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Solution to an Extremal Problem on Bigraphic Pairs with a z3-connected realization

Acta Mathematica Sinica,English Series 2017年第8期33卷 1131-1153页

作者： Jian Hua YIN Xiang Yu DAI Department of Mathematics College of Information Science and TechnologyHainan UniversityHaikou 570228P.R.China

Let S = （a1,...,am;b1,...,bn）, where a1,...,am and b1,...,bn are two nonincreasing sequences of nonnegative integers. The pair S= （a1,..., am; b1,..., bn） is said to be a bigraphic pair if there is a simple bipartite graph G = （X ∪ Y, E） such that a1,…, am and b1,..., bn are the degrees of the vertices in X and Y, respectively. Let z3 be the cyclic group of order 3. Define σ（z3, m, n） to be the minimum integer k such that every bigraphic pair S = （a1,..., am; b1,..., bn） with am, b ≥ 2 and σ（S） = a1 ＋ ... ＋ am ≥ k has a z3-connected realization. For n = m, Yin [Discrete Math., 339, 2018-2026 （2016）] recently determined the values of σ（z3,m,m） for m ≥ 4. In this paper, we completely determine the values of σ（z3, m, n） for m ≥ n ≥4.

关键词： Bigraphic pair z3-connected realization group connectivity

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