随机无序对一维Kitaev模型拓扑和局域化特性的影响

作     者：刘晓阳 

作者单位：山西大学 

学位级别：硕士

导师姓名：徐志浩

授予年度：2023年

学科分类：07[理学] 070205[理学-凝聚态物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：Majorana费米子 Z2拓扑不变量 Lyapunov指数 态密度 

摘      要：Majorana费米子作为一种反粒子是其本身的奇特粒子,是实现量子计算的有力候选者。在凝聚态物质中,把能隙中具有Majorana零能模的超导体称为拓扑超导体,Kitaev模型作为一个典型例子被广泛讨论。态密度作为一个重要的实验可观测量,在早期被用于探测Majorana零模。然而,由无序可以诱导出的一些没有拓扑性质的零模,它们具有Majorana零模的绝大多数特征,给测量带来了巨大的困难。在本文,我们从理论上研究了具有不同无序效应的一维Kitaev模型,包括在位无序效应、跃迁无序效应和超导配对无序效应。随着无序强度的增加,人们总能在态密度中观察到零能峰,这使得人们对拓扑Majorana零模的来源产生怀疑。我们使用Z拓扑不变量和零能态的李雅普诺夫指数(LE)来表征具有不同无序效应的Kitaev模型的拓扑相图。我们发现除了具有跃迁或者超导配对无序在化学势μ=0处外,足够强的无序总是会破坏拓扑非平庸的Majorana零模,尽管依然观测到了态密度(DOS)零能峰。并且我们发现非平庸的零模也可以通过在干净的Kitaev模型的拓扑平庸相区通过引入在位,跃迁和完全(同时包括在位,跃迁和p波超导配对项的无序调制)等无序效应所诱导出来。以在位无序效应为例,通过计算逆参与率、分形维度和本征态坐标标准差,研究了系统的局域化性质。与一维Anderson模型不同的是,一维Kitaev模型表现出更复杂的局域化行为。随着在位无序强度的增加,中间激发态相较于最高激发态向局域态转变的速率明显要慢。