基于聚合型代数多重网格法的三维直流电法自适应有限元正演

作     者：潘克家 王鹏德 胡双贵 王晋轩 邱乐稳 汤井田 PAN Kejia;WANG Pengde;HU Shuanggui;WANG Jinxuan;QIU Lewen;TANG Jingtian

作者机构：中南大学数学与统计学院长沙410083 中国矿业大学资源与地球科学学院江苏徐州221000 中南大学地球科学与信息物理学院长沙410083 

出 版 物：《同济大学学报（自然科学版）》 (Journal of Tongji University:Natural Science)

年 卷 期：2024年第52卷第11期

页      面：1794-1802,1812页

核心收录：

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

基　　金：国家自然科学基金(42274101,42004120) 湖南省自然资源厅科技计划(HBZ20240154) 

主　　题：代数多重网格法 自适应有限元 各向异性 直流电阻率 起伏地形 

摘      要：在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中,经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此,提出了聚合型代数多重网格(AGMG)法与自适应有限元法的联合算法,在提高正演精度的同时提升计算效率,实现复杂模型三维直流电法大规模正演模拟。对于三维直流电法满足的二阶椭圆边值问题,采用非结构化四面体网格的有限元法离散,并通过自适应策略进行局部加密,再利用AGMG法求解离散形成的大规模稀疏线性方程组。最后,通过复杂地电模型和实际地质模型验证了联合算法的有效性。在千万级自由度的求解中,联合算法比传统迭代法快了20多倍,比代数多重网格法快了近10倍,随着模型复杂度的提高,联合算法的效率优势更加明显。