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求解凸约束单调非线性方程组的惯性加速非单调无导数投影算法

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运筹学学报(中英文) 2025年

作者：周旋政章旭胡雅伶彭拯湘潭大学数学与计算科学学院湘潭大学自动化与电子信息学院智能可信导航与定位湖南省重点实验室

针对带有凸约束的非线性单调方程组,本文提出一种新型惯性加速非单调无导数投影方法。该方法融合了三项共轭梯度投影法、惯性技术及模拟退火非单调技术,不依赖于线搜索即可确保搜索方向的充分下降性和信赖域性质。在一定条件下,本文证... 详细信息

针对带有凸约束的非线性单调方程组,本文提出一种新型惯性加速非单调无导数投影方法。该方法融合了三项共轭梯度投影法、惯性技术及模拟退火非单调技术,不依赖于线搜索即可确保搜索方向的充分下降性和信赖域性质。在一定条件下,本文证明了算法的全局收敛性。与现有高效算法的数值对比实验显示,本文算法在计算效率和稳定性方面具有明显优势。

关键词：共轭梯度方向惯性加速非单调技术单调非线性方程组无导数投影方法

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基于科学/经验的创新何以驱动经济现代化？

科学学研究 2025年

作者：陈钰芬邓怡浙江工商大学统计与数学学院

科技创新是推进中国式现代化的核心动力，经济现代化是中国式现代化的重要基础。探究不同技术创新模式对经济现代化的驱动效应与地区适宜性，对于深入实施创新驱动发展战略具有重要意义。基于科学驱动（STI）和经验导向（DUI）两类典型... 详细信息

科技创新是推进中国式现代化的核心动力，经济现代化是中国式现代化的重要基础。探究不同技术创新模式对经济现代化的驱动效应与地区适宜性，对于深入实施创新驱动发展战略具有重要意义。基于科学驱动（STI）和经验导向（DUI）两类典型技术创新模式的核心特征及经济现代化的本质内涵，本文剖析两类创新驱动经济现代化的内在机理，考察不同地区适宜性创新模式，并利用中国省级面板数据展开实证检验。研究发现：STI与DUI创新均显著促进经济现代化发展；STI创新通过提高产品技术复杂度与全球价值链地位的链式中介效应，DUI创新通过提高地区生产效率推动经济现代化发展；两类创新的驱动效果存在显著的地区异质性，并且STI与DUI创新的有机结合显著促进了东部和中部地区的经济现代化进程。上述研究结论为有效实施技术创新，推进中国式现代化提供经验证据。

关键词：基于科学的创新基于经验的创新经济现代化中国式现代化适宜性创新模式

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改进的C-TIRADS系统及其诊断价值

曲阜师范大学学报(自然科学版) 2025年

作者：陈仁栋王潇倩朱浩卓曲阜师范大学数学科学学院

甲状腺影像报告和数据系统(Thyroid Imaging Reporting and Data System,TIRADS)是依据甲状腺超声影像表现对甲状腺结节的恶性程度进行标准化分级并提供临床治疗参考的评估体系,在临床上受到了广泛的认同和应用.该文基于经典机器学习算... 详细信息

甲状腺影像报告和数据系统(Thyroid Imaging Reporting and Data System,TIRADS)是依据甲状腺超声影像表现对甲状腺结节的恶性程度进行标准化分级并提供临床治疗参考的评估体系,在临床上受到了广泛的认同和应用.该文基于经典机器学习算法对中国版甲状腺影像报告和数据系统(C-TIRADS)在可疑特征选取以及特征打分方面进行了优化,并提出了一种改进的C-TIRADS系统.利用982个经病理证实的甲状腺结节数据对提出的TIRADS系统的诊断价值进行了研究.实验结果显示,提出的TIRADS系统较C-TIRADS在甲状腺结节的良恶性诊断中表现出更优的诊断性能.

关键词：甲状腺结节超声特征自适应提升算法良恶性分级

全通道色彩补偿的SV-TV水下图像增强模型

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内蒙古大学学报(自然科学版) 2025年

作者：杨海波张福元金其余内蒙古大学数学科学学院

根据水下图像成像特点，本文结合SV-TV正则化，提出了一种新的水下图像增强模型. 该模型采用了基于图像亮度的色彩补偿方法，并针对各通道进行了调整，有效避免了色彩补偿过度的问题，并显著提升了图像对比度，使图像轮廓更加清晰. 本... 详细信息

根据水下图像成像特点，本文结合SV-TV正则化，提出了一种新的水下图像增强模型. 该模型采用了基于图像亮度的色彩补偿方法，并针对各通道进行了调整，有效避免了色彩补偿过度的问题，并显著提升了图像对比度，使图像轮廓更加清晰. 本文采用近端交替线性最小化算法(PALM)对模型进行求解，并给出了收敛性分析. 数值实验结果表明，无论是主观评估还是客观评估，所提出的模型性能均优于其它测试方法.

关键词：水下图像增强空间正则化 SV-TV正则颜色补偿近端交替线性最小化

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矩阵{2}-逆的扰动刻画

内蒙古大学学报(自然科学版) 2025年

作者：刘江海国君内蒙古大学数学科学学院

通过奇异值分解的方法研究了{2}-逆在酉不变范数下的扰动界，并改进了已有的{2}-逆的扰动界。利用{2}-逆与Moore-Penrose逆的关系进一步推广了Moore-Penrose逆的已知扰动界。

关键词：奇异值分解 Moore-Penrose逆酉不变范数扰动界

Bernoulli策略下具有可变休假速率的库存系统研究

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应用数学 2025年第1期38卷 156-169页

作者：廖昌裕李建军刘力维南京理工大学数学与统计学院江苏南京210094

本文提出短时休假、长时休假的概念,研究Bernoulli策略下具有可变休假速率、延迟休假和(s,S)补货策略的库存系统.当系统库存为空时,系统以概率1-q进入短时休假,以概率q进入一段延迟休假,若在延迟休假期间补货成功,则恢复正常工作,否则... 详细信息

本文提出短时休假、长时休假的概念,研究Bernoulli策略下具有可变休假速率、延迟休假和(s,S)补货策略的库存系统.当系统库存为空时,系统以概率1-q进入短时休假,以概率q进入一段延迟休假,若在延迟休假期间补货成功,则恢复正常工作,否则进入长时休假.利用Markov过程相关理论对该系统进行稳态分析,得到该系统的稳态分布和系统平均库存、平均顾客损失率等性能指标.此外,我们分析了模型的特例,利用遗传算法,获得了系统最优库存策略,通过数值算例,说明了系统参数对稳态性能指标和费用函数的影响.

关键词：库存系统延迟休假可变休假速率 (s,S)策略 Markov过程

Herglotz型Birkhoff系统的积分因子与守恒律（英文）

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Wuhan University Journal of Natural Sciences 2025年

作者：王文静张毅苏州科技大学数学科学学院苏州科技大学土木工程学院

采用积分因子方法研究Herglotz型Birkhoff系统的守恒律。首先,给出了Herglotz型Birkhoff系统的积分因子的定义。其次,研究了积分因子与守恒律之间的关系,建立了Herglotz型Birkhoff方程的守恒定理及其逆定理。第三,给出了计算积分因子的... 详细信息

采用积分因子方法研究Herglotz型Birkhoff系统的守恒律。首先,给出了Herglotz型Birkhoff系统的积分因子的定义。其次,研究了积分因子与守恒律之间的关系,建立了Herglotz型Birkhoff方程的守恒定理及其逆定理。第三,给出了计算积分因子的两类广义Killing方程。最后以线性阻尼振子为例,将其化为Herglotz型Birkhoff系统,利用所得到的守恒定理找到了该例的守恒律。

关键词： Birkhoff系统 Herglotz变分原理积分因子守恒律

具有潜伏期的HPV与沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型研究

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应用数学 2025年第1期38卷 233-245页

作者：王文聪张龙新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830017 新疆维吾尔自治区应用数学重点实验室新疆乌鲁木齐830017

本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数RHP1时,唯一的地方病平衡点局部及全局... 详细信息

本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数RHP1时,唯一的地方病平衡点局部及全局渐近稳定.当合并感染模型基本再生数RHL1及入侵再生数R^(1)_(HP)>1,R^(1)_(CL)>1时,系统一致持续且至少存在一个地方病平衡点.最后用数值模拟演示了理论结果的有效性.

关键词： SEIRS传染病模型合并感染基本再生数全局稳定性一致持续

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一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性分析研究

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海南大学学报(自然科学版) 2025年

作者：杜政澔朱会娟茹原芳河海大学数学学院中国药科大学理学院

研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先，给出了相应格林函数的性质和估计。其次，结合这些估计，利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理，讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性，并考虑... 详细信息

研究了一类四阶常微分方程三点边值问题正解的存在性与稳定性。首先，给出了相应格林函数的性质和估计。其次，结合这些估计，利用Krasnosel'skii与Leggett-Williams不动点定理，讨论带有势函数的四阶三点边值问题正解的存在性，并考虑了扰动项在不同取值范围内对1个解、2个解和3个解存在性的影响。此外，还系统地分析了方程解在特定扰动下的Ulam-Hyers稳定性。最后，通过实例数值模拟，进一步验证了所提出结果的合理性和实际应用价值，充分展示了理论分析在实际问题中的重要性和有效性。

关键词：四阶微分方程正解边值问题不动点定理