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常熟理工学院学报 2009年第4期23卷 12-15页

作者：白瑞蒲王金秀河北大学数学与计算机学院河北保定071002

研究了特征2的代数闭域上(n+1)-维n-lie代数的次导子代数的结构,并进一步讨论了导子代数与次导子代数的内在关系.

关键词： n-lie代数导子次导子

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n2维3-lie代数的实现

n2维3-Lie代数的实现

作者：王金秀河北大学

学位级别：硕士

3-lie代数与几何学,物理学,弦学等学科有着密切的关系.但是3-lie代数与lie代数在结构上有很大的差异.本文主要研究两方面的问题.首先研究由一般线性lie代数g,借助于线性映射f,实现3-lie代数L.并对n2维3-lie代数L的结构进行研究.证明了n2... 详细信息

3-lie代数与几何学,物理学,弦学等学科有着密切的关系.但是3-lie代数与lie代数在结构上有很大的差异.本文主要研究两方面的问题.首先研究由一般线性lie代数g,借助于线性映射f,实现3-lie代数L.并对n2维3-lie代数L的结构进行研究.证明了n2-维3-lie代数L是半单的,且中心Z(L)为0,3-lie代数L的Cartan子代数为极大Torial子代数.还进一步讨论了3-lie代数L与一般线性lie代数g之间的关系,等等.还研究了n2-维3-lie代数L的内导子代数与导子代数的结构和维数,采取分块矩阵的形式,给出了每一个内导子,导子的具体表示形式.第一部分,给出了n-lie代数的基本概念,符号以及一些结论.例如：n-lie代数的定义,子代数,导子代数,理想,中心等等.第二部分,通过线性映射f,由一般线性lie代数g实现了3-lie代数L.并给出了当线性映射f=tr(一)时,3-lie代数L的一些结论.第三部分,给出了以矩阵单位为基,3-lie代数L的乘法表,证明了内导子代数的基有五类,并给出了内导子代数的结构和维数.第四部分,主要研究n2维3-lie代数L的导子代数的结构和维数.

关键词： n-lie代数实现导子代数

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一类特征单的无限维n-李代数

一类特征单的无限维n-李代数

作者：荣海波河北大学

学位级别：硕士

本文主要研究与构造了一个无限维的n－李代数.对特征零域上的n+1维的单的n－李代数L和Laurent多项式代数A,利用张量积构造了一个无限维的n－李代数AL且对张量代数的结构进行了研究.我们首先研究了张量代数的导子代数的结构.讨论了张量... 详细信息

本文主要研究与构造了一个无限维的n－李代数.对特征零域上的n+1维的单的n－李代数L和Laurent多项式代数A,利用张量积构造了一个无限维的n－李代数AL且对张量代数的结构进行了研究.我们首先研究了张量代数的导子代数的结构.讨论了张量代数的导子代数与n－李代数L和结合代数A的导子代数的结构关系.证明了结合代数A与张量代数AL分别为特征单的结合代数与特征单的无限维n－李代数.最后证明了张量代数的内导子代数是一个特征单的李代数当n>3时,但当n=3时其内导子代数是一个非特征单李代数.

关键词： n-lie代数张量n-李代数特征单性结合代数导子代数

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n-李代数的张量积

n-李代数的张量积

作者：马杰河北大学

学位级别：硕士

研究构造n－李代数的方法对n－李代数的结构研究非常有意义.本文对一个已知的n－李代数L和一个已知的交换的结合代数A构造一个n－李代数AL,称其为A与L的张量n－李代数.并证明了L的导子代数与A的张量积是张量n－李代数的导子代数的子代... 详细信息

研究构造n－李代数的方法对n－李代数的结构研究非常有意义.本文对一个已知的n－李代数L和一个已知的交换的结合代数A构造一个n－李代数AL,称其为A与L的张量n－李代数.并证明了L的导子代数与A的张量积是张量n－李代数的导子代数的子代数,A的导子代数是张量n－李代数的子代数.并对张量n－李代数的可解性与幂零性进行了研究.证明了张量n－李代数AL可解当且仅当A幂零或是L可解.张量n－李代数AL幂零当且仅当A幂零或是L幂零.

关键词： n-lie代数张量n-李代数可解性幂零性导子代数

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具正规化子条件的lie代数

厦门大学学报（自然科学版） 1992年第2期31卷 126-129页

作者：杨锡安晏卫根厦门大学数学系

给出具正规化子条件的lie代数及lie代数的次理想两个概念,讨论了它们的一些性质及其相互关系,证明了特征数零域F上有限维lie代数为具正规化子条件的lie代数当且仅当它是幂零的。

关键词： n-lie代数 lie代数次理想

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具有3维导代数的5维3-lie代数

具有3维导代数的5维3-Lie代数

作者：商艳菊河北大学

学位级别：硕士

本文主要研究Z2域上导代数的维数等于3的5维3-李代数的结构特征及其内导子代数的结构特征.证明了当导代数的维数等于3时Z2域上5维3-李代数是非可解但是3可解的3-李代数,其内导子李代数是非可解李代数或是单李代数.且分别给出了内导子李... 详细信息

本文主要研究Z2域上导代数的维数等于3的5维3-李代数的结构特征及其内导子代数的结构特征.证明了当导代数的维数等于3时Z2域上5维3-李代数是非可解但是3可解的3-李代数,其内导子李代数是非可解李代数或是单李代数.且分别给出了内导子李代数的结构描述及内导子的具体表示.论文共分3部分,第一部分谈了n-李代数的背景及发展状况.第二部分给出了论文要用到的基本概念和基本结论.第三部分研究了Z2域上5维3-李代数的结构及内导子代数的结构特征.

关键词： n-lie代数导子内导子代数可解性幂零性

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一类4-lie代数结构的研究

一类4-Lie代数结构的研究

作者：李春香河北大学

学位级别：硕士

n-李代数是李代数的推广,它是乘法运算为n元运算的一种多元李代数.我们知道n-李代数在物理及几何上都有它的背景,因此研究n-李代数的结构及应用是非常有必要的.本文主要研究特征零域上一类特殊的4-李代数.证明了特征零域上的导代数的维... 详细信息

n-李代数是李代数的推广,它是乘法运算为n元运算的一种多元李代数.我们知道n-李代数在物理及几何上都有它的背景,因此研究n-李代数的结构及应用是非常有必要的.本文主要研究特征零域上一类特殊的4-李代数.证明了特征零域上的导代数的维数是1时的6维4-李代数在同构的意义下仅有两种.且分别研究了这类4-李代数的可解性、幂零性,内导子代数和导子代数的结构.论文共分4部分,第一部分谈了n-李代数的背景及发展状况.第二部分给出了论文要用到的基本概念和基本结论.第三部分研究了此类4-李代数的分类问题及其可解性与幂零性.第四部分研究了其内导子代数及导子代数的结构.

关键词： n-lie代数导子导子代数不可约模