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Infinite Frobenius Groups Generated by Elements of Order 3

Algebra Colloquium 2020年第4期27卷 741-748页

作者： Nanying Yang Daria Vic to rovna Lytkina Victor Danilovich Mazurov Archil Khazeshovich Zhurtov School of Science Jiangnan UniversityWuxiJiangsu 214122China Siberian State University of Telecommunications and Information Sciences 630102 Kirova 86NovosibirskRussia Sobolev Institute of Mathematics SB RAS630090 Pr.Ak.Koptjug 4NovosibirskRussia Kabardino-Balkarian State University ul.Chernyshevskogo 173 Nalchik360004Kabardino-BalkariyaRussia

A semidirect product G=F⋋H of groups F and H is called a Frobenius group if the following two conditions are satisfied:(F1)H acts freely on F,that is,fh=f for f in F and h in H only if^(h)=1 or f=1.(F2)Every non-identity element h∈H of finite order n induces in F by conjugation in G a splitting automorphism,that is,ff^(h)⋯fh^(n−1)=1 for every f∈F;in other words,the order of f^(h−1)is equal to *** describe the normal structure of a Frobenius group with periodic subgroup H generated by elements of order 3.

关键词： Frobenius group splitting automorphism character table

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