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拓扑系统范畴完备性与tychonoff乘积定理

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上海师范大学学报（自然科学版） 1998年第3期27卷 20-27页

作者：陈仪香上海师范大学数学科学学院上海200234

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象，它以点集拓扑空间、Locale的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例，用它可研究计算机程序设计语言指称语义的Domain理论．本文旨在建立拓扑系统范畴的乘积结构与等子结构，表明拓扑系统范畴... 详细信息

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象，它以点集拓扑空间、Locale的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例，用它可研究计算机程序设计语言指称语义的Domain理论．本文旨在建立拓扑系统范畴的乘积结构与等子结构，表明拓扑系统范畴是完备范畴．讨论拓扑系统的紧性，得到了拓扑系统关于紧性的tychonoff乘积定理．

关键词：拓扑学拓扑系统 Frame 紧性完备范畴 tychonoff乘积定理

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及tychonoff乘积定理

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四川理工学院学报（自然科学版） 2013年第6期26卷 80-82页

作者：孙文杨茜纪晓阳成都理工大学管理科学学院成都610059

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和tychonoff乘积定理,得到以下主要结论:(1)设X=←lim{xσ,πσρ,Σ},并且每一个投射πσ:Χ→Xσ是开满射,设X是Σ-仿紧空间,... 详细信息

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和tychonoff乘积定理,得到以下主要结论:(1)设X=←lim{xσ,πσρ,Σ},并且每一个投射πσ:Χ→Xσ是开满射,设X是Σ-仿紧空间,其中Σ>2,若每一个Χσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则Χ也是完全正则狭义拟仿紧空间;(2)记X=∏α∈ΛXα是Λ-仿紧空间,则Χ是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当σ∈Σ,Χ=∏α∈σΧα是完全正则狭义拟仿紧空间,其中:Σ=Λ。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。

关键词：逆极限狭义拟仿紧空间完全正则狭义拟仿紧空间遗传狭义拟仿紧空间 tychonoff乘积定理可数仿紧空间

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L-闭包空间的tychonoff乘积定理

网友世界 2014年第13期 264-264页

作者：凌思兰临沂职业学院

在闭包空间中借助于开集,给出了开覆盖的概念,运用逻辑吸取式结构给出了紧集和紧空间的概念,证明了tychonoff乘积定理成立。

关键词：模糊拓扑学闭包空间 tychonoff乘积定理

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正规狭义拟仿紧的乘积性质

数学年刊（A辑） 2001年第3期22卷 369-374页

作者：朱培勇四川大学数学学院西南民族学院成都610041

本文主要证明了如下一些结果：（１）设Ｘ＝Ｌｉｍ并且每个投射πσ是开满映射，如果Ｘ是－仿紧的且每个Ｘσ是正规狭义拟仿紧的，则Ｘ是正规狭义拟仿紧的；如果Ｘ是遗传－仿紧的且每个Ｘσ是遗传正规狭义拟仿紧的．则Ｘ是遗传正... 详细信息

本文主要证明了如下一些结果：（１）设Ｘ＝Ｌｉｍ并且每个投射πσ是开满映射，如果Ｘ是－仿紧的且每个Ｘσ是正规狭义拟仿紧的，则Ｘ是正规狭义拟仿紧的；如果Ｘ是遗传－仿紧的且每个Ｘσ是遗传正规狭义拟仿紧的．则Ｘ是遗传正规狭义拟仿紧的．（２）如果Ｘ＝是－仿紧空间，则Ｘ是正规狭义拟仿紧的当且仅当是正规狭义拟仿紧的．最后，还给出了诸多覆盖性质的可数乘积的一个等价性命题．

关键词：逆极限 │∑│-仿紧正规狭义拟仿紧遗传正规遗传狭义拟仿紧可数乘积拓扑空间 tychonoff乘积定理