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Universal Enveloping Algebras of Simple Symplectic anti-jordan triple systems

Algebra Colloquium 2015年第2期22卷 281-292页

作者： Marina Tvalavadze University of Toronto (Mississauga Campus) Mathematical and Computational Sciences3359 Mississauga Rd. N Mississauga ON L5L 1C6 Canada

In this work we axe concerned with the universal associative envelope of a finite-dimensional simple symplectic anti-jordan triple system （AJTS）. We prove that if T is a triple system as above, then there exists an associative algebra U（T） and an injective homomorphism ε ： T→ U（T）, where U（T） is an AJTS under the triple product defined by （a, b, c） = abc- cba. Moreover, U（T） is a universal object with respect to such homomorphisms. We explicitly determine the PBW-basis of U（T）, the center Z（U（T）） and the Gelfand-Kirillov dimension of U（T）.

关键词： anti-jordan triple systems universal enveloping algebras central elements,PBW-bases

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