检索结果-南通市图书馆

具有滑动边界条件Stokes问题的自适应Uzawa块松弛算法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

应用数学和力学 2021年第2期42卷 188-198页

作者：张茂林冉静张守贵重庆师范大学数学科学学院重庆401331

对一类具有非线性滑动边界条件的Stokes问题,得到了求其数值解的自适应Uzawa块松弛算法(SUBRM).通过该问题导出的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa块松弛算法(UBRM)求解.为了提... 详细信息

对一类具有非线性滑动边界条件的Stokes问题,得到了求其数值解的自适应Uzawa块松弛算法(SUBRM).通过该问题导出的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa块松弛算法(UBRM)求解.为了提高算法性能,提出利用迭代函数自动选取合适罚参数的自适应法则.该算法的优点是每次迭代只需计算一个线性问题,同时显式计算辅助变量.对算法的收敛性进行了理论分析,最后用数值结果验证了该算法的可行性和有效性.

关键词： Stokes问题滑动边界 Uzawa块松弛算法自适应法则增广Lagrange函数

Uzawa型算法的收敛性分析及Stokes问题求解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

南开大学学报（自然科学版） 2020年第6期53卷 65-71页

作者：孙国卿郑权朱晓云天津大学仁爱学院天津301636 北方工业大学理学院北京100144 天津交通职业学院天津300110

对求解鞍点问题的不精确Uzawa算法及非线性不精确Uzawa算法进行研究,给出这些算法收敛的一些新的充要条件或充分条件及收敛速度估计.并将算法应用到Mini元离散求解Stokes问题中,通过数值计算验证所得结论的正确性.

关键词：不精确Uzawa算法非线性不精确Uzawa算法收敛性 Stokes问题

Stokes问题形状优化中自适应水平集方法的应用

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海大学学报（自然科学版） 2020年第4期26卷 671-680页

作者：段献葆党妍秦玲西安理工大学理学院西安710048

提出了一种基于水平集的自适应网格方法,并将其应用于求解由stokes方程控制的不可压缩流体阻力最小问题。推导出了目标泛函的形状灵敏度分析。在优化过程中,采用在整个计算区域上定义的用于演化水平集函数的均匀粗网格和细网格。均匀的... 详细信息

提出了一种基于水平集的自适应网格方法,并将其应用于求解由stokes方程控制的不可压缩流体阻力最小问题。推导出了目标泛函的形状灵敏度分析。在优化过程中,采用在整个计算区域上定义的用于演化水平集函数的均匀粗网格和细网格。均匀的细网格是以水平集函数作为细化指标,由含界面的粗网格进一步划分得到,从而使得计算主要集中在界面附近。因此,与为实现相同数值精度把整个计算区域均匀细分的网格相比,该方法计算成本大大降低,特别是边界上的形状导数值可以隐式求得,这在经典的形状优化设计问题中是一项非常困难的任务。

关键词：自适应网格方法水平集方法 Stokes问题形状优化

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的Uzawa迭代算法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

重庆师范大学学报（自然科学版） 2020年第6期37卷 108-113页

作者：冉静张茂林张守贵重庆师范大学数学科学学院重庆401331

【目的】为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题,得到Uzawa迭代算法。【方法】引入一个凸集中的拉格朗日乘子,使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式,且变分等式的解满足一个用拉格朗日函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa迭代... 详细信息

【目的】为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题,得到Uzawa迭代算法。【方法】引入一个凸集中的拉格朗日乘子,使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式,且变分等式的解满足一个用拉格朗日函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa迭代算法求解鞍点问题。【结果】对算法进行了收敛性分析,得到了收敛率结果。【结论】数值结果验证了Uzawa迭代算法的可行性。

关键词： Stokes问题泄漏边界条件变分不等式 Uzawa迭代算法

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的预测校正算法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

求解具有泄漏边界条件Stokes问题的预测校正算法

作者：冉静重庆师范大学

学位级别：硕士

Stokes问题是一类重要的椭圆边值问题,在工程领域中有着广泛应用.虽然stokes方程是线性的,容易离散,但是其边界条件的复杂性导致在数学建模、理论分析、数值求解方面具有很大的难度.本文考虑非线性泄漏边界条件Stokes问题的数值算法.先... 详细信息

Stokes问题是一类重要的椭圆边值问题,在工程领域中有着广泛应用.虽然stokes方程是线性的,容易离散,但是其边界条件的复杂性导致在数学建模、理论分析、数值求解方面具有很大的难度.本文考虑非线性泄漏边界条件Stokes问题的数值算法.先将Uzawa迭代算法推广到具有泄漏边界条件的Stokes问题上,为了解决罚参数选取的困难,得到了预测校正算法.第三部分考虑泄漏边界条件Stokes问题的Uzawa迭代算法.为了数值求解非线性泄漏边界条件下的Stokes问题,引入一个凸集中的Lagrange乘子,使得该问题的变分不等式等价于一个变分等式,且变分等式的解满足用Lagrangian函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa迭代算法求解鞍点问题.对算法进行了收敛性分析,得到了收敛率结果.数值结果验证了Uzawa迭代算法的可行性,并展现了问题的泄漏和非泄漏现象.第四部分致力于泄漏边界条件Stokes问题的预测校正算法.由于Uzawa迭代算法只对较小的正参数才收敛,并且很难选取合适的罚参数.为了改进Uzawa迭代算法性能,得到一种利用预测步迭代函数,在校正步自动调整罚参数的预测校正算法.这种算法的主要优点是每次迭代求解两个线性问题,并且算法对所有的罚参数收敛.对算法进行了收敛性分析,数值结果验证了预测校正算法的可行性和有效性.

关键词： Stokes问题泄漏边界条件变分不等式 Lagrange乘子法 Uzawa迭代算法预测校正算法

自适应网格方法在Stokes问题形状最优控制中的应用

同方学位论文库评论

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

工程数学学报 2016年第2期33卷 131-137页

作者：段献葆李飞飞秦新强西安理工大学理学院西安710048

为了求解流体力学中的形状最优控制问题,本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法.优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小,状态方程是Stokes问题.本算法可以在减少计算量的情况下,保证流体的界面达到较高的分辨率.... 详细信息

为了求解流体力学中的形状最优控制问题,本文提出了一种与最优化准则方法相耦合的自适应网格方法.优化的目标是使得流体流动的能量耗散达到最小,状态方程是Stokes问题.本算法可以在减少计算量的情况下,保证流体的界面达到较高的分辨率.最优化算法采用的是非常稳定的经典最优化准则方法,自适应网格的指示函数是通过材料分布的信息得到的.虽然本文只是考虑了Stokes问题,但所得算法可以用来解决很广泛的一类流体动力学中的形状或拓扑最优化问题.

关键词：自适应网格方法最优形状控制 Stokes问题最优化准则方法

3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

四川大学学报（自然科学版） 2018年第1期55卷 37-41页

作者：张敏罗鲲张世全四川大学数学学院成都610064

本文提出了3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元方法.在平行六面体网格下,本文使用速度-压力模型,速度的前两个分量使用非协调旋转Q_1元离散,第三个分量使用协调线性元离散,压力用分片常数.本文证明该有限元是稳定的,满足离散inf-sup... 详细信息

本文提出了3维Stokes问题的一种非协调-协调有限元方法.在平行六面体网格下,本文使用速度-压力模型,速度的前两个分量使用非协调旋转Q_1元离散,第三个分量使用协调线性元离散,压力用分片常数.本文证明该有限元是稳定的,满足离散inf-sup条件且速度u的H^1半范和压力p的L^2范具有最优一阶收敛.数值试验验证了理论结果.

关键词： Stokes问题非协调旋转Q1元 inf-sup条件

具有双重虚拟边界的基本解方法求解Stokes问题

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国科技论文 2018年第5期13卷 563-567页

作者：潘文峰戴海武汉理工大学理学院武汉430070

针对传统的基本解方法求解二维Stokes问题时,基本解矩阵病态程度高的问题,提出一个具有双重虚拟边界的基本解方法(method of fundamental solution,MFS)。基于Laplace分解,Stokes问题被转化成3个Laplace方程,进而使用具有双重虚拟边界... 详细信息

针对传统的基本解方法求解二维Stokes问题时,基本解矩阵病态程度高的问题,提出一个具有双重虚拟边界的基本解方法(method of fundamental solution,MFS)。基于Laplace分解,Stokes问题被转化成3个Laplace方程,进而使用具有双重虚拟边界的基本解方法求解该Laplace方程组。对应地,这3个Laplace方程的数值解被表示成源点位于2个虚拟边界上的基本解的线性组合。利用在实际边界上的边界配置点处,方程组所要满足的边界条件,得到未知系数。数值实验表明:数值解是高度准确的,与精确解相比,误差约为10-6~10-5,通过在边界上添加噪音,数值解的稳定性得到了验证;与基本解方法相比,具有双重虚拟边界的基本解方法显著地降低了基本解矩阵的条件数。

关键词： Stokes问题基本解方法双重虚拟边界 Laplace分解

非线性滑动边界条件Stokes问题的自适应交替方向乘子法

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

非线性滑动边界条件Stokes问题的自适应交替方向乘子法

作者：张茂林重庆师范大学

学位级别：硕士

Stokes问题在流体力学中具有广泛的应用,非线性的Stokes问题通常转化为变分形式进行研究。本文主要研究具有非线性滑动边界条件的Stokes问题,利用交替方向乘子法求其解,并对该算法进行改进,得到自动选取罚参数的自适应交替方向乘子法。... 详细信息

Stokes问题在流体力学中具有广泛的应用,非线性的Stokes问题通常转化为变分形式进行研究。本文主要研究具有非线性滑动边界条件的Stokes问题,利用交替方向乘子法求其解,并对该算法进行改进,得到自动选取罚参数的自适应交替方向乘子法。在二维情形下,利用变分法将非线性滑动边界条件下的Stokes问题等价转化为变分等式问题。在边界上引入一个辅助变量,导出变分等式问题的增广Lagrangian函数,得到用其表示的鞍点问题。再利用交替方向乘子法对其进行求解,得到一个三步迭代法。该方法主要求解一个线性子问题,并同时显式求解辅助变量和Lagrange乘子。由于交替方向乘子法的收敛速度显著依赖于罚参数,并且事先很难确定合适的罚参数。本文将交替方向乘子法与利用迭代函数自动选取合适罚参数的自适应法则相结合,得到自适应交替方向乘子法。从而解决算法收敛速度明显依赖罚参数这一问题,并且还能自动有效的选取罚参数。然后对自适应交替方向乘子法的收敛性进行理论分析,用两个数值算例验证该算法的可行性和有效性。最后,总结本文对非线性滑动边界条件Stokes问题的自适应交替方向乘子法所做的工作,并对未来工作进行展望。

关键词： Stokes问题滑动边界条件增广Lagrange乘子法交替方向乘子法自适应法则