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有限域上完全对称多项式零点的新下界

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 211-219页

作者：万大庆张俊美国加州大学尔湾分校数学系尔湾CA 92697 首都师范大学数学科学学院北京100048

有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一,本文考虑有限域Fq上完全对称多项式的零点问题.主要结果如下:设h(x1,…,xk)是有限域Fq上一个m次完全对称多项式(k≥3,1≤m≤q-2):(1)若q为奇数,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(... 详细信息

有限域上多项式的零点计数问题是算术代数几何的核心问题之一,本文考虑有限域Fq上完全对称多项式的零点问题.主要结果如下:设h(x1,…,xk)是有限域Fq上一个m次完全对称多项式(k≥3,1≤m≤q-2):(1)若q为奇数,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(q-1)/(m+1)]/(q-[(q-1)/(m+1)])(q-m-1)q^(k-2)个零点;(2)若q为偶数,且k≥4,则h(x1,…,xk)在Fqk中至少有[(q-1)/(m+1)]/(q-[(q-1)/(m+1)])(q-(m+1)/2)(q-1)q^(k-3)个零点.注意到,当m比较小的时候,上述新的下界改进了已有下界[4,定理1.4]和[3,定理1.2](见本文结论1.1和1.2)大约q2/6m倍.

关键词：完全对称多项式零点有限域

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基于CNF的饱和切换系统的事件触发控制

控制与决策 2024年第8期39卷 2631-2636页

作者：王娟朱帅东朱全民沈阳建筑大学电气与控制工程学院沈阳110168 西英格兰大学工程设计与数学系布鲁斯托尔BS161QY

针对一类具有执行器饱和的切换系统,提出一种基于组合非线性反馈控制(CNF)的事件触发控制方法,以达到在保证系统性能的同时减少网络带宽占用的目的.首先,为了降低系统资源成本,构造事件触发机制来判断是否对系统当前状态进行采样,设计... 详细信息

针对一类具有执行器饱和的切换系统,提出一种基于组合非线性反馈控制(CNF)的事件触发控制方法,以达到在保证系统性能的同时减少网络带宽占用的目的.首先,为了降低系统资源成本,构造事件触发机制来判断是否对系统当前状态进行采样,设计组合非线性反馈控制来提高系统的暂态性能;然后,利用多Lyapunov函数方法得到饱和切换系统在驻留时间切换信号下渐近跟踪问题的充分条件,同时证明事件触发最小的时间间隔大于零,从而避免芝诺(Zeno)行为;最后,通过仿真实例验证所提出方法的有效性.

关键词：饱和切换系统事件触发控制组合非线性反馈驻留时间渐近跟踪

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分数CIR过程统计行为的数值模拟

应用概率统计 2024年第1期40卷 1-17页

作者：刘博文张静陈晓鹏广州南方学院商学院广州510000 汕头大学数学系汕头515063

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)过程在金融领域有着重要的应用,本文主要对分数CIR过程的统计行为进行了模拟和探讨.由于该过程不存在解析解,拟采用两种不同随机函数wfbm和fbmld来模拟分数布朗运动,利用Euler-Maruyama (EM)方法模拟分数CIR过... 详细信息

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)过程在金融领域有着重要的应用,本文主要对分数CIR过程的统计行为进行了模拟和探讨.由于该过程不存在解析解,拟采用两种不同随机函数wfbm和fbmld来模拟分数布朗运动,利用Euler-Maruyama (EM)方法模拟分数CIR过程的期望和方差.由于分数CIR过程的分布不能用福克–普朗克方程(Fokker-Planck equation)的解来表示,文章模拟了分数CIR过程的经验分布,并得到了随时间变化时的经验分布变化情况.为了进一步验证该Euler-Maruyama(EM)算法和比较两种随机函数的优越性,模拟了可以转化为向后欧拉法的分数Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型和具有解析解的分数Ornstein-Uhlenbeck (OU)模型,通过比较图像和数据,发现采用函数fbmld模拟的分数CIR过程的期望以及方差和理论上的期望以及方差具有较强的拟合程度.

关键词： CIR过程 OU过程 EM方法分数布朗运动随机微分方程

基于一类块2×2结构矩阵的Schur补矩阵的预处理技术优化研究

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计算数学 2024年第3期46卷 341-369页

作者：李地根汪祥周鹏廖丽丹南昌大学数学系南昌310001 江西经济管理干部学院南昌330088

本文针对一类块2×2结构的线性方程组,利用其系数矩阵的结构性质以及Schur补近似矩阵的匹配技巧,讨论了两类Schur补矩阵的近似矩阵以及它们之间的关系,提出了一个新的结构约束预处理子,并且给出了该预处理子理论推导和算法优势.通过极... 详细信息

本文针对一类块2×2结构的线性方程组,利用其系数矩阵的结构性质以及Schur补近似矩阵的匹配技巧,讨论了两类Schur补矩阵的近似矩阵以及它们之间的关系,提出了一个新的结构约束预处理子,并且给出了该预处理子理论推导和算法优势.通过极小化预处理矩阵的谱聚集程度,得到了优化这两类Schur补矩阵的参数选择策略及特征值分布,并证明了在满足一定特殊条件下,可以进一步改进和优化基于Schur补近似的预处理技术.同时比较了这两类Schur补近似矩阵的效果及其适用范围,最后总结得到一类通用可靠且有效的预处理技术,并运用在目前最有效的三类预处理子上.我们通过几个数值实验例子证明理论分析是可信服的,也验证了优化的预处理子的有效性.

关键词：预处理技术块2×2结构方程组 Schur补近似谱分析参数优化

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带有时滞边界反馈的退化波动方程的镇定

数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 133-139页

作者：白晋彦柴树根晋中学院数学系山西晋中030619 山西大学数学科学学院太原030006

该文在一维空间中研究了带有时滞边界反馈的退化波动方程的镇定问题.首先运用半群理论证明了其解的适定性,然后通过选用合适的乘子以及构造合适的Lyapunov泛函,证明了该退化波动方程解的指数稳定性结果.

关键词：退化波方程时滞反馈镇定

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一类隐式模糊微分方程解的存在唯一性

山西师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期38卷 1-8页

作者：郭元伟吕振伟太原学院数学系山西太原030032

研究了隐式模糊微分方程初值问题和边值问题x′(t)=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,T]{x(0)=x_(0),x_(0)∈E和x′(t)=f(t,x(t),x′(t)){x(0)=λx(T),x(0)∈E的解的存在唯一性.基于强广义微分给出隐式模糊微分方程的积分等价形式,利用广义压缩... 详细信息

研究了隐式模糊微分方程初值问题和边值问题x′(t)=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,T]{x(0)=x_(0),x_(0)∈E和x′(t)=f(t,x(t),x′(t)){x(0)=λx(T),x(0)∈E的解的存在唯一性.基于强广义微分给出隐式模糊微分方程的积分等价形式,利用广义压缩映射原理证明解的存在唯一性,最后给出了具体的算例验证其合理性.

关键词：强广义微分模糊微分方程初值问题边值问题

基于随机动态规划的多等级医疗检查实时调度策略研究

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绿色科技 2024年第12期26卷 238-245页

作者：夏跃华李跃武甘肃民族师范学院数学系

与医疗检查的预约调度有很大的不同，实时调度的检查者需求是在服务日当天按照释放时间(就绪时间)实时到达，由于检查者所需的服务时间不确定，导致实时调度过程中设备的产能和检查者的需求双重不确定。通过随机动态规划方法建立离散型... 详细信息

与医疗检查的预约调度有很大的不同，实时调度的检查者需求是在服务日当天按照释放时间(就绪时间)实时到达，由于检查者所需的服务时间不确定，导致实时调度过程中设备的产能和检查者的需求双重不确定。通过随机动态规划方法建立离散型马尔可夫决策模型，确定医疗检查实时调度的最优策略，并进一步寻找随机动态规划模型的上、下界。对于随机动态规划模型而言，所谓的“上界”,就是医院管理者在不同类型检查者的到达时刻、所需的服务时间都清楚的情况下作出的最优决策，问题可归结为确定型的0-1整数规划问题。“下界”的构造并不唯一，可以考虑“设备2只服务2型检查者”“设备2在空闲时服务1型检查者”两种策略。最后通过数值算例将上下界与随机动态规划模型的最优结果进行对比。在检查者到达和所需服务时间都不确定的情况下，随机动态规划模型充分考虑了2型检查者的优先权以及各检查者到达的先后顺序，0-1整数规划模型为确定的离线最优模型，对检查者的需求信息有足够的了解，获得的收益当然更大。只不过，0-1整数规划模型从增加收益的角度出发，并没有过多地考虑2型检查者的优先权高于1型检查者，安排检查时也不一定参照检查者到达的先后顺序。在“设备2在空闲时服务1型检查者”策略下能被服务的检查者的总等待时间和设备的总收益这两个指标都比较接近随机动态规划模型的结果，且该策略易于执行。

关键词：马尔可夫过程随机动态规划上下界

来源：博看期刊

胞腔代数中的Rota-Baxter代数结构

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数学进展 2024年第1期53卷 133-141页

作者：李文秀李彦博东北大学理学院数学系辽宁沈阳110819 东北大学秦皇岛分校数学与统计学院河北秦皇岛066004

一个带有非平凡幂等元的结合代数带有自然的Rota-Baxter代数结构.本文研究胞腔代数的不同拟幂等元给出的Rota-Baxter结构间的同构关系.

关键词： Rata-Baxter代数 Temperley-Lieb代数胞腔代数拟幂等元

姜黄素对小鼠小肠上皮细胞氧化应激损伤的保护作用及机制研究

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动物营养学报 2024年第7期36卷 4654-4664页

作者：贺莹张夏夏黄聪冯彩平吕梁学院生物与食品工程系吕梁033000

本试验旨在研究姜黄素对小鼠小肠上皮细胞(MODE-K细胞)氧化应激损伤的保护作用及机制。使用过氧化氢(H_(2)O_(2))诱导小鼠小肠上皮细胞,建立细胞氧化损伤模型,并确定最佳造模H_(2)O_(2)浓度。对照组使用正常培养液培养细胞,不进行任何处... 详细信息

本试验旨在研究姜黄素对小鼠小肠上皮细胞(MODE-K细胞)氧化应激损伤的保护作用及机制。使用过氧化氢(H_(2)O_(2))诱导小鼠小肠上皮细胞,建立细胞氧化损伤模型,并确定最佳造模H_(2)O_(2)浓度。对照组使用正常培养液培养细胞,不进行任何处理;模型组使用正常培养液培养细胞后,加入H_(2)O_(2)处理细胞4 h;姜黄素组使用正常培养液培养细胞后,先加入不同浓度(1.25、2.50、5.00、10.00和20.00μmol/L)的姜黄素处理细胞12 h,然后再加入H_(2)O_(2)处理细胞4 h。测定小鼠小肠上皮细胞存活率、凋亡率以及细胞中活性氧(ROS)、丙二醛(MDA)含量和乳酸脱氢酶(LDH)、总超氧化物歧化酶(T-SOD)、谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)活性,实时荧光定量PCR检测B细胞淋巴瘤-2(Bcl-2)、B细胞淋巴瘤相关X蛋白(Bax)、半胱天冬蛋白酶-3(Caspase-3)的mRNA相对表达水平,利用分子模拟研究姜黄素与Kelch样环氧氯丙烷关联蛋白1(Keap1)口袋结合的优势构象和相互作用,蛋白质印迹(Western blot)检测核因子E2相关因子2(Nrf2)、Keap1、血红素加氧酶-1(HO-1)的蛋白相对表达水平。结果表明:1)最佳造模H_(2)O_(2)浓度为150μmol/L。2)与对照组相比,模型组的细胞存活率及细胞中SOD、GSH-Px活性显著降低(P<0.05),细胞中ROS、MDA含量和LDH活性显著增加(P<0.05)。与模型组相比,5.00~20.00μmol/L姜黄素组的细胞存活率及细胞中SOD、GSH-Px活性显著增加(P<0.05),细胞中ROS、MDA含量和LDH活性显著降低(P<0.05)。3)与对照组相比,模型组的细胞凋亡率显著增加(P<0.05),细胞中Bcl-2的mRNA相对表达水平显著降低(P<0.05),Bax和Caspase-3的mRNA相对表达水平显著提高(P<0.05)。与模型组相比,10.00μmol/L姜黄素组的细胞凋亡率显著降低(P<0.05),细胞中Bcl-2的mRNA相对表达水平显著提高(P<0.05),Bax和Caspase-3的mRNA相对表达水平显著降低(P<0.05)。4)分子对接结果表明,姜黄素通过与Keap1的Kelch结构域结合位点相互作用,成功阻止了Keap1-Nrf2之间的相互作用,从而发挥了抗氧化的作用。Western blot结果进一步表明,与模型组相比,10.00μmol/L姜黄素组的细胞中Nrf2、HO-1的蛋白相对表达水平显著提高(P<0.05),Keap1的蛋白相对表达水平显著降低(P<0.05)。由此可见,适宜浓度(10.00μmol/L)的姜黄素可通过促进Nrf2/HO-1信号通路中Nrf2和HO-1的蛋白表达,抑制Keap1的蛋白表达,减轻H_(2)O_(2)诱导的小鼠小肠上皮细胞的氧化损伤。

关键词：姜黄素小鼠小肠上皮细胞氧化应激

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