Universal Enveloping Algebras of Simple Symplectic Anti-Jordan Triple Systems

作     者：Marina Tvalavadze 

作者机构：University of Toronto (Mississauga Campus) Mathematical and Computational Sciences3359 Mississauga Rd. N Mississauga ON L5L 1C6 Canada 

出 版 物：《Algebra Colloquium》 (代数集刊（英文版）)

年 卷 期：2015年第22卷第2期

页      面：281-292页

核心收录：

学科分类：07[理学] 08[工学] 070104[理学-应用数学] 0835[工学-软件工程] 0701[理学-数学] 081202[工学-计算机软件与理论] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主　　题：anti-Jordan triple systems universal enveloping algebras central elements,PBW-bases 

摘      要：In this work we axe concerned with the universal associative envelope of a finite-dimensional simple symplectic anti-Jordan triple system （AJTS）. We prove that if T is a triple system as above, then there exists an associative algebra U（T） and an injective homomorphism ε ： T→ U（T）, where U（T） is an AJTS under the triple product defined by （a, b, c） = abc- cba. Moreover, U（T） is a universal object with respect to such homomorphisms. We explicitly determine the PBW-basis of U（T）, the center Z（U（T）） and the Gelfand-Kirillov dimension of U（T）.