检索结果-南通市图书馆

Spectral Gap and Convergence Rate for Discrete-time Markov Chains

Acta Mathematica Sinica,English Series 2013年第10期29卷 1949-1962页

作者： Yong Hua MAO Yan Hong SONG School of Mathematical Sciences LMCSMinistry of EducationBeijing Normal University

Abstract Let P be a transition matrix which is symmetric with respect to a measure π. The spectral gap of P in L2（π）-space, denoted by gap（P）, is defined as the distance between 1 and the rest of the spectrum of P. In this paper, we study the relationship between gap（P） and the convergence rate of P^n. When P is transient, the convergence rate of pn is equal to 1 - gap（P）. When P is ergodic, we give the explicit upper and lower bounds for the convergence rate of pn in terms of gap（P）. These results are extended to L^∞ （π）-space.

关键词： Spectral gap convergence rate geometric ergodicity transience strong ergodicity uni-form decay

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Explicit Convergence Rates of the Embedded M/G/1 Queue

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2007年第7期23卷 1289-1296页

作者： Yuan Yuan LIU Zhen Ting HOU School of Mathematics Central South University

This paper investigates the explicit convergence rates to the stationary distribution π of the embedded M/G/1 queue; specifically, for suitable rate functions r（n） which may be polynomial with r（n） = n^l, l 〉 0 or geometric with r（n） = α^n, a 〉 1 and ＂moments＂ f ≥ 1, we find the conditions under which Σ∞n=0 r（n）｜｜P^n（i,·） - π（·）｜｜f ≤ M（i） for all i ∈ E. For the polynomial case, the explicit bounds on M（i） are given in terms of both ＂drift functions＂ and behavior of the first hitting time on the state O; and for the geometric case, the largest geometric convergence rate α＊ is obtained.

关键词： convergence rate Markov chains queues polynomial ergodicity geometric ergodicity

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Transportation inequalities for hidden Markov chains and applications

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Science China Mathematics 2011年第5期54卷 1027-1042页

作者： HU ShuLan Department of Statistics Zhongnan University of Economics and Law Wuhan 430073 China

We prove some transportation inequalities for hidden Markov chains, generalize the results proved by Kontorovich and Ramanan in two directions and give some applications to log-likelihood functions and hypothesis test... 详细信息

关键词： hidden Markov chains deviation inequalities transportation cost-information inequality measure concentration exponential forgetting geometric ergodicity

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