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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 67-80页

作者：张月露蔡钢 Dung Vu Tien 重庆师范大学数学科学学院越南国立大学数学系

本文在Hilbert空间中提出了一种新的关于单调变分不等式问题的Bregman超梯度方法.此外,在一些合理的参数假设条件下,证明了算法的弱收敛定理.最后,我们给出了一些数值例子来说明该算法在收敛性方面的优势.

关键词：变分不等式超梯度算法 Bregman距离单调算子

分数阶离散Lozi映射的动力学行为及其同步研究

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工程数学学报 2025年第1期42卷 159-168页

作者：梁雪峰天水师范学院数学与统计学院天水741000

对一个带有离散分数阶微积分算子的Lozi映射的动力学和同步问题进行了深入的研究。在参数或者分数阶阶数发生变化时,研究了分数阶Lozi映射丰富的动力学现象及机理。在这种情况下,观察到了典型的Hopf分岔和周期倍化分岔现象。在不同参数... 详细信息

对一个带有离散分数阶微积分算子的Lozi映射的动力学和同步问题进行了深入的研究。在参数或者分数阶阶数发生变化时,研究了分数阶Lozi映射丰富的动力学现象及机理。在这种情况下,观察到了典型的Hopf分岔和周期倍化分岔现象。在不同参数条件下,映射具有拓扑结构完全不同的混沌吸引子。为了进一步深入研究系统的动力学特性,数值仿真获得了映射在三维空间下随分数阶阶数和系统参数变化的分岔图。该分岔图从全局角度阐述了该类系统的阶数越小,周期运动时间越长,阶数越大,混沌运动时间越长的特性。基于对该映射的动力学分析,通过构造了合适控制器,研究了系统的混沌同步,所得结果证实了控制器的有效性。

关键词：分数阶Lozi映射混沌分岔同步

国外对学生积极数学身份及其培养的研究现状及启示

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数学教育学报 2025年第1期34卷 92-96页

作者：张晓贵合肥师范学院数学与统计学院

如何培养学生积极的数学身份是数学教师重要的教学目标之一．研究首先梳理了国外学者对于学生积极数学身份概念的研究，然后从构建有助于学生积极数学身份的数学课堂文化、进行有助于学生积极数学身份形成的课堂教学、给予学生数学学习... 详细信息

如何培养学生积极的数学身份是数学教师重要的教学目标之一．研究首先梳理了国外学者对于学生积极数学身份概念的研究，然后从构建有助于学生积极数学身份的数学课堂文化、进行有助于学生积极数学身份形成的课堂教学、给予学生数学学习能动性发挥的机会3个方面，对培养学生积极数学身份的相关研究进行了介绍，最后分析了以上的研究对中国数学教育研究和数学教学所带来的启示．

关键词：培养积极的数学身份研究现状启示

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模糊关系不等式给定解的灵敏度分析

昆明理工大学学报(自然科学版) 2025年第1期50卷 222-230页

作者：杨晓鹏吴嘉奇王枝宁韩山师范学院数学与统计学院广东潮州521041

点对点网络系统中的流量控制恰好可以由一组含max-min合成算子的模糊关系不等式刻画.点对点网络系统中某一可行的流量控制方案,对应着相应的max-min模糊关系不等式的给定解.为了探讨可行流量控制方案的稳定性,作者定义了相应的解的灵敏... 详细信息

点对点网络系统中的流量控制恰好可以由一组含max-min合成算子的模糊关系不等式刻画.点对点网络系统中某一可行的流量控制方案,对应着相应的max-min模糊关系不等式的给定解.为了探讨可行流量控制方案的稳定性,作者定义了相应的解的灵敏度,并给出可行的求解方法,分别设计正灵敏度和负灵敏度的求解步骤,然后通过正、负灵敏度得到灵敏度.

关键词：模糊关系不等式 max-min合成算子给定解灵敏度

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基于数据挖掘的光传送网路由波长优化研究

激光杂志 2025年第2期46卷 193-197页

作者：刘全智武爽沧州师范学院数学与统计学院河北沧州061001

为解决当前光传送网面临的日益增长的数据传输需求与有限的网络资源之间的矛盾,设计基于数据挖掘的光传送网路由波长优化方法。构建分层图模型,将物理链路中的波长资源映射为图形结构中的连接线,在同一框架内解决路由和波长分配问题,利... 详细信息

为解决当前光传送网面临的日益增长的数据传输需求与有限的网络资源之间的矛盾,设计基于数据挖掘的光传送网路由波长优化方法。构建分层图模型,将物理链路中的波长资源映射为图形结构中的连接线,在同一框架内解决路由和波长分配问题,利用遗传算法设计网络负载动态适应算法,实现光传送网网络负载动态适应优化,从而实现路由、波长的共同优化。实验测试结果表明,该方法在整个测试过程中都保持较低的阻塞指数,随着业务数的增加,阻塞指数上升速度慢,资源利用指数在业务数初期增长快,随后逐渐平稳,最终达到接近0.7的资源利用指数。

关键词：数据挖掘用户识别光传送网分层图模型路由波长优化

DySnake-YOLO:改进的YOLOv9c电路板表面缺陷检测方法

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计算机工程与应用 2025年第3期61卷 242-252页

作者：李耀龙陈晓林林浩王宇王春林云南师范大学信息学院昆明650500 楚雄师范学院数学与计算机学院云南楚雄675099 琼台师范学院信息科学技术学院海口571100

针对印刷电路板生产时出现缺孔、开路、短路、毛刺和假铜等缺陷,由于缺陷尺寸微小和背景的相似性等问题造成的检测精度低,提出一种改进YOLOv9的电路板表面缺陷检测算法DySnake-YOLO。在特征提取部分,添加了一种动态的、查询感知的稀疏... 详细信息

针对印刷电路板生产时出现缺孔、开路、短路、毛刺和假铜等缺陷,由于缺陷尺寸微小和背景的相似性等问题造成的检测精度低,提出一种改进YOLOv9的电路板表面缺陷检测算法DySnake-YOLO。在特征提取部分,添加了一种动态的、查询感知的稀疏注意力机制BRA,来对印刷电路板的特征进行细粒度的提取。在特征融合部分设计了一种根据管状目标以适应电路板特性,以及关注区域连通性特征适合管状场景的RE4DConv卷积模块,提升了模型融合印刷电路板中的管状尺度特征的能力。通过在北京大学公开的PCB缺陷数据集上进行实验表明,改进后的算法相较于原型,mAP50提高了0.023,与YOLOv8n等主流目标检测算法相比,改进方法在mAP50、mAP50-95方面分别提升了0.071、0.085,在印刷电路板缺陷检测任务上的有着较高的应用价值。

关键词：目标检测电路板检测 YOLOv9 BRA模块 RE4DConv

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数字教育背景下数学教学范式创新研究

教学与管理 2025年第3期 93-97页

作者：库在强田茂栋叶蕾黄冈师范学院数学与统计学院湖北黄冈438000

数字技术的发展引领数学教育转型,需要基于数字教育背景重塑数学教学范式。在分析数字教育优势和反思已有数学教学范式缺陷的基础上,从本体论、认识论、方法论三个层面对数学教学范式进行创新研究:本体论上,数学教学是基于数字技术、以... 详细信息

数字技术的发展引领数学教育转型,需要基于数字教育背景重塑数学教学范式。在分析数字教育优势和反思已有数学教学范式缺陷的基础上,从本体论、认识论、方法论三个层面对数学教学范式进行创新研究:本体论上,数学教学是基于数字技术、以学生为主体的知识嫁接过程;认识论上,数学教学应形成以学生发展为中心、以数字技术为抓手、以专业教师为引导、以文化传承为纽带、以社会效应为支撑的“四位一体”教学范式认识布局;方法论上,数学教学应以学定教,关注学生数学思维,基于学科特点和境脉因素选择合适的数字技术辅助教学,营造“数字赋能、共振共生”的课堂生态,走向无模式化。

关键词：数学教学范式数字化转型数学教育

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一种四维超混沌金融系统分析及图像加密

数学的实践与认识 2025年第1期55卷 186-199页

作者：尚磊刘林锋杨忠保闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 黔南民族师范学院数学与统计学院贵州都匀558000

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色... 详细信息

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色图像进行加密实验.从敏感度分析、统计分析、鲁棒性分析以及与三维混沌金融系统比对表明,该算法能够很好地对彩色图像进行加密解密且具有密匙敏感性、加密后相关性小、抗攻击能力强、加密解密性能良好等特点.

关键词：超混沌金融系统动力学分析混沌图像加密统计分析鲁棒性分析

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生物吸附剂改性栗蓬的制备及其对Cr(Ⅵ)吸附性能的研究

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化学研究与应用 2025年第1期37卷 40-46页

作者：刘欣孙昊雪宋子琪吴冰唐山师范学院化学系河北唐山063000

以农林废弃物栗蓬为原料,过氧化氢为改性剂,制备了对Cr(Ⅵ)具有良好吸附性能的生物吸附材料。以吸附率为优化目标,在单因素实验的基础上进行正交试验得到最佳改性条件为温度80℃、过氧化氢浓度10.0%、盐酸浓度0.01 mol·L^(-1)、时间0.... 详细信息

以农林废弃物栗蓬为原料,过氧化氢为改性剂,制备了对Cr(Ⅵ)具有良好吸附性能的生物吸附材料。以吸附率为优化目标,在单因素实验的基础上进行正交试验得到最佳改性条件为温度80℃、过氧化氢浓度10.0%、盐酸浓度0.01 mol·L^(-1)、时间0.5 h。采用傅立叶红外光谱(FT-IR)及扫描电镜(SEM)对改性栗蓬结构进行了表征。通过正交试验优化改性栗蓬对Cr(Ⅵ)的吸附条件,在改性栗蓬投加量0.8 g、Cr(Ⅵ)初始浓度20 mg·L^(-1)、吸附时间60 min条件下,对Cr(Ⅵ)的吸附率为61.8%。通过动力学方程拟合得到改性栗蓬对Cr(Ⅵ)的吸附过程符合准二级动力学方程。热力学实验表明,改性栗蓬对Cr(Ⅵ)的吸附为放热、熵减小的过程。

关键词：栗蓬过氧化氢改性生物吸附剂铬(Ⅵ)

脂质颗粒分子动力学模拟及其体外构建研究进展

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粮食与油脂 2025年第1期38卷 12-16页

作者：马学婧王淇贾荣盛任敬媛王悦宁曲欣蕊沧州师范学院生命科学系河北沧州061001

介绍了脂质颗粒的分子动力学模型及其在脂滴研究中的应用,总结了脂质颗粒的体外构建方法,论述了脂质颗粒在生物医学和食品工业领域中的应用现状,以期为脂质颗粒的进一步研究和应用提供理论参考。

关键词：脂质颗粒分子动力学模拟体外构建食品开发