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一类非线性强度Boussinesq方程的compacton解和孤立波解

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江苏大学学报（自然科学版） 2005年第B12期26卷 5-9页

作者：吴双军田立新江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013

研究一类非线性强度的Boussinesq方程:um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研... 详细信息

研究一类非线性强度的Boussinesq方程:um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解.

关键词： compacton解多重compacton解孤立波解周期波解

一类充分非线性方程compacton解和孤立波解

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江苏大学学报（自然科学版） 2005年第2期26卷 129-132页

作者：于水猛田立新江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013

研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到... 详细信息

研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到(n+1)维充分非线性色散方程.

关键词： compacton解孤立波解周期波解

Toda连续系统的compacton解及Peakon解

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江苏大学学报（自然科学版） 2006年第1期27卷 91-94页

作者：范兴华田立新殷久利江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013

研究了一类Toda连续晶格系统的特殊孤立波解:紧孤立波解compacton和尖峰孤立波解Peakon.设Toda系统中横向与纵向波动处于同一量级,通过行波约化,将Toda系统约化为关于行波变量的常微分方程.假设该方程的解具有局部正弦、局部余弦和指数... 详细信息

研究了一类Toda连续晶格系统的特殊孤立波解:紧孤立波解compacton和尖峰孤立波解Peakon.设Toda系统中横向与纵向波动处于同一量级,通过行波约化,将Toda系统约化为关于行波变量的常微分方程.假设该方程的解具有局部正弦、局部余弦和指数形式,将常微分方程的求解问题转化为代数方程的求解,利用吴消元法,借助Mathematica数学软件,获得了Toda系统的Com-pacton解和Peakon解.compacton解在有限区间外恒为零,是更强局部性的孤立波解.Peakon解在波峰处一阶导数不连续,但可用D irac广义函数表示.通过电-力类比可以建立与Toda系统等价的电路,利用电路产生的孤子信号可以进行一些特殊的信号处理.

关键词：微分方程 Toda连续系统 compacton解 Peakon解孤立波解

非线性强度KG型方程精确解和多重compacton解

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江苏大学学报（自然科学版） 2005年第3期26卷 227-230页

作者：田立新于水猛江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013

引进非线性强度概念,研究了非线性强度Klein-Gordon型方程.改进广义投射Riccati方程方法,给出了非线性偏微分方程的解的表达式,运用此方法得到非线性强度Klein-Gordon型方程的Kink解、周期波解等丰富精确解.通过拟设法求得该方程的单重... 详细信息

引进非线性强度概念,研究了非线性强度Klein-Gordon型方程.改进广义投射Riccati方程方法,给出了非线性偏微分方程的解的表达式,运用此方法得到非线性强度Klein-Gordon型方程的Kink解、周期波解等丰富精确解.通过拟设法求得该方程的单重、双重及多重compacton解,给出了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响不同关系下解的具体变化形式.证明了非线性色散强度、非线性耗散强度与非线性强度影响的共同作用导致非线性强度KleinGordon型方程的本质变化.

关键词：非线性偏微分方程非线性强度Klein—Gordon型方程广义投射Riccati方程方法孤立波解 compacton解

C(3,2,2)方程的compacton解和Kink-compacton解

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桂林电子科技大学学报 2015年第6期35卷 489-495页

作者：王伟陈爱永朱文静桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

为了探讨C(3,2,2)方程中参数对其行波解动力学行为的影响,利用平面动力系统,获得了该方程在不同参数下的孤立波解、compacton解、Kink波解和Kink-compacton解,并给出这些解的参数表达式。

关键词：动力系统孤立波解 compacton解 Kink波解 Kink-compacton解

非线性Schrdinger方程的compacton解和孤立波解

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江苏大学学报（自然科学版） 2004年第1期25卷 44-47页

作者：田立新殷久利江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013

研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,p<0时得到移动compacton解,p=0时得到compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro.... 详细信息

研究了非线性Schro..dinger方程:iut+αuxx+β|u|2pu=0(p为任意实数),得到丰富的孤立波解:当p>0时得到孤立波解,pcompacton解,p=0时得到compacton解;研究了(2+1)维非线性Schro..dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schro..dinger方程还比较了任意维非线性Schro..

关键词：非线性Schroedinger方程孤立波解 compacton解