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Periodic solutions of hybrid jump diffusion processes

Frontiers of Mathematics in China 2021年第3期16卷 705-725页

作者： Xiaoxia GUO Wei SUN School of Applied Mathematics Shanxi University of Finance and EconomicsTaiyuan030006China School of Mathematics and Information Sciences Guangzhou UniversityGuangzhou510006China Department of Mathematics and Statistics Concordia UniversityMontrealH3G 1M8Canada

We investigate periodic solutions of regime-switching jump diffusions.We first show the well-posedness of solutions to stochastic differential equations corresponding to the hybrid system.Then,we derive the strong feller property and irreducibility of the associated time-inhomogeneous semigroups.Finally,we establish the existence and uniqueness of periodic solutions.Concrete examples are presented to illustrate the results.

关键词： Hybrid system regime-switching jump diffusion periodic solution strong feller property irreducibility

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Stochastic Liénard Equations with State-Dependent Switching

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Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2015年第4期31卷 893-908页

作者： Fu-bao XI G.YIN School of Mathematics Beijing Institute of Technology Department of Mathematics Wayne State University

This work focuses on stochastic Lienard equations with state-dependent switching. First, the existence and uniqueness of a strong solution are obtained by successive construction method. Next, strong feller property is proved by introducing certain auxiliary processes and using the Radon-Nikodym derivatives and truncation arguments. Based on these results, positive Harris recurrence and exponential ergodicity are obtained under the Foster-Lyapunov drift conditions. Finally, examples using van der Pol equations are presented for illustrations, and the corresponding Foster-Lyapunov functions for the examples are constructed explicitly.

关键词： stochastic Li6nard equation state-dependent switching strong feller property positive Harrisrecurrence exponential ergodicity

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Harnack Inequality and Applications for Stochastic Retarded Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion

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Journal of Partial Differential Equations 2017年第1期30卷 84-94页

作者： LIU Min XU Liping LI Zhi CHEN Zhong School of Information and Mathematics Yangtze UniversityJingzhou 434023China

In this paper, by using a semimartingale approximation of a fractional stochastic integration, the global Harnack inequalities for stochastic retarded differential equations driven by fractional Brownian motion with H... 详细信息

关键词： Fractional Brownian motion Harnack inequality strong feller property

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