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一类Hénon型Choquard方程组在R空间中的Liouville定理

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数学学报(中文版) 2024年

作者：何海洋李肖湖南师范大学数学与统计学院

本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组■正解的不存在性,其中00.我们将证明在R3空间中,当p,q>2且满足■时,方程（0.1）没有正经典解.

关键词： Choquard方程 Hénon型 Liouville定理 Pohozaev恒等式

等完全p-部图的点被多重集可区别的一般全染色

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吉林大学学报（理学版） 2024年第3期62卷 503-514页

作者：王萱陈祥恩西北师范大学数学与统计学院兰州730070

利用反证法、色集合事先分配法和构造染色法,讨论等完全p-部图的顶点被多重集可区别的一般全染色,给出最优染色方案,并确定相应染色的色数.

关键词：等完全p-部图一般全染色多重集色集合可区别

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平凡环扩张上的强Ding投射模

吉林大学学报（理学版） 2024年第4期62卷 781-786页

作者：李润华张翠萍西北师范大学数学与统计学院兰州730070

设R■M是平凡环扩张,其中R是环,M是(R,R)-双模.在特定条件下,证明(X,α)是强Ding投射左R■M-模当且仅当序列■正合,并且coker(α)是强Ding投射左R-模.

关键词：平凡扩张 Ding投射模强Ding投射模

完全二部图K_(4,n)的点被多重集可区别的E-全染色

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吉林大学学报（理学版） 2024年第3期62卷 480-486页

作者：郭亚勤陈祥恩西北师范大学数学与统计学院兰州730070

利用反证法、色集合事先分配法及构造具体染色等方法,讨论完全二部图K_(4,n)的点被多重集可区别的E-全染色,并确定K_(4,n)的点被多重集可区别的E-全色数.

关键词：完全二部图 E-全染色 E-全色数多重集色集合

K■hler-Finsler流形到Riemann流形的调和映照

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中国科学:数学 2024年第10期 1585-1602页

作者：李鸿军邱春晖河南大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文首先给出K■hler-Finsler流形到Riemann流形光滑映照的■-能量泛函的第一变分公式,利用Jost和Yau关于Hermite调和映照的存在定理,得到K■hler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的存在定理.其次,给出K■hler-Finsler流形到Riemann... 详细信息

本文首先给出K■hler-Finsler流形到Riemann流形光滑映照的■-能量泛函的第一变分公式,利用Jost和Yau关于Hermite调和映照的存在定理,得到K■hler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的存在定理.其次,给出K■hler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的第二变分公式,作为应用,证明目标Riemann流形具有非正复截面曲率时,调和映照是稳定的.最后,讨论K■hler-Finsler流形到K■hler流形调和映照的第二变分公式,目标K■hler流形的曲率张量是强非正时,调和映照是稳定的.

关键词：调和映照 ■-能量泛函第二变分 K■hler-Finsler流形

A型代数的多重张量代数表示有限的充分必要条件

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中国科学：数学 2024年第1期54卷 25-38页

作者：刘雨喆张亚峰贵州大学数学与统计学院贵阳550025 兰州财经大学信息工程与人工智能学院兰州730020

本文考虑A型代数的多重张量代数的表示型,给出多重张量代数表示有限的判定条件.此外,本文还为一些表示有限张量代数提供了用于计算不可分解模同构类数的计数公式.

关键词：箭图表示 Auslander-Reiten箭图表示型模范畴

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圈与路的点被多重集可区别的E-全染色

华东师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期 14-22页

作者：陈祥恩曹静西北师范大学数学与统计学院兰州730070

图G的E-全染色是指使得相邻顶点染以不同色,每条边与它的端点染以不同的颜色的全染色.设f是图G的E-全染色,图G的一个顶点x在f下的多重色集合C˜(x)是指点x的颜色以及与x关联的边的颜色构成的多重集.若图G的任意两个不同顶点在f下的多重... 详细信息

图G的E-全染色是指使得相邻顶点染以不同色,每条边与它的端点染以不同的颜色的全染色.设f是图G的E-全染色,图G的一个顶点x在f下的多重色集合C˜(x)是指点x的颜色以及与x关联的边的颜色构成的多重集.若图G的任意两个不同顶点在f下的多重色集合不同,则f称为图G的点被多重集可区别的E-全染色.对图G进行点被多重集可区别的E-全染色所需用的最少的颜色的数目叫做G的点被多重集可区别的E-全色数.利用反证法和构造具体染色的方法,讨论了圈与路的点被多重集可区别的E-全染色问题,给出了圈与路的最优的点被多重集可区别的E-全染色方案,并确定了圈与路的点被多重集可区别的E-全色数.

关键词：圈路多重色集合 E-全染色点被多重集可区别的E-全染色

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超高维生存数据中交互效应的非参数变量筛选法

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数学学报（中文版） 2024年第3期67卷 582-598页

作者：张婧刘妍岩中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 武汉大学数学与统计学院武汉430072

在医学、遗传学、经济学等领域的研究中,线性回归模型常被用来研究变量间的回归关系,以进行分析和预测.而在很多实际问题中,仅仅考虑主效应的影响是远远不够的,变量之间的交互效应也会对因变量产生重要影响,同时考虑主效应和交互效应的... 详细信息

在医学、遗传学、经济学等领域的研究中,线性回归模型常被用来研究变量间的回归关系,以进行分析和预测.而在很多实际问题中,仅仅考虑主效应的影响是远远不够的,变量之间的交互效应也会对因变量产生重要影响,同时考虑主效应和交互效应的交互模型能更全面地刻画变量之间的关系.在高维数据中,变量的个数p比较大,二阶交互项的个数(p(p+1))/2更大,此时对交互模型的统计分析存在很大的困难和挑战.如何从众多交互效应中挑选出对感兴趣事件有显著影响的重要交互效应是一个非常重要的问题.目前对此问题的研究主要集中在线性模型框架下的完全数据,本文将研究超高维右删失生存数据中重要交互效应的选取.基于距离相关系数和两步分析法的原理,本文提出了一种不依赖于任何模型假设的交互效应变量筛选方法.此方法可以同时实现重要主效应和重要交互效应的选取,且可以处理p很大的超高维数据.本文通过大量的数值模拟试验评估了该方法在有限样本下的表现,结果显示此方法能有效地处理超高维右删失数据中交互效应的选取问题.最后本文把它应用到弥漫性大b细胞淋巴瘤(DLBCL)数据的实例分析中.

关键词：交互效应超高维生存数据距离相关系数两步分析法变量筛选

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非局部平面曲线流

中国科学：数学 2024年第3期54卷 407-422页

作者：高来源郝瑞霞潘生亮江苏师范大学数学与统计学院徐州221116 同济大学数学科学学院上海200092

本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.

关键词：凸曲线非局部曲率流拟线性抛物方程