检索结果-南通市图书馆

数学杂志 2011年第5期31卷 887-890页

作者：赵亮马磊周家足西南大学数学与统计学院重庆400715 广东石油化工学院高州师范学院广东广州525200

本文研究了著名的Minkowski混合面积不等式.利用平面凸集的支持函数的性质和分析中著名的wirtinger不等式,得到了Minkowski混合面积不等式的一个简化证明.

关键词： Minkowski混合面积凸集等周不等式支持函数 wirtinger不等式

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wirtinger不等式在几何中的应用

Wirtinger不等式在几何中的应用

作者：赵亮西南大学

学位级别：硕士

等周不等式,Minkowski不等式和wirtinger不等式是数学,特别是几何分析中的非常重要不等式,并且wirtinger不等式在解决2维平面几何问题中有重要作用.本文主要探索wirtinger不等式在解决几何不等式的应用,并将进一步考虑在高维几何不等式... 详细信息

等周不等式,Minkowski不等式和wirtinger不等式是数学,特别是几何分析中的非常重要不等式,并且wirtinger不等式在解决2维平面几何问题中有重要作用.本文主要探索wirtinger不等式在解决几何不等式的应用,并将进一步考虑在高维几何不等式情形的应用,我们得到了一些新的有意义的结果.我们用wirtinger不等式给出了著名的关于平面凸集Ki,Kj的混合面积的Minkowski不等式的一个简化证明,从而得到了经典的等周不等式的又一个简化证明.本文主要分三章：第1章介绍了一些预备知识,主要是凸集的支持函数表示的周长,面积,球面调和函数和混合体积等. 第2章介绍wirtinger不等式,并用wirtinger不等式证明了关于两个凸集Ki,Kj的面积及混合面积的Minkowski不等式,主要结果有：定理2.2（Minkowski）设Ki,Kj为欧式平面R2中的凸集,周长分别为Li,Lj,面积分别记为Ai,Aj,设Ki与Kj的混合面积为Aij,则有（Minkowski不等式）Aij2≥AiAj等号成立当且仅当Ki与Kj位似. 定理2.5（Zhou）设г为R2中简单凸闭曲线,г所围成的凸域D的面积为A.若г的曲率к处处都是正的,则有∫Γ1/κds≥2A.其中s为г的弧长.等号成立当且仅当г围成一个圆盘. 第3章讨论了球面上的wirtinger不等式,并将wirtinger不等式的应用拓广到球面上.主要结果有：定理3.3设Ki,Kj为R3中的凸体,平均曲率积分分别记为Mi,Mj,表面积分别记为Si,Sj,设K与Kj的混合表面积为Sij,则有Sij2≥Sisj.等号成立当且仅当Ki与Kj位似.

关键词： wirtinger不等式凸集等周不等式混合体积调和函数 Fourier级数

基于wirtinger不等式的电力系统延时依赖稳定判据

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电力系统自动化 2017年第2期41卷 108-113页

作者：李宁孙永辉卫志农孙国强河海大学能源与电气学院江苏省南京市210098

随着现代电力系统规模和互联区域的不断扩大,测量信号传输过程中的延时问题引起了广泛的关注。该问题的常规处理方法是基于Lyapunov稳定性理论求出系统所能承受的时滞稳定裕度,求解判据过程中不可避免地利用不等式放缩,因此,判据保守性... 详细信息

随着现代电力系统规模和互联区域的不断扩大,测量信号传输过程中的延时问题引起了广泛的关注。该问题的常规处理方法是基于Lyapunov稳定性理论求出系统所能承受的时滞稳定裕度,求解判据过程中不可避免地利用不等式放缩,因此,判据保守性的高低成为衡量判据优劣的重要指标之一。首先构造全新的Lyapunov泛函,进一步利用wirtinger不等式技巧对求导后的泛函进行放缩,推导得出相应的延时依赖稳定性判据,可大大降低结果的保守性。然后,借助MATLAB中的线性矩阵不等式(LMI)工具箱进行求解,求得系统所能承受的时滞稳定裕度。最后,借助典型二阶时滞系统和包含广域阻尼控制(WADC)回路的四机两区域电力系统,对所得结果进行仿真验证。结果表明,利用wirtinger不等式所得到的稳定性判据具有更低的保守性。

关键词：电力系统时滞保守性 wirtinger不等式稳定判据

基于wirtinger不等式的时变时滞电力系统稳定性分析

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电力系统保护与控制 2016年第23期44卷 79-85页

作者：钱伟蒋鹏冲车凯河南理工大学电气工程与自动化学院河南焦作454000

针对广域电力系统中量测时滞对系统运行产生的严重影响,研究此类系统的稳定性问题。基于Lyapunov稳定性理论,构造新型的泛函。在导数解析过程中对积分项进行分段处理,避免了缩放性误差,再采用wirtinger不等式来减小系统保守性。同时考... 详细信息

针对广域电力系统中量测时滞对系统运行产生的严重影响,研究此类系统的稳定性问题。基于Lyapunov稳定性理论,构造新型的泛函。在导数解析过程中对积分项进行分段处理,避免了缩放性误差,再采用wirtinger不等式来减小系统保守性。同时考虑了系统状态变量积分的影响,得到了保守性较低的保证时滞电力系统稳定的判据,并进一步推广到电力系统受到扰动时的情形。通过典型二阶系统、单机无穷大系统与四机十一节点系统进行仿真分析,验证了该方法的有效性。

关键词：电力系统时变时滞线性矩阵不等式时滞裕度 wirtinger不等式稳定性判据

加强的wirtinger不等式及其几何应用

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2023年第1期51卷 55-59页

作者：曾春娜宾芮董旭马磊重庆师范大学数学科学学院重庆401331 广东茂名幼儿师范专科学校理学院广东茂名525000

著名的wirtinger不等式与诸多经典几何不等式等价或为其推广形式。主要研究了wirtinger不等式的推广,运用周期函数的性质,获得了一系列加强形式的wirtinger不等式;作为这些wirtinger不等式的应用,得到了关于原点对称凸体的Bonnesen型不... 详细信息

著名的wirtinger不等式与诸多经典几何不等式等价或为其推广形式。主要研究了wirtinger不等式的推广,运用周期函数的性质,获得了一系列加强形式的wirtinger不等式;作为这些wirtinger不等式的应用,得到了关于原点对称凸体的Bonnesen型不等式的纯分析的证明。

关键词：周期函数等周不等式 wirtinger不等式 Bonnesen型不等式

解析函数类的最优Hermite插值和双加权wirtinger精确不等式

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解析函数类的最优Hermite插值和双加权Wirtinger精确不等式

作者：马孟瑾天津师范大学

学位级别：硕士

本文由三章组成.第一章是论文简介.在第二章中,我们研究了解析函数类F∞在L∞[-1,1]和加权空间Lp,ω[-1,1],1≤p<∞上的最优埃尔米特插值,其中ω在(-1.1)上是连续可积的权函数.我们证明了当1≤p≤∞时,基于首项系数为1且范数最小的多项... 详细信息

本文由三章组成.第一章是论文简介.在第二章中,我们研究了解析函数类F∞在L∞[-1,1]和加权空间Lp,ω[-1,1],1≤pwirtinger不等式:令z=(z1,z2,…,zr),z1wirtinger不等式问题.在3.3和3.5节中,本文分别研究了区间[a,b]上的双加权wirtinger不等式和R+上的双加权wirtinger不等式.同时我们还分别举例说明如何计算最佳常数Cz,1,1和Cz,∞,∞.

关键词：最大框架误差最优Hcrmitc插值解析函数空间 wirtinger不等式拉格朗日插值积分算子

基于wirtinger不等式的网络控制系统稳定性分析与控制

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基于Wirtinger不等式的网络控制系统稳定性分析与控制

作者：张聪郑州大学

学位级别：硕士

本文基于Lyapunov稳定性理论,在考虑了网络诱导时滞和介质访问约束共存现象的前提下,研究网络控制系统的稳定性与控制问题.首先,根据时变时滞的有界性,对定常网络控制系统构造了一个适当的Lyapunov泛函.在导数解析过程中,为了避免缩放... 详细信息

本文基于Lyapunov稳定性理论,在考虑了网络诱导时滞和介质访问约束共存现象的前提下,研究网络控制系统的稳定性与控制问题.首先,根据时变时滞的有界性,对定常网络控制系统构造了一个适当的Lyapunov泛函.在导数解析过程中,为了避免缩放性误差,对部分积分项进行了分段处理.运用了wirtinger积分不等式和Lower bounds定理相结合的方法,并在此基础上添加上了一个凸组合形式,来减小系统的保守性.由此得到了一个基于线性矩阵不等式(LMI)的使定常网络控制系统稳定的新判据.其次,本文还设计了一个状态反馈控制器.然后在考虑通信序列的影响下,引入介质访问约束的概念,将其转化为切换时滞系统模型.运用切换时滞系统理论,设计出通信序列和相应的切换规则.最后,通过Matlab求解仿真数例,得出的仿真结果验证了本文所获得稳定结论的有效性和优越性.

关键词：网络控制系统网络诱导时滞介质访问约束 wirtinger不等式线性矩阵不等式(LMI) 切换规则

加强的wirtinger不等式及其几何应用

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加强的Wirtinger不等式及其几何应用

作者：宾芮重庆师范大学

学位级别：硕士

经典的wirtinger不等式与诸多著名几何不等式等价或为其推广形式,如微分几何中经典的等周不等式.本文主要针对加强的wirtinger不等式及其几何应用开展了深入的研究.首先等周不等式的几何证明已相当丰富,但其分析方面的证明没有几何情形... 详细信息

经典的wirtinger不等式与诸多著名几何不等式等价或为其推广形式,如微分几何中经典的等周不等式.本文主要针对加强的wirtinger不等式及其几何应用开展了深入的研究.首先等周不等式的几何证明已相当丰富,但其分析方面的证明没有几何情形的结果丰富.基于此,本文对wirtinger不等式的加强形式进一步推广;更进一步,作为这些推广的直接应用,获得了中心对称闭凸区域的几个Bonnesen型不等式的分析证明;并建立了一组解析函数形式的几何不等式.其次,2021年Kwong与Lee利用Fourier分析、高阶wirtinger型不等式等手段,给出了涉及曲率积分的Bottema型不等式.作者受其启示,在Kwong、Lee等人的工作基础上,从微分几何角度研究了几个Bonnesen型不等式及关于曲率积分的Bottema型不等式.

关键词：等周不等式 wirtinger不等式 Bonnesen型不等式 Sachs不等式

球面上wirtinger不等式的一个几何应用

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湖北民族学院学报（自然科学版） 2012年第4期30卷 376-379页

作者：马磊李妮广东石油化工学院师范学院广东茂名525200 建始县第一中学湖北建始445300

利用球面上的wirtinger不等式研究由Fradelizi,Giannopoulos和Meyer得到一组关于均质积分的不等式,对于这细小等式中k=n-2的情形给出了一种简单的证明.

关键词：凸体混合体积均质积分 wirtinger不等式

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时滞电力系统带记忆反馈控制方法

电网技术 2017年第11期41卷 3605-3611页

作者：钱伟蒋鹏冲河南理工大学电气工程与自动化学院河南省焦作市454000

该文针对广域电力系统中通信时滞对系统运行产生的严重影响,研究此类系统的反馈控制问题。首先,利用Lyapunov稳定性理论,构造新型的泛函,运用wirtinger积分不等式,得到了保守性较低的时滞电力系统稳定性判据。然后,考虑电力系统过去状... 详细信息

该文针对广域电力系统中通信时滞对系统运行产生的严重影响,研究此类系统的反馈控制问题。首先,利用Lyapunov稳定性理论,构造新型的泛函,运用wirtinger积分不等式,得到了保守性较低的时滞电力系统稳定性判据。然后,考虑电力系统过去状态信息的影响,设计带记忆的反馈控制器,并对判据中的非线性元素进行分类处理,运用改进的线性矩阵不等式方法,将结论转化为严格的线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式。最后,通过仿真分析说明该文方法的有效性。

关键词：时滞电力系统线性矩阵不等式 wirtinger不等式带记忆反馈控制