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固定路段选择比例下非凸OD需求估计模型及算法分析

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系统工程理论与实践 2025年

作者：刘鹏杰简金宝邵虎许佳伟邵枫蒋枚萱中国矿业大学数学学院江苏省应用数学中心广西民族大学数学科学学院广西应用数学中心湘潭大学数学与计算科学学院

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值... 详细信息

现有起点–讫点(Origin-Destination, OD)需求估计大多关注于“功能性”的模型研究,缺乏有效的理论分析,并且基本都使用相同的度量误差标准,未对不同输入数据的特性进行合理区分.不同于现有研究,该文采用?1/2-拟范数作为路段流量估计值与实际观测值的误差度量准则,使路段流量估计值更匹配于观测值.其次,使用带有?2-范数的误差度量准则将先验OD需求作为辅助引入到目标函数中,提出一种固定路段选择比例下的非凸OD需求估计模型.根据构建模型的可分结构特点,设计基于ADMM的分裂算法以求解该模型.随后,对所提分裂算法进行理论分析,包括子序列收敛性,全局收敛性,迭代复杂性和收敛率等方面.为验证所提模型及相应分裂算法的数值表现,使用三个交通路网进行OD需求估计试验.试验结果显示,在估计OD需求误差可接受情况下,所提模型及算法获得的路段流量估计值与观测值较为匹配.

关键词：起点–讫点需求估计固定路段选择比例非凸模型交替方向乘子法

基于迭代双模型卡尔曼滤波的惯性传感器故障诊断方法

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系统工程与电子技术 2025年

作者：张晨远刘海颖南京航空航天大学航天学院南京应用数学中心

针对惯性传感器故障导致的导航信息不准确甚至失效的问题，本文提出了一种基于改进卡尔曼滤波的故障诊断方法。该方法通过引入迭代双模型机制，提高扩展卡尔曼滤波算法在处理非线性系统时的性能。同时采用了新型运动学模型，降低方法对... 详细信息

针对惯性传感器故障导致的导航信息不准确甚至失效的问题，本文提出了一种基于改进卡尔曼滤波的故障诊断方法。该方法通过引入迭代双模型机制，提高扩展卡尔曼滤波算法在处理非线性系统时的性能。同时采用了新型运动学模型，降低方法对湍流的敏感性，提升了算法精度。通过对仿真实验数据的评估验证并与传统方法进行对比分析，结果表明本文所提出的新方法在准确性和鲁棒性上具有显著优势，能够有效实现对惯性传感器突变以及渐变故障的诊断。

关键词：惯性导航系统传感器故障诊断扩展卡尔曼滤波器故障检测与诊断

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图的Aα-谱半径与k-可扩展性（英文）

Wuhan University Journal of Natural Sciences 2025年

作者：哈婧文飞兰州交通大学应用数学研究所

若一个图的任意k-匹配都可扩展为该图的完美匹配,则称此图为k-可扩展图。本文给出了连通图具有k-可扩展性的一个Aα-谱条件,并刻画了相应的极图。此外,还考虑了连通平衡二部图具有k-可扩展性的一个Aα-谱条件及其相应的极图。

关键词： A_α-谱半径匹配 k-可扩展图

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公众人工智能价值敏感性的测度解析

自然辩证法通讯 2025年第1期47卷 18-27页

作者：张学义周洲郑宇涵东南大学哲学与科学系江苏省道德发展智库

“价值敏感性”源于巴迪亚·弗里德曼的“价值敏感性设计”概念，指在技术设计、研发、生产和使用中具有伦理意蕴的价值感知能力。课题组创新性地应用“三方方法论”，通过多指标多因素结构方程模型(MIMIC)测量公众对人工智能的价值敏... 详细信息

“价值敏感性”源于巴迪亚·弗里德曼的“价值敏感性设计”概念，指在技术设计、研发、生产和使用中具有伦理意蕴的价值感知能力。课题组创新性地应用“三方方法论”，通过多指标多因素结构方程模型(MIMIC)测量公众对人工智能的价值敏感性，评估现有技术是否支持价值敏感设计目标。研究发现：(1)公众对人工智能的价值敏感排序为：透明性、算法公正、劳动就业保障、责任归属等，说明这些价值需在技术设计阶段予以重视；(2)信息安全和生态失衡未引起广泛关注；(3)性别和职业对价值敏感性无显著影响，但年龄和学历差异显著。

关键词：人工智能价值敏感性多指标多因素模型伦理治理

Hilbert空间上关于变分不等式问题的惯性前向-反射-后向分裂算法

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中国科学:数学 2025年

作者：付庆庆蔡钢黄漪重庆师范大学数学科学学院重庆国家应用数学中心

本文在Hilbert空间中提出一种新的具有惯性项的前向-反射-后向分裂算法来解决变分不等式问题,并在合理的假设条件下给出由该算法生成序列的强收敛结果.本文的结果改进和推广了许多最新结果.

关键词： Hilbert 空间前向-反射-后向分裂算法伪单调算子强收敛变分不等式

带有异质参数的高维线性回归模型的Model-X Knockoffs推断方法研究

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数理统计与管理 2025年

作者：潘莹丽夏迪龙杰新刘展湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室

大数据是传统软件工具在一定时间内无法捕获、管理和处理的数据集。它是一种海量、高增长率、多元化的信息资产,需要新的处理模式才能具有更强的决策权、洞察力和流程优化能力。大数据背景下,研究者面临着维数灾难和数据异质的困扰。在... 详细信息

大数据是传统软件工具在一定时间内无法捕获、管理和处理的数据集。它是一种海量、高增长率、多元化的信息资产,需要新的处理模式才能具有更强的决策权、洞察力和流程优化能力。大数据背景下,研究者面临着维数灾难和数据异质的困扰。在带有异质参数的高维线性回归模型下,本文通过构造Model-X knockoffs变量实现变量选择中错误发现率(FDR)的控制;通过使用fused lasso方法有效识别和合并同质参数组,并评估研究间的异质性。模拟和实证研究结果表明:将Model-X knockoffs的推断方法和fused lasso方法结合能有效解决带有异质参数的高维线性回归模型中参数估计、变量选择和FDR控制的问题。

关键词： model-X knockoffs FDR 异质性 fused lasso

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变序结构集优化问题的适定性

应用数学 2025年第1期38卷 182-190页

作者：刘越庆徐义红南昌大学数学系江西南昌330031

本文研究具有变序结构集优化问题的适定性.基于广义变下序关系(variable generalized lower less relation),给出了集优化问题的三种适定性概念.引进了近似解映射,讨论了该映射的性质.给出了具有变序结构集优化问题的三种适定性的充分条... 详细信息

本文研究具有变序结构集优化问题的适定性.基于广义变下序关系(variable generalized lower less relation),给出了集优化问题的三种适定性概念.引进了近似解映射,讨论了该映射的性质.给出了具有变序结构集优化问题的三种适定性的充分条件.举例说明了文中的主要结果.

关键词：适定性集优化共辐射集变序结构

具p-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程边值问题的解

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数学的实践与认识 2025年

作者：王书越胡卫敏胡芳芳伊犁师范大学数学与统计学院伊犁师范大学应用数学研究所

主要运用Schauder不动点定理研究了一类具p-Laplacian算子的Hadamard型分数阶微分方程的边值问题,得到了解决这类问题解的存在性的充分条件,并给出实例加以验证,并且验证解满足稳定性条件.

关键词： Hadamard型分数阶微分方程 p-Laplacian算子 Arzela-Ascoli定理 Schauder不动点定理

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一个带双惯性步的加速谱共轭梯度投影法

系统科学与数学 2025年

作者：刘鹏杰邵虎李林浩刘美杏中国矿业大学数学学院江苏应用数学中心广西应用数学中心(玉林师范学院) 广西高校复杂系统优化与大数据处理重点实验室玉林师范学院

基于谱梯度法和RMIL共轭梯度法的结构,该文给出一个带双惯性步的加速RMIL型谱共轭梯度投影法求解非线性单调方程组.不同于传统求解非线性方程组的多数加速策略,该文使用双惯性步作用于所提算法.独立于任意线搜索,每步迭代均能保证算法... 详细信息

基于谱梯度法和RMIL共轭梯度法的结构,该文给出一个带双惯性步的加速RMIL型谱共轭梯度投影法求解非线性单调方程组.不同于传统求解非线性方程组的多数加速策略,该文使用双惯性步作用于所提算法.独立于任意线搜索,每步迭代均能保证算法搜索方向的充分下降性和信赖域性质.较弱假设条件下,无需Lipschitz连续性假设,建立所提加速算法的全局收敛性.数值试验结果表明,选取合适的算法参数值,两个具有不同谱参数的所提算法都显示出较好的数值表现.

关键词：非线性单调方程组谱共轭梯度投影法惯性策略全局收敛性