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导电高分子能带的wannier函数方法

Journal of Semiconductors 1991年第8期12卷 461-468页

作者：刘晶南童国平傅荣堂孙鑫中国科技大学结构分析实验室合肥230026 复旦大学物理系上海200433 上海技物所红外物理国家实验室 200081 南开大学数学所天津300071

导电高分子的Peierls不稳定性会在费米面上产生能隙,它将半满能带分裂成价带和导带,并使体系变为半导体.本文给出了在二聚化的基础上利用wannier函数来计算导电高分子能带的一般方法,由此可改进紧束缚近似下的SSH 模型.我们把这一方法... 详细信息

导电高分子的Peierls不稳定性会在费米面上产生能隙,它将半满能带分裂成价带和导带,并使体系变为半导体.本文给出了在二聚化的基础上利用wannier函数来计算导电高分子能带的一般方法,由此可改进紧束缚近似下的SSH 模型.我们把这一方法应用于聚乙炔链并采用二聚化的一维方势阱模型,其结果是极为令人满意的.

关键词：导电高分子能带 wannier函数

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石墨烯能带的wannier函数方法

石墨烯能带的Wannier函数方法

作者：林征浙江师范大学

学位级别：硕士

石墨烯的理论研究始于1947年,迄今已有60多年的历史。但真正能够独立存在的二维石墨烯晶体则是出现在2004年：英国曼切斯特大学天文物理学教授Andre Geim领导的研究小组利用微机械剥离法首次获得了二维石墨烯,他与伙伴Konstantin Novose... 详细信息

石墨烯的理论研究始于1947年,迄今已有60多年的历史。但真正能够独立存在的二维石墨烯晶体则是出现在2004年：英国曼切斯特大学天文物理学教授Andre Geim领导的研究小组利用微机械剥离法首次获得了二维石墨烯,他与伙伴Konstantin Novoselov也因此获得2010年诺贝尔物理学奖。由于具有优异的力学、热学、电磁学性能,有望在高性能纳米电子器件、复合材料、场发射材料、能量储存等领域获得广泛应用,近年来石墨烯迅速成为材料学和凝聚态物理领域的研究热点之一石墨烯属于宽能带体系,相邻格点的电子波函数交叠较大,用通常的紧束缚近似方法处理石墨烯的电子性质问题过于粗糙。为了较好地反映石墨烯中电子的行为,必须对紧束缚近似方法模型进行修正,建立石墨烯的wannier函数模型。我们在新模型的基础上计算了二维石墨烯在三近邻近电子作用下的电子能带结构,给出了解析解。由于石墨烯在实际应用中需要不同的带隙,我们还利用wannier函数模型研究了拉力拉伸石墨烯时在最邻近电子作用下的带隙与拉力的关系。在构建石墨烯的wannier函数模型过程中,我们将格点的原子波函数进行适当的组合,构造出正交归一的wannier基函数。观察对比石墨烯的原胞函数图形和wannier函数图形发现,wannier函数的波峰比原胞波函数的低,近邻峰间距比原胞波函数的小,并且wannier函数比原胞波函数下降的快。若将多个wannier函数的图像放在一起,就可以使相邻的原胞波函数交叠较少。我们还给出了石墨烯电荷空间分布图以及电荷密度等值线,发现由wannier函数模型得出的电荷密度等值线更为紧凑,在x轴上可观察到明显的收缩,这些都说明了wannier函数的定域性较好。在利用wannier函数方法计算二维石墨烯在不同邻近电子作用下的电子能带结构时,我们给出了石墨烯的三维能谱图。通过对比发现其要比利用紧束缚近似方法得出的石墨烯三维能谱图扁,能带较窄,这便是wannier函数定域性好带来的计算结果。在研究拉力拉伸作用下二维石墨烯的带隙与拉力的关系时,我们发现石墨烯的带隙值随着拉力的增大而增大,但是增大的幅度比利用紧束缚近似方法的计算结果要小。

关键词：石墨烯紧束缚近似 wannier函数能带拉力

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导电高分子的wannier函数构造

浙江师大学报（自然科学版） 1992年第1期15卷 47-51页

作者：童国平浙江师大物理系

由于导电高分子是宽能带体系;对于该体系来说,紧束缚近似下的SSH模型是过于粗糙的。本文对晶格原胞的波函数作了适当的线性组合,给出了导电高分子的wannier函数。将其应用于一维方势阱模型,结果表明其局域性相当好。

关键词： wannier函数导电塑料宽能带体系

Floquet变换及其在电子结构计算中的应用

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计算数学 2024年第3期46卷 385-396页

作者：张丹付佳田虹国家知识产权局专利局专利审查协作北京中心北京100160

Floquet变换是研究具有周期平移不变性算子的数学工具,本文从这个视角讨论了周期体系量子特征值问题的基本数学性质,由Floquet变换得到Bloch函数,通过Floquet逆变换定义wannier函数.在此过程中,证明了作用于周期单元平方可积函数的算子H... 详细信息

Floquet变换是研究具有周期平移不变性算子的数学工具,本文从这个视角讨论了周期体系量子特征值问题的基本数学性质,由Floquet变换得到Bloch函数,通过Floquet逆变换定义wannier函数.在此过程中,证明了作用于周期单元平方可积函数的算子H(k)的自伴性及预解集紧性、wannier函数作为L^(2)(R^(2))基底的正交性与完备性.还证明了孤立能带关于的连续可微性,介绍了非孤立能带组的光滑化.最后,从wannier函数的Floquet变换出发,介绍了能带的插值计算.

关键词： Floquet变换 wannier函数量子特征值第一性原理能带插值计算

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光晶格中玻色超流体的拓扑激发

光晶格中玻色超流体的拓扑激发

作者：罗光权华中科技大学

学位级别：硕士

该硕士论文是作者硕士期间学习和工作的总结。本文借助于超冷原子光晶格这一优秀的量子模拟平台,提出了一些实现玻色原子的拓扑非平凡的元激发的实验方案,并尝试归纳产生玻色子的非平凡拓扑的普适规律,为以后寻找其它拓扑非平凡的玻色... 详细信息

该硕士论文是作者硕士期间学习和工作的总结。本文借助于超冷原子光晶格这一优秀的量子模拟平台,提出了一些实现玻色原子的拓扑非平凡的元激发的实验方案,并尝试归纳产生玻色子的非平凡拓扑的普适规律,为以后寻找其它拓扑非平凡的玻色子系统提供理论指导,进而探究在玻色子的非平凡拓扑背后的物理本质。本文首先简述了wannier函数的相关理论,包括wannier函数的定义与构造,这一函数是得到光晶格中玻色子系统的理论模型的基础;之后又介绍了刻画玻色原子元激发的Bogoliubov理论,包括玻色子Bd G(Bogoliubov–de Gennes)哈密顿量的构造及分析其拓扑性质的方法;接着研究了能谱中的二次型点(quadratic band crossing point,QBCP)的性质,我们发现这一特殊的简并点与玻色原子的拓扑紧密相关;最后提出了三个实现了玻色原子的非平凡拓扑的实例,包括复式的四方晶格、复式的六角晶格和氮化硼晶格。根据相关理论的分析和具体实例的验证,本文提出了在超冷玻色原子系统中产生拓扑非平凡激发的普适性策略和规律:当哈密顿量的单体部分的基态在一组互为时间反演的基形成的简并空间时,引入特殊的铁磁的排斥相互作用,总哈密顿量的基态的简并会消失,在这一过程中时间反演对称会被破缺。若能谱中存在受时间反演对称保护的简并点,例如:Dirac点或二次型点,这些简并点会被打开并形成贝利通量非零的能隙,进而在激发谱中出现拓扑非平凡的能带。

关键词：玻色-爱因斯坦凝聚拓扑 Bogoliubov激发 wannier函数

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层状铁磁材料VI3的第一性原理研究

层状铁磁材料VI3的第一性原理研究

作者：贺彬广长沙理工大学

学位级别：硕士

自旋电子学具有能耗低等优点,是下一代电子器件的重要发展方向。二维磁性材料是低维自旋电子学的基础。2017年,二维伊辛铁磁单层CrI3的实验发现开启二维磁性材料研究热潮,但现有二维层状磁性材料不多,探索新型二维磁性材料具有重要意义... 详细信息

自旋电子学具有能耗低等优点,是下一代电子器件的重要发展方向。二维磁性材料是低维自旋电子学的基础。2017年,二维伊辛铁磁单层CrI3的实验发现开启二维磁性材料研究热潮,但现有二维层状磁性材料不多,探索新型二维磁性材料具有重要意义。作为一种层状铁磁半导体材料,VI3近来也受到了大量关注。尽管不同实验均发现VI3在79 K时存在结构相变,但低温和高温结构仍存在争议,目前文献中报道了 C2/m、C2/c、R3和p31c等四种不同的晶体结构。此外,虽然实验发现VI3的带隙约为0.6eV,但最近的理论计算却得到了半导体和金属两种不同的电子结构。针对现阶段VI3中存在的争议,本文基于密度泛函理论对VI3的基态、电子结构和拉曼光谱等进行了系统研究。论文的主要研究内容如下:（1）本文采用了不同的泛函研究四种VI3的晶体结构,并与实验进行了对比。结果发现optB88-vdW泛函优化后的结构与实验偏差最小,表明optB88-vdW泛函能够更准确地描述VI3的晶体结构。我们还发现不同泛函预测C2/c结构能量最低,表明C2/c更有可能是VI3的基态结构。（2）我们还系统研究了四种VI3结构块体、单层和双层的电子结构。（类）局域泛函如GGA预测VI3具有金属性,而DFT+U、vdW+U和HSE方法却发现其为一种半导体。另外,我们还发现DFT+U计算结果依赖于初始条件和计算细节。通过调节mixing参数,我们成功获得了 VI3的半导体和半金属态,且半导体态的能量更低,表明VI3的基态是半导体。（3）我们还通过wannier函数进行坐标变换,在八面体局域坐标系下详细分析了四种VI3单层结构的不同电子态。我们发现单层VI3费米能级附近主要由V原子的t2g轨道贡献,并与Ⅰ原子pπ轨道进行了杂化。半金属态中,费米能级穿过t2g轨道,而在半导体态中,pπ和t2g轨道杂化形成了占据的成键和空的反键轨道,导致体系出现能隙。进一步的on-site能量分析发现,V原子的eg轨道近似简并,不依赖于电子态。但t2g轨道在半金属态中近似三重简并的,而在半导体态中则进一步分成二重简并态及单态。（4）我们还研究了VI3偏振依赖的拉曼光谱,并分析了其结构对称性。结果发现R3结构的Ag模式强度与偏振角无关,p31c结构的Alg模式的拉曼强度始终为0,而C2/m和C2/c结构的Ag模式则具有四重对称性。通过比较发现,C2/m和C2/c结构的角度依赖性质与实验结果一致,表明VI3的晶体结构的点群为C2h,进一步验证了 VI3的基态结构为 C2/c。本文对VI3的晶体结构、电子结构和拉曼光谱进行了系统的研究,初步分析解释了目前VI3体系中晶体结构与电子结构存在的争论,为VI3的下一步研究提供理论参考。

关键词：磁性材料电子结构铁磁半导体 wannier函数拉曼光谱

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应变调控自旋霍尔效应的理论计算研究

应变调控自旋霍尔效应的理论计算研究

作者：刘久钊华中科技大学

学位级别：硕士

自旋霍尔效应是当给材料施加一纵向电场时,产生横向自旋流的一种物理现象。2004年Kato等利用磁光克尔效应在半导体Ga As的两个边缘上观察到了具有相反极化方向的自旋累积,在实验上首次观察到自旋霍尔现象。近年来,基于自旋霍尔效应的自... 详细信息

自旋霍尔效应是当给材料施加一纵向电场时,产生横向自旋流的一种物理现象。2004年Kato等利用磁光克尔效应在半导体Ga As的两个边缘上观察到了具有相反极化方向的自旋累积,在实验上首次观察到自旋霍尔现象。近年来,基于自旋霍尔效应的自旋电子器件因具有高速、低功耗等优点而备受研究者关注。本文通过第一性原理计算研究了第二类狄拉克半金属(XTe,X=Pt,Pd,Ir)和钙钛矿材料(Sr Ru O)的自旋霍尔电导率张量及其在应力下的调控机制。1.计算研究了XTe(X=Pt,Pd,Ir)中的自旋霍尔效应,发现PdTe具有最大的自旋霍尔电导率张量,数值为-251(?/e?S/cm),并计算了这三种材料的自旋霍尔角,其中Ir Te具有最大的自旋霍尔角,数值为0.043。2.计算研究了在应力作用下的PdTe的自旋霍尔效应,发现当应变从零达到10%时,自旋霍尔电导率张量,数值从-157增加到-391(?/e?S/cm),增加了约1.5倍。3.计算研究了不同衬底材料(LSAT,STO,KTO)上的Sr Ru O的自旋霍尔效应。随着衬底的变化,即将施加在Sr Ru O上的应变从压缩到拉伸的变化,自旋霍尔电导率实现了从32.5到394.2(?/e?S/cm)的增强。

关键词：自旋霍尔效应 wannier函数自旋电子学应变调控第一性原理计算