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galois环上极大周期序列的平移等价

应用数学学报 2013年第4期36卷 646-655页

作者：张晓磊胡磊中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室北京100093 广州大学数学与信息科学学院广州510006 数学与交叉科学广东普通高校重点实验室(广州大学) 广州510006

本文给出了galois环上两个具有相同特征多项式的极大周期序列是否平移等价的一个判定方法,以及在两个序列平移等价的情况下,利用模p方幂提升技术,给出了一个计算它们的平移距离的方法.

关键词： galois环极大周期序列平移等价

galois环上的本原多项式的一个判别准则

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数学学报（中文版） 1996年第6期39卷 783-788页

作者：祝跃飞郑州信息工程学院应用数学系

本文给出Ｇａｌｏｉｓ环Ｒ上的基本不可约多项式ｆ（ｘ）的根的具体表达式和其阶的联系；由此，对本原多项式和次本原多项式分别推导出代数判别式，其主要部分分别由ｆ（ｘ）ｍｏｄｐ和ｆ（ｘ）ｍｏｄｐ２的系数所确定．

关键词： galois环有限域本原多项式判断准则

galois环导出p元序列中元素组的分布及其渐近均匀性

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通信学报 2002年第5期23卷 39-44页

作者：戴宗铎叶顶锋王平方根溪中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京100039

r-样式的分布是有限域上序列伪随机性的一个重要方面。就此问题本文对域R/pR上一类序列作了考察,这类序列得自于galois环R=GR(ptn, pn)上其特征多项式f (x)在模p下本原的线性递归序列(包括极大长序列)的p-adic展开,即所谓galois环导出p... 详细信息

r-样式的分布是有限域上序列伪随机性的一个重要方面。就此问题本文对域R/pR上一类序列作了考察,这类序列得自于galois环R=GR(ptn, pn)上其特征多项式f (x)在模p下本原的线性递归序列(包括极大长序列)的p-adic展开,即所谓galois环导出p元序列。我们得到了这种序列上独立r-样式分布的一个估计,作为推论,r-样式的分布关于f (x)的次数是渐近均匀的。

关键词： p元序列元素组渐近均匀性 galois环 r-样式分布最高权位序列密码学

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galois环上本原序列压缩映射的单性

数学学报（中文版） 2001年第3期44卷 445-452页

作者：戚文峰朱宣勇郑州信息工程大学应用数学系河南郑州450002

设Ω是galois环GR(2d，r)的Teichmuller代表集，则GR(2d，r)上每条序列a有唯一的权位分解a=a0+a1·2+…+ad-1·2d--1，其中ai是Ω上序列，同时也可自然视为有限域F2r上序列.设f(x)是环GR(2d，r)上强本原多项式，G(f(x))表示GR(2d，r)上... 详细信息

设Ω是galois环GR(2d，r)的Teichmuller代表集，则GR(2d，r)上每条序列a有唯一的权位分解a=a0+a1·2+…+ad-1·2d--1，其中ai是Ω上序列，同时也可自然视为有限域F2r上序列.设f(x)是环GR(2d，r)上强本原多项式，G(f(x))表示GR(2d，r)上以f(x)为特征多项式的序列的全体，η(x0，x1,...,xd-2)是F2r上一类d-1元多项式，ψ(x0，x1,...,xd--1)=xd-1+η(x0，x1,...,xd-2).本文证明了压缩映射ψ：G(f(x))→F∞2τ，a=a0+a1·2+…+ad-1·2d-1→ψ(a0,a1,...,ad--1)是单射，即对a=b当且仅当对所有a，b∈G(f(x))，ψ(a0,a1,...,ad-1)=ψ(b0，b1,...,bd-1).

关键词： galois环本原序列压缩映射权分解本原多项式单射整数环剩余类环保熵映射

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galois环上模拟阵的一个判别算法

应用数学学报 2001年第3期24卷 333-338页

作者：陈小明中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所北京100080

Zn上的一个模拟阵可导出一个实现某存取结构的σn-理想同态密钥共享体制.本文给出galois环上模拟阵的一个判别算法.

关键词：同态密钥共享体制良好相关模拟阵 galois环判别算法存在结构自由模

galois环上的不完全指数和及其在Z_p^2导出Kerdock序列上的应用

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计算机科学 2013年第7期40卷 89-92页

作者：孙霓刚郑红吕猛常州大学信息科学与工程学院常州213164 华东理工大学计算机科学与工程系上海200237

给出了galois环上不完全指数和的上界,并在此基础上对Zp2导出的p元Kerdock序列的非周期自相关性进行了研究,给出了序列非周期自相关性的上界,其中p为任意奇素数。结果表明,该类序列具有极低的非周期自相关性,在密码学和通信领域具有潜... 详细信息

给出了galois环上不完全指数和的上界,并在此基础上对Zp2导出的p元Kerdock序列的非周期自相关性进行了研究,给出了序列非周期自相关性的上界,其中p为任意奇素数。结果表明,该类序列具有极低的非周期自相关性,在密码学和通信领域具有潜在的应用价值。最后,还对序列元素的部分周期分布进行了估计。

关键词： galois环不完全指数和 Kerdock序列非周期自相关性部分周期分布

galois环上的一类GMW序列及其线性复杂度

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通信学报 2008年第3期29卷 23-26,33页

作者：孙霓刚胡磊华东理工大学计算机科学与工程系上海200237 中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京100049

将有限域上GMW序列的概念推广到了一般的galois环上。利用环上的置换,定义了一类新的一般galois环上的GMW序列,并对其线性复杂度进行了估计。结果表明,这类GMW序列具有非常大的线性复杂度。

关键词：密码学 GMW序列线性复杂度 galois环

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galois环上循环码新的表示

计算机工程与应用 2010年第2期46卷 104-105页

作者：张莉娜安徽理工大学数理系安徽淮南232001

近年来,在编码理论中,galois环上码的研究成为编码理论工作者研究的一个热点。定义了galois环上循环码的离散傅里叶变换及Mattson-Solomon(MS)多项式,证明了galois环上的循环码同构于galois环的galois扩张的理想。

关键词：循环码 galois环离散傅里叶变换

galois环GR(P^3,m)上长度为P^k的循环码的注记

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四川大学学报（自然科学版） 2011年第1期48卷 45-47页

作者：罗维四川大学数学学院成都610064

2007年,Dougherty等人得到了几个有趣的结论:环Z_p^e[X]/上的任意理想同构于环GR(p^e,m)[u]/的直和,其中k是使得p^k整除N的最大整数.并且给出了GR(p^e,m)[u]/上任意理想的表达式.但这样的表达并不唯一.于是Kiah等人于2008年将这个结果... 详细信息

2007年,Dougherty等人得到了几个有趣的结论:环Z_p^e[X]/上的任意理想同构于环GR(p^e,m)[u]/的直和,其中k是使得p^k整除N的最大整数.并且给出了GR(p^e,m)[u]/上任意理想的表达式.但这样的表达并不唯一.于是Kiah等人于2008年将这个结果进行了改进,得到了GR(p^e,m)[u]/上理想的唯一表达,并对GR(p^2,m)[u]/上的理想进行了分类,继而得到这样循环码的对偶码和自对偶码.作者在本文中讨论了GR(p^3,m)[u]/上循环码的零化子,得到了几个有趣的结果.

关键词：循环码 galois环理想