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ELLIPTIC GRADIENT ESTIMATES FOR diffusion operatorS ON COMPLETE RIEMANNIAN MANIFOLDS

Acta Mathematica Scientia 2010年第5期30卷 1555-1560页

作者：钱斌 School of Mathematics and Statistics Wuhan University Institut de Math'ematiques de Toulouse Universit'e de Toulouse

In this note, we obtain the elliptic estimate for diffusion operator L = △＋△Ф·△ on complete, noncompact Riemannian manifolds, under the curvature condition CD（K, m）, which generalizes B. L. Kotschwar＇s work [5]. As an application, we get estimate on the heat kernel. The Bernstein-type gradient estimate for SchrSdinger-type gradient is also derived.

关键词： gradient estimate Bakry-Emery curvature diffusion operator

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