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SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF FINITE ELEMENT METHODS FOR OPTIMAL CONTROL problemS OF THE stationary B(?)NARD TYPE

Journal of Computational Mathematics 2008年第5期26卷 660-676页

作者： Yanzhen Chang Danping Yang School of Mathematics and System Science Shandong University Jinan 250100 China Department of Mathematics East China Normal University Shanghai 200062 China

In this paper, we consider the finite element approximation of the distributed optimal control problems of the stationary benard type under the pointwise control constraint. The states and the co-states are approximated by polynomial functions of lowest-order mixed finite element space or piecewise linear functions and the control is approximated by piecewise constant functions. We give the superconvergence analysis for the control; it is proved that the approximation has a second-order rate of convergence. We further give the superconvergence analysis for the states and the co-states. Then we derive error estimates in L^∞-norm and optimal error estimates in L^2-norm.

关键词： Optimal control problem the stationary benard problem Nonlinear coupled system Finite element approximation Superconvergence.

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