lagrange系统 Noether定理对称性与守恒量

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幂律流体顶盖驱动流中的颗粒运动

物理学报 2024年第14期73卷 145-154页

作者：杨晓峰刘姣单方柴振华施保昌华中科技大学数学与统计学院武汉430074 华中科技大学工程建模与科学计算湖北重点实验室武汉430074 华中科技大学数学与应用学科交叉创新研究院武汉430074 南昌大学数学与计算机学院南昌330031

采用扩散界面格子Boltzmann模型研究了圆形颗粒在幂律流体方腔流中的运动,重点分析了初始位置、幂律指数、颗粒大小对圆形颗粒在幂律流体顶盖驱动流中的运动的影响.数值结果表明不同初始位置的圆形颗粒最终均能稳定在极限环上运动.不同... 详细信息

采用扩散界面格子Boltzmann模型研究了圆形颗粒在幂律流体方腔流中的运动,重点分析了初始位置、幂律指数、颗粒大小对圆形颗粒在幂律流体顶盖驱动流中的运动的影响.数值结果表明不同初始位置的圆形颗粒最终均能稳定在极限环上运动.不同幂律指数的幂律流体对圆形颗粒运动的极限环有明显影响,对于剪切增稠流体,颗粒的运动速度明显增大,极限环半径明显缩小;对于剪切稀化流体,左下角和右下角的次级涡收缩,极限环向方腔的右下角移动.圆形颗粒较小时,颗粒的运动速度较快,运动半径较大,运动轨迹更接近流体的流线;圆形颗粒较大时,受到边界的限制,极限环半径较小,运动速度较慢.此外,还讨论了颗粒对顶盖驱动流主涡涡心位置的影响,颗粒会将主涡涡心推向远离颗粒的方向.

关键词：格子Boltzmann 方法圆形颗粒幂律流体顶盖驱动流

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高速磁浮列车搭接结构悬浮系统仿真分析

西南交通大学学报 2024年第3期59卷 590-599页

作者：王志强龙志强李晓龙国防科技大学智能科学学院湖南长沙410073

为模拟高速磁浮列车悬浮系统运动过程并分析不同条件下的系统响应,本文围绕悬浮系统建模、控制器设计和仿真分析展开研究.首先,介绍以搭接结构为基本单元的高速磁浮列车悬浮系统的基本结构与工作原理,通过机理分析方法构建理想情况下的... 详细信息

为模拟高速磁浮列车悬浮系统运动过程并分析不同条件下的系统响应,本文围绕悬浮系统建模、控制器设计和仿真分析展开研究.首先,介绍以搭接结构为基本单元的高速磁浮列车悬浮系统的基本结构与工作原理,通过机理分析方法构建理想情况下的悬浮系统数学模型;然后,对悬浮系统模型进行合理简化,并针对简化模型设计标称控制器;最后,仿真验证了标称控制器的控制效果,并对比分析仿真和实验条件下永磁电磁混合悬浮系统的起浮降落过程.研究结果表明:仿真得到的悬浮间隙、悬浮电流等物理量的变化情况与实际系统的变化趋势吻合,稳态时误差小于5%.

关键词：高速磁浮列车悬浮系统仿真分析

基于聚合型代数多重网格法的三维直流电法自适应有限元正演

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同济大学学报（自然科学版） 2024年第11期52卷 1794-1802,1812页

作者：潘克家王鹏德胡双贵王晋轩邱乐稳汤井田中南大学数学与统计学院长沙410083 中国矿业大学资源与地球科学学院江苏徐州221000 中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083

在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中,经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此,提出了聚合型代数多重网格(AGMG)法与自适应有限元法的联合算法,在提高正演精度的同时提升计算效率... 详细信息

在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中,经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此,提出了聚合型代数多重网格(AGMG)法与自适应有限元法的联合算法,在提高正演精度的同时提升计算效率,实现复杂模型三维直流电法大规模正演模拟。对于三维直流电法满足的二阶椭圆边值问题,采用非结构化四面体网格的有限元法离散,并通过自适应策略进行局部加密,再利用AGMG法求解离散形成的大规模稀疏线性方程组。最后,通过复杂地电模型和实际地质模型验证了联合算法的有效性。在千万级自由度的求解中,联合算法比传统迭代法快了20多倍,比代数多重网格法快了近10倍,随着模型复杂度的提高,联合算法的效率优势更加明显。

关键词：代数多重网格法自适应有限元各向异性直流电阻率起伏地形

三维Keller-Segel-Stokes系统的快速信号扩散极限的收敛速率

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数学物理学报（A辑） 2024年第4期44卷 925-945页

作者：喻婷冬英电子科技大学数学科学学院成都611731 西华大学理学院成都610039

该文通过对三维抛物-抛物型Keller-Segel-Stokes系统进行合适的能量迭代估计,证明了当初始细胞质量很小时,初边值问题的解在快速信号扩散极限过程中以代数速率收敛到相应的抛物-椭圆型Keller-Segel-Stokes系统.

关键词： Keller-Segel-Stokes 快速信号扩散极限衰减估计收敛速率

周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近

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数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 37-49页

作者：何娅安静贵州师范大学数学科学学院贵阳550025

文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并... 详细信息

文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并证明了其逼近性质,结合紧算子的谱理论证明了逼近特征值的误差估计.另外,构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.最后,文章给出了一些数值算例,数值结果表明其算法是有效的和谱精度的.

关键词：周期边界四阶特征值问题 Fourier谱方法误差估计

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双空间特征自适应融合的故障检测方法

控制理论与应用 2024年

作者：刘美枝孔祥玉安秋生罗家宇火箭军工程大学导弹工程学院山西大同大学物理与电子科学学院山西师范大学数学与计算机科学学院

对于大型复杂工业过程,因其结构复杂,过程变量往往呈现混合相关性,单一模型无法精确表征变量之间的混合相关性,导致故障检测中存在大量漏报或误报.针对该问题,提出一种双空间特征自适应融合的故障检测方法.首先,采用分层级联特征提取策... 详细信息

对于大型复杂工业过程,因其结构复杂,过程变量往往呈现混合相关性,单一模型无法精确表征变量之间的混合相关性,导致故障检测中存在大量漏报或误报.针对该问题,提出一种双空间特征自适应融合的故障检测方法.首先,采用分层级联特征提取策略,分别在原始数据空间和残差核空间提取高斯线性特征和非高斯非线性特征.其次,采用贝叶斯推理将不同空间的监测统计指标转换为故障概率,并设计自适应概率加权策略,进而构造总体概率统计指标以监测过程运行状态.最后,通过数值仿真和田纳西-伊仕曼过程验证所提算法的可行性和有效性.

关键词：故障检测特征提取混合相关性贝叶斯推理统计指标

SATS:一种基于多重特征提取的恒星光谱分类算法

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光谱学与光谱分析 2024年第7期44卷 2029-2036页

作者：屠良平李双川涂东鑫李建喜丁治超闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 辽宁科技大学理学院辽宁鞍山114051

对恒星光谱进行深入研究,可以了解恒星的化学组成和物理特性。恒星光谱分类是恒星光谱研究领域的一个重要方向,随着海量恒星光谱数据的出现,人工分类手段就无法满足科研的需要。基于此,搭建了SATS(SVD Analysis Transformer SoftMax)算... 详细信息

对恒星光谱进行深入研究,可以了解恒星的化学组成和物理特性。恒星光谱分类是恒星光谱研究领域的一个重要方向,随着海量恒星光谱数据的出现,人工分类手段就无法满足科研的需要。基于此,搭建了SATS(SVD Analysis Transformer SoftMax)算法,该算法实现了对F、G、K型恒星光谱的自动分类。SATS算法,首先以奇异值分解(SVD)的方式,对归一化后的恒星光谱做去噪处理;然后对恒星光谱进行特征提取,特征提取层共有六个模块:增量主成分分析(Incremental PCA)、核主成分分析(Kernel PCA)、稀疏主成分分析(Sparse PCA)、因子分析(Factor Analysis)、独立成分分析(Fast ICA)和Transformer(前五个模块统称为Analysis模块),为保证方差贡献率在0.95以上,IPCA、KPCA、Sparse PCA、Factor Analysis和Fast ICA将恒星光谱特征提取为300维;最后,将恒星光谱输入到SoftMax层进行自动分类。SATS算法将多个Analysis模块结合使用,进一步提高了使用单一Analysis模块的分类正确率。Transformer模块和多个Analysis模块的结合使用,再一次提高了分类正确率。SATS算法最大的优势在于对恒星光谱进行了多重特征提取,以不同的特征提取方式,最大程度地保留了原始恒星光谱信息,将信息损失做到最低。SATS算法的最终分类正确率为0.93,这一分类正确率也高于混合深度学习算法CNN(convolutional neural network)+Bayes、CNN+KNN、CNN+SVM、CNN+Adaboost和CNN+Adaboost0.86、0.88、0.89、0.87、0.89的分类正确率。

关键词： Transformer LAMOST 恒星光谱 SVD CNN