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基于Zernike多项式的渐进多焦点眼镜片设计与优化

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基于Zernike多项式的渐进多焦点眼镜片设计与优化

作者：张慧星苏州科技大学

学位级别：硕士

随着人口老龄化程度不断加深,老视眼患者越来越多。传统的单光老花镜只能矫正老视患者某一距离的视力,其日常生活仍然极为不便。渐进多焦点眼镜片具有连续变化的光焦度,能够使任意距离的物体清晰成像在视网膜上,已成为矫正老视眼的最佳... 详细信息

随着人口老龄化程度不断加深,老视眼患者越来越多。传统的单光老花镜只能矫正老视患者某一距离的视力,其日常生活仍然极为不便。渐进多焦点眼镜片具有连续变化的光焦度,能够使任意距离的物体清晰成像在视网膜上,已成为矫正老视眼的最佳选择。影响渐进多焦点眼镜片光学性能的因素很多,包括初始设计过程中的子午线设计,轮廓线的选择以及设计完成后的优化方法等等。本文提出一种新型的子午线设计方法设计渐进多焦点眼镜片,研究采用自由曲面重构镜片面型并进行优化,该子午线设计方法和自由曲面优化方法能兼顾镜片的各个视觉区的性能表现。论文具体内容如下:首先,论述老视眼的形成原理和矫正方法,介绍渐进多焦点眼镜片的历史和研究现状,从设计结构和佩戴人群对渐进多焦点眼镜片进行分类,阐述本文的研究意义及研究内容。其次,对渐进多焦点眼镜片的结构和功能作简单概述,介绍渐进多焦点眼镜片的设计分类,详细介绍目前常用的设计方法,包括Maitenaz方法、Steele方法以及Winthrop方法,并对目前的设计方法存在的一些问题进行分析,引入渐进多焦点眼镜片的评价方法和设计原则。然后,提出一种基于高阶多项式双向拟合子午线的设计方法,根据此方法分别设计适合视远为主、视近为主和中间距离为主的镜片,并对设计的镜片进行加工和检测,设计结果和加工检测结果均表明高阶多项式双向拟合子午线的设计的镜片满足佩戴者的需求,满足个性化要求。最后,采用Zernike多项式对初始设计的镜片通过最小二乘法进行曲面重构,得到多项式系数,分析并选择合适的多项式系数进行优化。优化实例结果表明,在保证镜片渐进通道宽度不变的前提下,与未经优化的初始设计相比,优化后的镜片视远区像散小于0.50 D(屈光度)的位置下降了6.50 mm,视近区像散小于0.50 D的宽度增加了3.60 mm,因此,视远区和视近区清晰视觉区范围均增大。对优化前后的镜片进行加工并检测,检测结果与设计结果一致。优化后的渐进多焦点眼镜片在各个视觉区性能表现俱佳。

关键词：渐进多焦点眼镜片子午线双向拟合 Zernike多项式曲面重构

基于Zernike多项式拟合的非球面点云数据自动调平

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光学技术 2019年第2期45卷 170-175页

作者：万新军宾博逸吕宋宋可解树平上海理工大学光电信息与计算机工程学院上海200093

非球面光学元件在光学系统中的应用日益广泛。非球面点云数据调平坐标变换是非球面检测系统误差分析的一个重要环节。提出了一种基于Zernike多项式拟合的非球面点云数据自动调平方法,通过计算Zernike多项式X和Y倾斜项系数确定调平旋转矩... 详细信息

非球面光学元件在光学系统中的应用日益广泛。非球面点云数据调平坐标变换是非球面检测系统误差分析的一个重要环节。提出了一种基于Zernike多项式拟合的非球面点云数据自动调平方法,通过计算Zernike多项式X和Y倾斜项系数确定调平旋转矩阵,通过迭代使其最小化,最终将点云数据回转轴调整至与坐标Z轴平行,使得非球面三维点云测量结果可以进行后续三维比对和截面误差分析。通过理论仿真和实验数据测试验证了方法的有效性,能够将非球面数据倾斜降低到可忽略的程度;方法计算过程简单,对于各类非球面和曲面点云数据的调平变换都具有较好的参考意义。

关键词：光学测量非球面三维点云调平坐标变换 Zernike多项式

基于Zernike多项式的逆哈特曼面形检测系统结构几何误差校正

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仪器仪表学报 2018年第8期39卷 178-184页

作者：龚志东王道档王朝孔明刘维中国计量大学计量测试工程学院

光学偏折术为光学曲面提供了一种非接触式的高精度全孔径面形检测方式。在基于逆哈特曼检测系统的条纹投影偏折术中,系统结构参数的标定精度会极大地影响最终面形检测精度,尤其是对于自由曲面的检测。通过细化分析结构几何误差因素来源... 详细信息

光学偏折术为光学曲面提供了一种非接触式的高精度全孔径面形检测方式。在基于逆哈特曼检测系统的条纹投影偏折术中,系统结构参数的标定精度会极大地影响最终面形检测精度,尤其是对于自由曲面的检测。通过细化分析结构几何误差因素来源,建立各结构几何误差因素与波前像差的对应关系,并提出了一种通用的基于Zernike多项式的高精度系统结构几何误差校正方法。实验结果表明,利用所提出的结构几何误差校正方法可实现纳米量级面形检测精度。同时,所提出的校正方法可有效消除检测系统结构参数标定误差,继而可作为各种曲面、尤其是复杂自由曲面高精度检测中系统结构几何误差的通用性校正方法。

关键词：逆哈特曼检测自由曲面结构几何误差校正 Zernike多项式

慢刀伺服加工中的Zernike多项式局部拟合算法

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机械科学与技术 2020年第4期39卷 615-622页

作者：宋炳威康敏南京农业大学工学院南京210031 江苏省智能化农业装备重点实验室南京210031

针对慢刀伺服加工前后的曲面拟合问题,将Zernike多项式与移动最小二乘法结合,提出Zernike多项式局部拟合算法。使用Gram⁃Schmidt正交化构造正交基底函数,解决了拟合计算中出现的病态矩阵及矩阵求逆运算量大等问题。局部拟合中支持域半... 详细信息

针对慢刀伺服加工前后的曲面拟合问题,将Zernike多项式与移动最小二乘法结合,提出Zernike多项式局部拟合算法。使用Gram⁃Schmidt正交化构造正交基底函数,解决了拟合计算中出现的病态矩阵及矩阵求逆运算量大等问题。局部拟合中支持域半径对拟合精度影响显著,基于此提出了支持域半径优化算法。以渐进多焦点曲面、环曲面、正弦阵列面为例,采用与慢刀伺服加工关系密切的刀触点精度及拟合优度R⁃square作为评价标准,在MATLAB软件中进行了数值仿真。结果表明,Zernike多项式局部拟合算法各项标准均优于移动最小二乘法,并且算法在经过半径优化后,不仅进一步提高了精度、改善了拟合优度,还改善了刀触点误差的离散程度。

关键词：慢刀伺服 Zernike多项式局部拟合正交基底函数支持域半径

基于Zernike多项式的反射面天线赋形优化及其GUI设计

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基于Zernike多项式的反射面天线赋形优化及其GUI设计

作者：潘昱旭四川大学

学位级别：硕士

反射面天线是一种典型的大口径天线,在卫星通信、雷达、射电天文、无线广播等领域被广泛地应用。近年来随着应用的扩展,各种新的需求对反射面天线设计提出了更高的要求,因此衍生出了反射面天线赋形技术。在众多的反射面天线赋形技术中,... 详细信息

反射面天线是一种典型的大口径天线,在卫星通信、雷达、射电天文、无线广播等领域被广泛地应用。近年来随着应用的扩展,各种新的需求对反射面天线设计提出了更高的要求,因此衍生出了反射面天线赋形技术。在众多的反射面天线赋形技术中,采用Zernike多项式等基函数展开反射面并借助智能优化算法进行赋形的方法获得了学者的青睐,这种方法不仅具有过程简单,适用范围广,赋形效果优秀等优点,而且赋形后的反射面连续、光滑、方便加工。本文在参考国内外众多反射面天线赋形设计的基础上,研究实现了基于zernike基函数直接展开的单反射面赋形过程,为提高从业人员设计效率,实现了赋形过程GUI设计。主要工作可以概括为:首先,在国内外反射面赋形研究成果的基础上,推导了Zernike多项式展开反射面天线方程的基本公式,给出了基于Zernike多项式直接展开的反射面天线赋形流程,为后续研究奠定了基础。其次,针对当前工程应用中对高增益、高平坦度平顶波束的需求,采用Zernike多项式直接展开的赋形方法为一款19 GHz-22 GHz单偏置反射面天线波束进行平顶波束赋形。经过赋形后,在天线增益不低于20 d Bi的情况下,使平顶区域内增益波动低于1.5 d B。最后对赋形后的天线进行加工测试,验证了赋形方法的可靠性和精确性。再次,为了提高赋形优化过程的收敛速度,将麻雀搜索算法(SSA)应用于赋形流程中的zernike系数优化环节。以一款23.5 GHz-24.5 GHz的单偏置反射面天线为基础,进行余割平方波束赋形。通过对比多款算法对zernike系数组合的优化能力,验证了麻雀搜索算法的优良性能。之后,对赋形后的天线进行了加工测试。实测结果与仿真吻合良好。最后,为了帮助天线设计人员高效、便捷地进行赋形反射面天线设计、评估单反射面初始参数以及对赋形效果进行直观观察。基于上述赋形优化方法,研制了一款基于MATLAB的单反射面天线赋形优化GUI,覆盖了平顶波束赋形,余割平方波束赋形,副瓣优化赋形等常见的赋形优化需求。

关键词：波束赋形 Zernike多项式反射面天线赋形GUI 智能优化算法

采用Zernike多项式对大气湍流相位屏的仿真和验证

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红外与激光工程 2013年第7期42卷 1907-1911页

作者：王奇涛佟首峰徐友会长春理工大学空间光电技术研究所吉林长春130022

采用Zernike多项式法模拟大气湍流相位屏,并使用大气相干长度和相位结构函数来验证所产生大气湍流相位屏的正确与否。仿真结果表明,Zernike多项式法产生的大气湍流相位屏在低空间频率部分与理论值研究较为相符,但在高空间频率部分的仿... 详细信息

采用Zernike多项式法模拟大气湍流相位屏,并使用大气相干长度和相位结构函数来验证所产生大气湍流相位屏的正确与否。仿真结果表明,Zernike多项式法产生的大气湍流相位屏在低空间频率部分与理论值研究较为相符,但在高空间频率部分的仿真结果与理论值差别较大,这是由于Zenike多项式算法本身存在一定的应用条件。此外,虽然可以通过增加Zernike多项式的阶数或者改变接收口径改变大气湍流相位屏上湍流的分布,但是却存在计算量大,计算复杂等缺点。因此,在激光通信系统的具体应用时,应该综合考虑,选择最佳的实验方案。

关键词：湍流相位屏 Zernike多项式大气相干长度相位结构函数

基于Zernike多项式的光机耦合数值仿真研究

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科技创新与应用 2024年第5期14卷 24-27页

作者：陈灏张志刚孙瑶吴骏李岳峰王振王野刘乐璠上海索辰信息科技股份有限公司上海201204

光学系统的研制包括光学、结构、热学等不同学科的内容,且各学科之间相互影响,因此这是一个多学科协同研发的过程。在初期设计阶段,综合考虑光机热之间的耦合关系显得尤为重要。该文对光机热集成分析过程中的光机耦合分析方法进行数值... 详细信息

光学系统的研制包括光学、结构、热学等不同学科的内容,且各学科之间相互影响,因此这是一个多学科协同研发的过程。在初期设计阶段,综合考虑光机热之间的耦合关系显得尤为重要。该文对光机热集成分析过程中的光机耦合分析方法进行数值仿真研究,重点介绍Zernike多项式拟合方法,并以双镜片目镜为例,通过自研软件Somap,获得变形后的光学系统镜面面形数据,将获得的光学宏文件加载至光学设计软件中,分析变形后的光学系统的成像质量,光学系统在外载荷作用下,成像质量显著下降。

关键词： Zernike多项式光机耦合光机热集成分析热变形数值仿真

可植入式接触镜术后眩光幻影与Zernike多项式像差的特征分析

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第三军医大学学报 2017年第21期39卷 2115-2119页

作者：周吉晗陈开建徐洁白继叶剑第三军医大学大坪医院野战外科研究所眼科重庆400042

目的观察可植入式接触镜(implantable contact lens,ICL)术后患者眩光幻影程度,探讨其形成原因。方法利用全眼球像差仪(OPD-ScanⅢ)检测22例患者44眼ICL术后3个月暗瞳及散瞳情况下Zernike多项式各像差值,对每只眼眩光幻影严重程度分4级... 详细信息

目的观察可植入式接触镜(implantable contact lens,ICL)术后患者眩光幻影程度,探讨其形成原因。方法利用全眼球像差仪(OPD-ScanⅢ)检测22例患者44眼ICL术后3个月暗瞳及散瞳情况下Zernike多项式各像差值,对每只眼眩光幻影严重程度分4级计分,再对二者进行相关性分析。结果暗瞳时,患者瞳孔直径(5.75±0.75)mm,无眩光幻影33例(75%),轻度10例(23%),中度1例(2%),无重度眩光幻影。眩光幻影分别与二级散光(r=0.541、r=0.465,P<0.05)、球差(r=5.802,P<0.05)、散光(r=0.314、r=0.313,P<0.05)、失焦(r=0.569,P<0.05)、三叶草差(r=0.382,P<0.05)、彗差(r=0.422、r=0.310,P<0.05),以及四叶草差(r=0.303、r=0.455,P<0.05)等不同程度正相关,与其余各项指标不相关。散瞳时,患者瞳孔直径(8.21±0.15)mm,且全部有眩光幻影,其中轻度13例(28.6%),中度19例(43%),重度12例(27.4%),并且眩光幻影仅与失焦呈正相关(r=0.473,P<0.05),与其余各项指标不相关。结论眩光幻影程度与失焦像差呈正相关,主要与瞳孔散大时ICL晶体光学区外未矫正区域的屈光不正有关。

关键词：眩光幻影 Zernike多项式像差可植入式接触镜

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利用Zernike多项式分析超薄镜热变形

光学精密工程 2007年第2期15卷 173-179页

作者：解滨肖志宏余景池苏州大学江苏省现代光学技术重点实验室江苏苏州215006

利用圆域上正交基-Zernike多项式拟合镜面温度场,将温度场转化为较有意义的模式,采用有限元方法进行了热变形的计算,其中针对空间大口径超薄镜面建立镜面模型,且暂不考虑重力,另外因超薄镜厚度很小,也不考虑轴向温度梯度的影响。通过计... 详细信息

利用圆域上正交基-Zernike多项式拟合镜面温度场,将温度场转化为较有意义的模式,采用有限元方法进行了热变形的计算,其中针对空间大口径超薄镜面建立镜面模型,且暂不考虑重力,另外因超薄镜厚度很小,也不考虑轴向温度梯度的影响。通过计算利用Zernike多项式得到温度场产生的热变形,得到了不同温度模式产生的不同像差形式:即对于不同的温度场模式—温度整体变化(平移),一端凉且一端热(倾斜),中心与边缘温度不同(离焦热模式),以及像散热模式,彗差热模式,球差热模式导致的热变形分别主要表现为像差离焦,倾斜,离焦,倾斜,倾斜,球差。不同热模式在相同温差下产生的变形有数量级的差别,能够产生较大变形量的温度模式有离焦,彗差和球差,这意味着超薄镜对这些温度场比较敏感。计算和总结表明,利用Zernike多项式分解温度场,可以对热变形规律进行有效的分析,解决了镜面温度分布随时间变化使得热分析较为不准确的困难。

关键词：热变形 Zernike多项式超薄镜有限元法