Toda连续系统的Compacton解及Peakon解
Compacton solutions and Peakon solutions of a continuum Toda system作者机构：江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013
出 版 物：《江苏大学学报（自然科学版）》 (Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition)
年 卷 期：2006年第27卷第1期
页 面：91-94页
学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 071101[理学-系统理论]
基 金：国家自然科学基金资助项目(10071033) 江苏省高级专业人才科研启动基金资助项目(04JDG033)
主 题：微分方程 Toda连续系统 Compacton解 Peakon解 孤立波解
摘 要：研究了一类Toda连续晶格系统的特殊孤立波解:紧孤立波解Compacton和尖峰孤立波解Peakon.设Toda系统中横向与纵向波动处于同一量级,通过行波约化,将Toda系统约化为关于行波变量的常微分方程.假设该方程的解具有局部正弦、局部余弦和指数形式,将常微分方程的求解问题转化为代数方程的求解,利用吴消元法,借助Mathematica数学软件,获得了Toda系统的Com-pacton解和Peakon解.Compacton解在有限区间外恒为零,是更强局部性的孤立波解.Peakon解在波峰处一阶导数不连续,但可用D irac广义函数表示.通过电-力类比可以建立与Toda系统等价的电路,利用电路产生的孤子信号可以进行一些特殊的信号处理.
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