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the smoothness of scattering operators for Sinh-Gordon and Nonlinear Schrodinger Equations

Acta Mathematica Sinica,English Series 2002年第3期18卷 549-564页

作者： Bao Xiang WANG Department of Mathematics, Hebei University. Baoding 071002. P. R. China Department of Mathematics Hebei University Baoding P. R. China

We show that the scattering operator carries a band in H^s (R^n)×H^(s-1)(R^n) into H^s (R^n)× H^(s-1)(R^n) for the sinh-Gordon equation and an analogous result also holds true for the nonlinear Schrdinger equation with an exponential nonlinearity, where s≥n/2 is arbitrary and n≥2. Therefore, the scattering operators are infinitely smooth for the above two equations.

关键词： Sinh-Gordon equation Nolinear Schrodinger equation the smoothness of scattering operator

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