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应用数学 2010年第3期23卷 474-481页

作者：范锡良任永安徽师范大学数学系安徽芜湖241000

证明了由Lévy过程驱动的双重反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性.主要方法是Snell包络和不动点定理.

关键词：反射型倒向随机微分方程 teugels鞅 Lévy过程 Snell包络 Mokobodski假设

由Levy过程驱动的倒向随机微分方程在随机单调条件下解的存在唯一性

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数学进展 2011年第2期40卷 215-226页

作者：谢臻赟夏宁茂东华大学数学系上海201620 华东理工大学数学系上海200237

本文讨论了如下的由Levy过程驱动的倒向随机微分方程适应解的存在唯一性■其中W_s是一Wiener过程,H_s为由Levy过程构成teugels鞅.我们通过构造函数逼近序列的方法证明了,在漂移系数f关于Y满足随机单调,f关于Z和U满足随机Lipschitz条件下... 详细信息

本文讨论了如下的由Levy过程驱动的倒向随机微分方程适应解的存在唯一性■其中W_s是一Wiener过程,H_s为由Levy过程构成teugels鞅.我们通过构造函数逼近序列的方法证明了,在漂移系数f关于Y满足随机单调,f关于Z和U满足随机Lipschitz条件下,方程存在唯一适应解.

关键词：倒向随机微分方程 Levy过程 teugels鞅随机单调存在唯一性

由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程

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数学学报（中文版） 2011年第5期54卷 839-852页

作者：范锡良任永安徽师范大学数学系芜湖241000

证明了由Lévy过程驱动的反射型倒向随机微分方程在局部Lipschitz系数下的解的存在唯一性,并且研究了解的稳定性质.此外,当系数满足Lipschitz条件以及反射壁正则时,证明了过程K的正则性.

关键词： Levy过程 teugels鞅局部Lipschitz系数

Lévy过程驱动的正倒向随机系统的随机最大值原理

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数学年刊（A辑） 2014年第1期35卷 83-100页

作者：张伏唐矛宁孟庆欣复旦大学数学科学学院上海200433 湖州大学数学系浙江湖州313000

研究了由teugels鞅和与之独立的多维Brown运动共同驱动的正倒向随机控制系统的最优控制问题.这里teugels鞅是一列与Levy过程相关的两两强正交的正态鞅(见Nualart,Schoutens在2000年的结果).在允许控制值域为一非空凸闭集假设下,采用凸... 详细信息

研究了由teugels鞅和与之独立的多维Brown运动共同驱动的正倒向随机控制系统的最优控制问题.这里teugels鞅是一列与Levy过程相关的两两强正交的正态鞅(见Nualart,Schoutens在2000年的结果).在允许控制值域为一非空凸闭集假设下,采用凸变分法和对偶技术获得了最优控制存在所满足的充分和必要条件.作为应用,系统研究了线性正倒向随机系统的二次最优控制问题(简记为FBLQ问题),通过相应的随机哈密顿系统对最优控制进行了对偶刻画.这里的随机哈密顿系统是由teugels鞅和多维Brown运动共同驱动的线性正倒向随机微分方程,其由状态方程、伴随方程和最优控制的对偶表示共同来构成.

关键词：随机控制随机最大值原理 Levy过程 teugels鞅正倒向随机微分方程

由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程的比较定理及其应用

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应用数学学报 2009年第4期32卷 705-716页

作者：范锡良安徽师范大学数学系芜湖241000

本文研究了由Lévy过程和与之独立的布朗运动驱动的倒向双重随机微分方程,给出了相应的比较定理。作为比较定理的一个应用,文章证明了由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在其系数满足连续线性增长条件下解的存在性,并得到该方程的... 详细信息

本文研究了由Lévy过程和与之独立的布朗运动驱动的倒向双重随机微分方程,给出了相应的比较定理。作为比较定理的一个应用,文章证明了由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在其系数满足连续线性增长条件下解的存在性,并得到该方程的最小解。

关键词：倒向双重随机微分方程 Lévy过程 teugels鞅比较定理

由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程在推广Bihari条件下解的存在唯一性

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应用数学学报 2011年第1期34卷 81-95页

作者：林爱红夏宁茂华东理工大学数学系上海200237

本文讨论在金融中有重要应用价值的,由Lévy过程驱动的倒向双重随机微分方程: Y_t=ξ+∫_t^T f(s,Y_(s-),U_s,Z_s)ds+∫_t^T g(s,Y_(s-),U_s,Z_s)dB_s -∫_t^TU_sdW_s-sum for i=1 to ∞ Z_s^(i)dH_s^(i)在系数g满足Lipschitz条件,f满足推广的Bihari条件:|f(t,y_1,u_1,z_1)-f(t,y_2,u_2,z_2)|~2≤c(t)k(|y_1-y_2|~2)+K(|u_1-u_2|~2+||z_1-z_2||~2)时,利用推广It公式、Picard迭代法和区间延拓过程,证明了上述方程F_t适应解的存在唯一性,推广了其它文献以前的结论.

关键词： Lévy过程倒向双重随机微分方程 teugels鞅推广Bihari条件存在唯一性

由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程的一般结果

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数学年刊（A辑） 2012年第4期33卷 497-516页

作者：范锡良北京师范大学数学科学学院北京100875

研究了由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程,获得了该类方程全局解存在唯一的一些充分条件.主要的工具是局部解和链接法.作为应用,给出了比较定理.

关键词：反射型倒向随机微分方程 teugels鞅 Snell包络局部解比较定理

由Lvy过程驱动的反射型倒向随机微分方程（英文）

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应用概率统计 2016年第2期32卷 184-200页

作者：范锡良李芳祝东进安徽师范大学统计系芜湖241003

本文给出了由Levy过程驱动的反射型倒向随机微分方程解的存在唯一性,其中反射壁是右连左极且跳跃是任意的.为了证明上述结论,我们建立了由Levy过程驱动的倒向随机微分方程的单调极限定理.

关键词：反射型倒向随机微分方程 teugels鞅惩罚方法单调极限定理 Snell包络

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Lévy过程驱动的线性二次最优控制问题

湖州师范学院学报 2016年第8期38卷 13-23页

作者：周梦渔邹胜杰胡烨宗丽颖崔坚文唐矛宁湖州师范学院理学院浙江湖州313000

讨论了由Teugel鞅和多维独立布朗运动共同驱动的随机微分方程的线性二次最优控制问题,其中Teugel鞅是和Lévy过程相关的一类具有可料表示性的强正规鞅序列.通过凸变分理论建立了最优控制的存在性和唯一性,其次利用对偶技术建立了最优控... 详细信息

讨论了由Teugel鞅和多维独立布朗运动共同驱动的随机微分方程的线性二次最优控制问题,其中Teugel鞅是和Lévy过程相关的一类具有可料表示性的强正规鞅序列.通过凸变分理论建立了最优控制的存在性和唯一性,其次利用对偶技术建立了最优控制的Hamilton随机系统对偶表示,最后利用动态规划原理和Riccati方程,获得了最优控制的状态反馈表示.这里的Hamilton随机系统是由状态方程、对偶方程以及最优性条件构成的Teugel鞅和多维独立布朗运动共同驱动的正倒向随机微分方程,Riccati方程是一个高阶非线性的常微分方程.

关键词：随机控制随机最大值原理 Lévy过程 teugels鞅线性随机微分方程

Lévy过程驱动的倒向重随机Volterra积分方程的对称解

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烟台大学学报（自然科学与工程版） 2014年第2期27卷 79-83页

作者：刘存霞吕文烟台大学数学与信息科学学院山东烟台264005

考虑一类由Lévy驱动的倒向重随机Volterra积分方程,首先在系数不依赖于变量(Y,Z)的情况下证明了方程对称解的存在唯一性.对一般情形,在全局Lipschitz假设条件下,利用不动点定理给出了方程对称解的存在唯一性定理.

关键词：倒向重随机Volterra积分方程 teugels鞅 Lévy过程对称解