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随机无序对一维Kitaev模型拓扑和局域化特性的影响

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山西大学学报(自然科学版) 2023年

作者：刘晓阳武晔虹陆展鹏徐志浩山西医科大学基础医学院山西大学极端光学协同创新中心山西大学量子光学与光量子器件国家重点实验室山西大学理论物理研究所

本文研究了在位无序、跃迁无序、超导配对无序和这三种无序都有的完全无序对Kitaev模型拓扑特性、态密度（DOS）和局域化性质的影响。这种影响可能会诱发新的拓扑相，也可能使已有的拓扑特性消失。通过对比DOS和拓扑相图的结果，发现DO... 详细信息

本文研究了在位无序、跃迁无序、超导配对无序和这三种无序都有的完全无序对Kitaev模型拓扑特性、态密度（DOS）和局域化性质的影响。这种影响可能会诱发新的拓扑相，也可能使已有的拓扑特性消失。通过对比DOS和拓扑相图的结果，发现DOS中存在零模峰并不能作为探测拓扑相变的证据。最后以在位无序效应为例，分析了有限尺寸情况下的Kitaev模型的局域化性质。

关键词： Majorana费米子 Z2拓扑不变量 Lyapunov指数态密度

随机无序对一维Kitaev模型拓扑和局域化特性的影响

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随机无序对一维Kitaev模型拓扑和局域化特性的影响

作者：刘晓阳山西大学

学位级别：硕士

Majorana费米子作为一种反粒子是其本身的奇特粒子,是实现量子计算的有力候选者。在凝聚态物质中,把能隙中具有Majorana零能模的超导体称为拓扑超导体,Kitaev模型作为一个典型例子被广泛讨论。态密度作为一个重要的实验可观测量,在早期... 详细信息

Majorana费米子作为一种反粒子是其本身的奇特粒子,是实现量子计算的有力候选者。在凝聚态物质中,把能隙中具有Majorana零能模的超导体称为拓扑超导体,Kitaev模型作为一个典型例子被广泛讨论。态密度作为一个重要的实验可观测量,在早期被用于探测Majorana零模。然而,由无序可以诱导出的一些没有拓扑性质的零模,它们具有Majorana零模的绝大多数特征,给测量带来了巨大的困难。在本文,我们从理论上研究了具有不同无序效应的一维Kitaev模型,包括在位无序效应、跃迁无序效应和超导配对无序效应。随着无序强度的增加,人们总能在态密度中观察到零能峰,这使得人们对拓扑Majorana零模的来源产生怀疑。我们使用z拓扑不变量和零能态的李雅普诺夫指数(LE)来表征具有不同无序效应的Kitaev模型的拓扑相图。我们发现除了具有跃迁或者超导配对无序在化学势μ=0处外,足够强的无序总是会破坏拓扑非平庸的Majorana零模,尽管依然观测到了态密度(DOS)零能峰。并且我们发现非平庸的零模也可以通过在干净的Kitaev模型的拓扑平庸相区通过引入在位,跃迁和完全(同时包括在位,跃迁和p波超导配对项的无序调制)等无序效应所诱导出来。以在位无序效应为例,通过计算逆参与率、分形维度和本征态坐标标准差,研究了系统的局域化性质。与一维Anderson模型不同的是,一维Kitaev模型表现出更复杂的局域化行为。随着在位无序强度的增加,中间激发态相较于最高激发态向局域态转变的速率明显要慢。

关键词： Majorana费米子 Z2拓扑不变量 Lyapunov指数态密度

二维反铁磁体NaMnBi的电子及拓扑物性调控

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二维反铁磁体NaMnBi的电子及拓扑物性调控

作者：李鑫颖山东大学

学位级别：硕士

研究新物态的特性、相变与应用是凝聚态物理当前的主要研究内容。拓扑绝缘体是一种体内绝缘但表面导电的新型量子态,具有被时间反演对称性保护的非平庸表面/边缘态。它的发现颠覆了人们用对称性或某种局域序参量来描述物态的观念,拓扑... 详细信息

研究新物态的特性、相变与应用是凝聚态物理当前的主要研究内容。拓扑绝缘体是一种体内绝缘但表面导电的新型量子态,具有被时间反演对称性保护的非平庸表面/边缘态。它的发现颠覆了人们用对称性或某种局域序参量来描述物态的观念,拓扑量子态可以用拓扑不变量来描述。如拓扑绝缘体可以用z2不变量标记,其在二维和三维体系中均可实现。拓扑绝缘体中磁性的引入可以实现量子反常霍尔效应等新奇量子现象,为低能耗自旋电子学器件的设计与应用提供了新视野,磁性拓扑物态也成为了当前凝聚态物理和材料科学等领域的研究热点。与铁磁体相比,反铁磁体在自旋电子器件的应用方面具有几个关键的优势,如更高的稳定性和更快的运行速度。最近几年,人们对三维反铁磁拓扑绝缘体的相关探索有重大进展,但三维反铁磁拓扑绝缘体的概念和性质并不能平庸地推广到二维体系,人们对二维反铁磁拓扑绝缘体的认识还非常有限,亟需进一步去探索和研究。本论文中我们系统的研究了二维材料NaMnBi quintuple layer（QL）的电子性质、磁学性质以及拓扑物性。论文一共分为四个章节。第一章介绍了自旋电子学器件、二维材料中的新兴拓扑量子态。第二章主要介绍有关第一性原理计算的理论基础与若干第一性原理软件包,其中理论基础有第一性原理计算的近似方法和最大局域化瓦尼尔函数的构造,近似方法包括绝热近似、Hartree-Fock自洽场方法和交换关联泛函近似。第三章是本论文的重点,主要介绍了二维本征反铁磁绝缘体NaMnBi QL的物性调控,包括电子性质调控和拓扑物性调控。此外还对磁有序与拓扑物性的复杂相互作用和影响进行了探讨和研究。第四章介绍了磁方向和薄膜厚度对2D NaMnBi QL的电子及拓扑性质的影响。最后对论文的研究内容做了总结并对未来相关领域的研究进行了展望。本论文的主要研究内容和创新点如下:（1）理论预测了一种本征的二维反铁磁绝缘体NaMnBi QL。其剥离能为44.1 meV?-2,声子谱和动力学模拟也证明了 NaMnBi QL的动力学和热力学稳定性。奈尔温度高达530 K,显示出室温应用的可行性。由于它在二维极限下磁序依旧没有被打破,二维NaMnBi QL提供了一个探索、理解和调控低维磁结构和拓扑量子态的多功能研究平台。（2）在0.58%的小压缩应变下,二维本征反铁磁绝缘体NaMnBi QL发生了从平庸（trivial）绝缘体到反铁磁拓扑绝缘体的拓扑相变。在Γ点可实现d-d轨道的能带反转。自旋霍尔电导、自旋陈数Cs以及瓦尼尔电荷中心（Wannier charge center）的计算均表明拓扑相变后NaMnBi QL具有非零的拓扑不变量,即Cs=1和z2=1。除此之外,体系还具有一对无带隙边缘态。（3）研究了 2%应力下不同磁方向的NaMnBi QL的拓扑性质,发现尽管磁方向有变化,但是二维反铁磁拓扑绝缘体相依旧保持不变,即非平庸拓扑对磁化方向具有高鲁棒性。我们深入分析了产生这些现象的理论机理,为实验研究提供了一定的借鉴意义。

关键词：二维材料反铁磁拓扑绝缘体 Z2拓扑不变量边缘态第一性原理计算

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一维p波超导体中的量子相变

一维p波超导体中的量子相变

作者：武璟楠山西大学

学位级别：硕士

Majorana费米子的反粒子是其自身,它满足Non-Abelian(非阿贝尔)统计,是容错拓扑量子计算的有效候选之一。自Majorana费米子被提出以来,对它的寻找从未停止。最近人们发现在拓扑超导体中元激发的零能准粒子与Majorana费米子有相同的特性... 详细信息

Majorana费米子的反粒子是其自身,它满足Non-Abelian(非阿贝尔)统计,是容错拓扑量子计算的有效候选之一。自Majorana费米子被提出以来,对它的寻找从未停止。最近人们发现在拓扑超导体中元激发的零能准粒子与Majorana费米子有相同的特性,为研究Majorana费米子提供理论基础。我们主要研究的是一维p波超导量子线中局域在两端的Majorana零模。本论文首先介绍了拓扑绝缘体和拓扑超导体的相关概念,讨论了安德森局域化现象以及一维Aubry-André(AA)模型的相关性质,根据自对偶性质求出该模型的扩展-局域的转变点,该模型不存在迁移率边。紧接着我们介绍了几种具有迁移率边的类AA模型,它们具有精确的迁移率边的解析表达式。在加入p波超导后,这些模型表现出丰富的拓扑量子相,并且存在复杂的迁移率边。本论文主要研究了一维具有特殊化学势调制的p波超导量子线中的量子相变。它可以用Bogoliubov-de Gennes方法求解。当系统参数b≠0,调制频率α为有理数时,系统经历从拓扑非平庸相到拓扑平庸相的转变,伴随着Majorana零模的消失和z拓扑不变量的改变。我们发现相变强烈地依赖化学势强度V和相移δ。对于某些特定的α和δ,相变的临界强度V是无穷大。对于非公度的情况(?),我们可以通过分析低能谱,最低激发态的波函数,z拓扑不变量和表征波函数局域的逆参与率(IPR)来确定系统的相图。以δ=0为例,体系出现了三个相,拓扑非平庸超导相,拓扑平庸超导相,拓扑平庸安德森绝缘相。对于拓扑非平庸的超导相,它具有由z拓扑不变量表征的Majorana零模。通过计算IPR,我们发现拓扑平庸超导相和拓扑平庸安德森绝缘相的最低激发态表现出不同的标度特征:对于拓扑平庸超导相,最低激发态的IPR随尺寸的增加而趋于零,而对于平庸Anderson局域相,它保持有限值。

关键词： p超导体 Majorana费米子 Z2拓扑不变量

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第Ⅳ族二维材料的设计及电子性能的研究

第Ⅳ族二维材料的设计及电子性能的研究

作者：任层层济南大学

学位级别：硕士

众所周知,石墨烯材料的发现使得Ⅳ族二维材料的研究得到了飞跃性的进步,同时也使得研究人员对Ⅳ族材料性质、应用等方面产生了浓厚的兴趣。研究表明石墨烯超高的载流子迁移率使得其被广泛的应用于自旋电子材料中,另外其对拓扑绝缘体方... 详细信息

众所周知,石墨烯材料的发现使得Ⅳ族二维材料的研究得到了飞跃性的进步,同时也使得研究人员对Ⅳ族材料性质、应用等方面产生了浓厚的兴趣。研究表明石墨烯超高的载流子迁移率使得其被广泛的应用于自旋电子材料中,另外其对拓扑绝缘体方面的发展也做出了极大的贡献。本文我们通过密度泛函理论第一性原理的方法对Ⅳ族二维结构材料的电子特性及光学性质进行了一下系统的研究。首先研究了本征情况下的锡烯材料的结构及其电子特性。研究结果表明应力的作用可以有效地改变高对称点K处的带隙,并且应力作用对褶皱高度的影响也是十分显著的。随后我们对锡烯施加电场可以使其在Γ点处打开一个足够大的带隙,并且带隙会随着电场的变化产生有规律的变化,不同电场下的高对称点处的有效质量、费米速度也是不同的。此外,当我们对本征态下的锡烯材料同时施加电场和应力双重作用的时候,研究结果表明,双重作用可以有效地改变带隙的大小,使其更好地朝着我们希望的方向发展。这些研究结果也为有效调节锡烯带隙提供了很好的理论基础。其次,在本征锗烯的基础上研究了不同官能团修饰下的锗烯的性质及电子特性。研究结果表明,当我们用不同的官能团对锗烯进行修饰时,发现官能团的不同会导致其产生不同的结果,从而导致锗烯材料产生不同的性质。另外,这四种官能团修饰下的锗烯对应力作用是十分敏感的,在这里我们还以GeH为例对其进行了更为详尽的研究。研究结果表明应力作用可以使的GeH在高对称点处实现能带的反转,量子自旋霍尔效应的作用仅仅是使其打开了一个86 meV的带隙。此外,通过计算z拓扑不变量及边缘态发现该结构在应力作用下可以实现其从拓扑平庸态到拓扑非平庸态的转变。与此同时,我们还计算了不同官能团修饰下的双层锗烯材料的电子特性,并发现双层结构下的性质同单层相比还是有很大的不同的。这些研究结果为拓扑材料在电子器件中的应用提供了理论基础。材料研究的最后我们设计了双层结构用以验证其优异的电子特性,同时也为锗烯材料的应用提供了更多的方案。接下来,为了更加系统的研究拓扑绝缘体材料,我们还预测了一种新型的二维(2D)拓扑绝缘体材料—SiCH。我们发现本征态的这种材料是一个拥有着1.59 eV带隙的半导体材料。应力的调控可以有效地改变其带隙的大小,并且当应力达到一定值的时候,费米面附近会实现能带的反转。为了进一步验证SiCH的拓扑性质我们进行了以下几方面的计算,包括z拓扑不变量的计算、边缘态的计算等。为了更好的满足实验制备条件,我们让其在BN衬底上生长,计算结果表明在衬底上生长并没有改变其拓扑特性。此结果对于拓扑绝缘体材料在自旋器件中的应用是非常重要的,同时也为我们在试验上的制备提供了很好的理论基础。在前面研究一直六边形结构的基础上,最后一部分我们研究了一下五边形情况下XY(GeC,SnC)结构的电子特性及光学性质。研究结果表明这种结构无论是从动力学稳定性还是热力学稳定性上看都是一种非常稳定的结构。而且当我们对其施加应力和电场作用时都可以有效地调节其带隙的大小。另外从结构的光学性质上来看,两种材料都是很好的各向同性材料,并且在低能区域内有着很好的电子跳跃活跃度。与此同时,通过观察其吸收函数的曲线图向我们表明了这两种材料非常适合制作紫外探测器。

关键词：第一性原理 Ⅳ族二维材料量子自旋霍尔效应拓扑绝缘体 Z2拓扑不变量

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基于Ⅳ族二维结构材料的设计及量子性质调控

基于Ⅳ族二维结构材料的设计及量子性质调控

作者：赵辉济南大学

学位级别：硕士

自石墨烯被发现以来,二维Ⅳ族材料的研究取得了飞跃式的进步,特别是超高的载流子传输速率使其在自旋电子材料中具有广泛应用,同时石墨烯的发现也推动了拓扑绝缘体的发展。本文主要通过密度泛函理论的第一性原理的方法,研究了Ⅳ主族二维... 详细信息

自石墨烯被发现以来,二维Ⅳ族材料的研究取得了飞跃式的进步,特别是超高的载流子传输速率使其在自旋电子材料中具有广泛应用,同时石墨烯的发现也推动了拓扑绝缘体的发展。本文主要通过密度泛函理论的第一性原理的方法,研究了Ⅳ主族二维材料的电子特性及其量子自旋霍尔效应。首先,我们研究了硅烯在单层ScCF衬底上生长的纳米异质结的几何及电子特性。研究发现,硅烯与ScCF薄膜是通过范德瓦尔斯相互作用形成的异质结,在该异质结中,硅烯打开了一个36-48meV的较大的带隙,并且还保留了其优良的线性狄拉克锥。此外,我们还通过计算应力以及层间距等因素对该异质结电子性质的影响发现,在适当的调节范围内,硅烯的带隙仍然保持着良好的线性狄拉克锥的特点。由此我们发现该异质结可以作为一个能够在室温下实现的,具有较高载流子迁移率的场效应晶体管的良好材料。拓扑绝缘体材料现在已经成为凝聚态物理领域内的非常热门的研究方向。拓扑绝缘体是一种新型的自旋材料,它具有一个绝缘的体态以及一对受到时间反演对称性保护的自旋方向相反的边缘态,因此在电子传输过程中存在较少的能量损耗。但是,现阶段拓扑绝缘体在试验应用上的发展具有很大的局限性,最大因素在于大带隙的拓扑绝缘体材料的缺乏。为了进一步寻找合适的拓扑绝缘体材料,我们研究了Ⅳ族元素的锡烯薄膜,基于第一性原理我们计算了甲基吸附的锡烯(SnCH3),通过计算我们发现SnCH3的基态结构是一个拓扑平庸态,并不存在一对零能耗的导电通道,但是通过对SnCH3施加双轴应力之后,我们通过计算边缘态以及拓扑不变量z之后,发现该结构出现了一个拓扑平庸态到拓扑非平庸态的转变。此外,当我们进一步研究了SnCH3薄膜在BN衬底上生长的特性,通过计算发现其仍然保持了神奇的量子自旋霍尔绝缘体的性质。这将为拓扑绝缘体在实验上更好的制备提供一个良好的备选材料。接下来,我们利用密度泛函理论首次提出了铅烯这个六角蜂窝状的类石墨烯结构,并且通过用氢原子以及卤素原子对铅烯进行双面修饰,我们发现了一个带隙可以达到1.34eV的宽带隙拓扑绝缘体PbX(X=H,F,Cl,Br,I),并且通过对面内双轴应力的调控我们发现,该材料对于在一定的应力范围内仍然保持了良好的量子自旋效应。同时,我们通过计算得到PbX的拓扑不变量z=1,之后我们又进一步计算了PbX的边缘态,发现该结构具有一对自旋相反的零带隙的边缘态,分别连接了体态的价带顶跟导带底,形成了一对无能量损耗的导电通道,进一步证明了其拓扑性质。之后我们又计算了PbX在BN衬底上生长的异质结结构,我们发现该结构仍然保持了拓扑性质。这项研究对拓扑绝缘体的发展起到了一定的推动作用。为了进一步拓展研究铅烯在实际应用上的可行性,我们又对铅烯进行了有机官能团的吸附研究。通过研究我们发现,氰基官能团对铅烯进行吸附钝化处理后,仍然保持着良好的拓扑性质,我们通过计算拓扑不变量z=1以及存在零带隙的螺旋边缘态等结果验证了其拓扑性质的存在。在实验制备上,我们提供了一个可行的方法,即通过用K4[Fe(CN)6]这种无毒的对环境无污染的氰化物试剂作为氰基的来源来制备PbCN,这样会导致在最终制备的样品中会出现卤素和氰基的混合态,因此我们进一步计算了在试验制备中可能出现的F0.5Pb(CN)0.5这个衍生物的性质,通过计算我们发现该结构同样具有拓扑性质,并且保持了宽带隙的良好性质。同时,我们还计算了一个7层的BaTe衬底生长PbCN的异质结结构,通过计算发现,衬底的存在并没有影响其拓扑性质。因此,该结构可以作为一个良好的拓扑绝缘体,可能作为以后试验制备的拓扑绝缘体的一个很好的材料。

关键词：第一性原理硅烯铅烯量子自旋霍尔效应拓扑绝缘体 Z2拓扑不变量