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Four-Order Superconvergent weak Galerkin Methods for the Biharmonic Equation on Triangular Meshes

Communications on Applied Mathematics and Computation 2023年第4期5卷 1323-1338页

作者： Xiu Ye Shangyou Zhang Department of Mathematics University of Arkansas at Little RockLittle RockAR72204USA Department of Mathematical Sciences University of DelawareNewarkDE19716USA

A stabilizer-free weak Galerkin(SFWG)finite element method was introduced and analyzed in Ye and Zhang(SIAM ***.58:2572–2588,2020)for the biharmonic equation,which has an ultra simple finite element *** work is a continuation of our investigation of the SFWG method for the biharmonic *** new SFWG method is highly accurate with a convergence rate of four orders higher than the optimal order of convergence in both the energy norm and the L^(2)norm on triangular *** new method also keeps the formulation that is symmetric,positive definite,and ***-order superconvergence error estimates are proved for the corresponding SFWG finite element solutions in a discrete H^(2)*** of four orders in the L^(2)norm is also derived for k≥3,where k is the degree of the approximation *** postprocessing is proved to lift a P_(k)SFWG solution to a P_(k+4)solution elementwise which converges at the optimal *** examples are tested to verify the theor ies.

关键词： Finite element weak hessian weak Galerkin(WG) Biharmonic equation Triangular mesh

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