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几类二次三项式偏微分方程的整函数解

应用数学 2024年第1期37卷 42-51页

作者：魏慧珍涂金徐洪焱江西师范大学数学与统计学院江西南昌330022 上饶师范学院数学与计算机科学学院江西上饶334001

文章主要运用值分布和偏微分方程特征方程方法研究了几类一阶、二阶以及混合型偏微分方程的整函数解,获得了涉及几类二次三项式偏微分方程有限级超越整函数解的存在性及其形式,推广了先前的结果,同时举例说明所得方程解的形式是准确的.

关键词：整函数偏微分方程存在性

奇点附近高阶齐次线性微分方程解及其任意阶导数的值分布

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应用数学 2024年第3期37卷 618-628页

作者：龚攀涂金徐洪焱上饶师范学院数学与计算机科学学院江西上饶334001 江西师范大学数学与统计学院江西南昌330022 宿迁学院文理学院江苏宿迁223800

本文研究高阶齐次线性微分方程解及其任意阶导数的值分布,其中系数在奇异点附近解析或者亚纯.得到该方程解的增长性的一些估计,并推广和改进了相关定理.

关键词：奇点迭代级小函数解析函数

融合小波框架和低秩的动态磁共振图像重建新思路

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电子测量与仪器学报 2024年

作者：刘金华吴佳韵饶云波李永明俞智慧上饶师范学院数字技术应用产业学院电子科技大学信息与软件工程学院上饶师范学院数学与计算学院

动态磁共振成像(dynamic magnetic resonance imaging， DMRI)是一种通过连续扫描图像获取其随时间和空间变化的影像技术，将压缩感知技术应用于动态磁共振成像，容易导致磁共振图像重建后的视觉质量不够理想。因此，针对压缩感知在DMR... 详细信息

动态磁共振成像(dynamic magnetic resonance imaging， DMRI)是一种通过连续扫描图像获取其随时间和空间变化的影像技术，将压缩感知技术应用于动态磁共振成像，容易导致磁共振图像重建后的视觉质量不够理想。因此，针对压缩感知在DMRI重建上存在的不足，通过L1范数以刻画磁共振图像数据的稀疏性，以及利用低秩描述动态磁共振图像序列的内在相关性，提出了一种基于低秩和稀疏分解的重建模型，有效减少了动态磁共振成像的伪影。在建模阶段，将稀疏成分应用L1范数进行建模，对低秩成分利用核范数进行建模。在模型优化求解阶段，引入小波框架正则化方法，将重建模型转化为非光滑凸优化问题，然后使用基于动量加速的近似点优化梯度方法求解该问题。最后，通过在心脏电影、心脏灌输和phantom体膜影像数据上进行实验，验证了所提模型的有效性。结果表明，所提方法在采样率30%时，平均峰值信噪比达到33.7090dB，平均结构相似度达到0.9660，进一步提升了磁共振图像重建的精度。

关键词：动态磁共振成像低秩小波框架近似点优化梯度方法压缩感知

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基于广义W类态更紧的单配性和多配性关系

中国科学：物理学、力学、天文学 2024年第4期54卷 103-117页

作者：李波谢冰张战军浙大城市学院计算机与计算科学学院杭州310015 上饶师范学院数学与计算学院上饶334001 东华理工大学理学院南昌330013 浙江工商大学信息与电子工程学院(萨塞克斯人工智能学院) 杭州310018

纠缠单配性和多配性是多体量子系统中不可或缺的特征,能够刻画多体量子系统中纠缠的分布特性.针对广义W类态和真空态的叠加及其约化密度矩阵,本文利用一组不等式研究了一类基于Tsallis-q熵纠缠和Rényi-q熵纠缠更紧的单配性和多配性不等... 详细信息

纠缠单配性和多配性是多体量子系统中不可或缺的特征,能够刻画多体量子系统中纠缠的分布特性.针对广义W类态和真空态的叠加及其约化密度矩阵,本文利用一组不等式研究了一类基于Tsallis-q熵纠缠和Rényi-q熵纠缠更紧的单配性和多配性不等式.这些单配性和多配性不等式在某些条件下将还原为现有的一些不等式,也就是说现有的不等式可以视为这类新型不等式的一个特例.这些更紧的不等式是三体和多体量子系统中纠缠分布更精细的表征.本文建立的单配性和多配性不等式的适用范围更广.

关键词：单配性多配性 Tsallis-q熵纠缠 Rényi-q熵纠缠

基于项目学习法的初中Scratch编程教学探索

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科教文汇 2024年第2期 174-178页

作者：徐牡莲刘金华徐信叶上饶师范学院数学与计算机科学学院江西上饶334001

随着信息技术与人工智能的飞速发展,编程能力逐渐被教育界所重视。因此,该文将Scratch编程教学引入七年级信息科技课堂,将项目学习法融入Scratch编程教学活动,最后以生活实例项目“班级投票器”的设计与制作为例,对基于项目学习法的教... 详细信息

随着信息技术与人工智能的飞速发展,编程能力逐渐被教育界所重视。因此,该文将Scratch编程教学引入七年级信息科技课堂,将项目学习法融入Scratch编程教学活动,最后以生活实例项目“班级投票器”的设计与制作为例,对基于项目学习法的教学活动进行教学设计,并对教学设计效果进行总结与评价。

关键词：项目学习 Scratch编程教学教学设计

一类华罗庚域的Bergman核函数的显式表达

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华南师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期56卷 105-109页

作者：程晓亮付瑀吉林师范大学数学与计算机学院四平136000

在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该... 详细信息

在任意不可约有界圆型齐性域上考虑一类华罗庚域E(q 1,…,q m,Ω;p 1,…,p m),其中Ω是指任意不可约有界圆型齐性域,q 1,…,q m都是自然数,m,p 1,…,p m都是正整数,N(Z,Z)是Ω的一般范数。利用完备正交函数系和多元极坐标变换,给出了该域的Bergman核函数的显式表达。

关键词： Bergman核函数 semi-Reinhardt域华罗庚域

基于VAE-CWGAN和特征统计重要性融合的网络入侵检测方法

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通信学报 2024年第2期45卷 54-67页

作者：刘涛涛付钰王坤段雪源海军工程大学信息安全系湖北武汉430033 信阳职业技术学院数学与信息工程学院河南信阳464000 信阳师范大学计算机与信息技术学院河南信阳464000

针对传统入侵检测方法受限于数据集类不平衡以及所选特征代表性不强等问题,提出一种基于VAE-CWGAN和特征统计重要性融合的检测方法。首先,为提升数据质量对数据集进行预处理;其次,搭建VAE-CWGAN模型生成新样本以解决数据集类不平衡问题... 详细信息

针对传统入侵检测方法受限于数据集类不平衡以及所选特征代表性不强等问题,提出一种基于VAE-CWGAN和特征统计重要性融合的检测方法。首先,为提升数据质量对数据集进行预处理;其次,搭建VAE-CWGAN模型生成新样本以解决数据集类不平衡问题,使分类模型不再偏向于多数类;再次,使用标准差、中值均值差对特征进行排序,并融合其统计重要性来进行特征选择旨在获得代表性更强的特征,从而使模型更好地学习数据信息;最后,通过一维卷积神经网络对特征选择后的混合数据集进行分类。实验结果表明,所提方法在NSL-KDD、UNSW-NB15和CIC-IDS-2017数据集上都表现出较好的性能优势,准确率分别为98.95%、96.24%和99.92%,有效提升了入侵检测性能。

关键词：入侵检测网络流量类不平衡特征选择统计重要性融合

基于VAE-CWGAN和特征统计重要性融合的网络流量异常检测方法

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通信学报 2024年

作者：刘涛涛付钰王坤段雪源海军工程大学信息安全系信阳师范大学计算机与信息技术学院信阳职业技术学院数学与信息工程学院

针对传统入侵检测方法受限于数据集类不平衡以及所选特征代表性不强等问题，提出一种基于VAE-CWGAN和特征统计重要性融合的检测方法。首先，为提升数据质量对数据集进行预处理；其次，搭建VAE-CWGAN模型生成新样本以解决数据集类不平衡... 详细信息

针对传统入侵检测方法受限于数据集类不平衡以及所选特征代表性不强等问题，提出一种基于VAE-CWGAN和特征统计重要性融合的检测方法。首先，为提升数据质量对数据集进行预处理；其次，搭建VAE-CWGAN模型生成新样本以解决数据集类不平衡问题，使分类模型不再偏向于多数类；再次，使用标准差、中值差和均值差对特征进行排序，并融合其统计重要性来进行特征选择旨在获得代表性更强的特征，从而使模型更好地学习数据信息；最后，通过一维卷积神经网络对特征选择后的混合数据集进行分类。实验结果表明，所提方法在NSL-KDD、UNSW＿NB-15和CIC-IDS-2017数据集上都表现出较好的性能优势，准确率分别为98.95%、96.24%和99.92%，有效提升了入侵检测性能。

关键词：入侵检测网络流量类不平衡特征选择统计重要性融合

数学史融入高中数学的教学设计探索与实践——以“数系的扩充”教学为例

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数理化解题研究 2024年第21期 24-26页

作者：宋婵马旭宁夏师范学院数学与计算机科学学院宁夏固原756000

本文以普通高中教科书数学必修第二册(人教A版)的“数系的扩充与复数的概念”一课中“数系的扩充”为例,创设教学情境,将数学史融入数学课堂,进行教学设计探索与实践.

关键词：数系的扩充智力激励法复数的概念创设情境