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sierpinski地毯上S^4模型的临界特性

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物理学报 2015年第1期64卷 235-239页

作者：尹训昌刘万芳祝祖送孔祥木安庆师范学院物理与电气工程学院安庆246011 曲阜师范大学物理系曲阜273165

通过键移动重整化群的方法,分析了sierpinski地毯上S4模型的临界行为,得到了系统的临界点.由得到的结果可知,本系统不仅有一个高斯不动点,而且还存在着一个Wilson Fisher不动点,把它与sierpinski地毯上的高斯模型相互对比,发现本系统的... 详细信息

通过键移动重整化群的方法,分析了sierpinski地毯上S4模型的临界行为,得到了系统的临界点.由得到的结果可知,本系统不仅有一个高斯不动点,而且还存在着一个Wilson Fisher不动点,把它与sierpinski地毯上的高斯模型相互对比,发现本系统的临界点变化很大.这说明这两个系统隶属于两个不同的普适类.

关键词： sierpinski地毯 S4模型重整化群

Moran-sierpinski地毯及Moran-sierpinski海绵的维数结果

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华中师范大学学报（自然科学版） 2023年第6期57卷 793-798页

作者：胡晓梅华中师范大学学报编辑部武汉430079

该文研究了Moran-sierpinski地毯和Moran-sierpinski海绵的维数,得到若干结果.Moran-sierpinski地毯和Moran-sierpinski海绵具有Moran结构,是sierpinski地毯及sierpinski海绵利用Moran理论的推广.该文利用分形几何中的技巧,通过计算分别得到它们的Hausdorff维数,packing维数和上盒维数结果.sierpinski地毯及sierpinski海绵的维数结果可以看作是本文的特例.

关键词： sierpinski地毯 sierpinski海绵 Moran集 Hausdorff维数 packing维数上盒维数

sierpinski地毯Hausdorff测度的一个初等证明

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数学学报（中文版） 2000年第4期43卷 599-604页

作者：黄春朝福州大学数学系福建福州350002

设Sm为压缩比为1/m（m≥4）的sierpinski地毯，Sn为产生Sm的第n级基本正方形集合，U为平面点集，U的直径|U|＞0，αn（U）表示Sn中与U相交的基本正方形的个数，本文用初等方法证明了对充分大的n有,从而证明了Sm的s-维Hausdorff测度Hs（S... 详细信息

设Sm为压缩比为1/m（m≥4）的sierpinski地毯，Sn为产生Sm的第n级基本正方形集合，U为平面点集，U的直径|U|＞0，αn（U）表示Sn中与U相交的基本正方形的个数，本文用初等方法证明了对充分大的n有,从而证明了Sm的s-维Hausdorff测度Hs（Sm）＝2s/2．

关键词：分形 sierpinski地毯 Hausdorff测度

sierpinski地毯上自相似测度以及Markov测度的加倍性质

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中国科学：数学 2016年第2期46卷 169-182页

作者：栗慧危纯文胜友湖北大学数学与统计学学院武汉430062 华中科技大学数学与统计学院武汉430074

众所周知,当自相似集满足强分离条件时,其上的自相似测度都是加倍的.本文进一步证明在强分离条件下,自相似集上的Markov测度都是加倍的.随后,本文讨论了sierpinski地毯S上自相似测度及Markov测度的加倍性质.当S不满足强分离条件时,将S... 详细信息

众所周知,当自相似集满足强分离条件时,其上的自相似测度都是加倍的.本文进一步证明在强分离条件下,自相似集上的Markov测度都是加倍的.随后,本文讨论了sierpinski地毯S上自相似测度及Markov测度的加倍性质.当S不满足强分离条件时,将S分为不同的类型,完全刻画了S上加倍的自相似测度及加倍的Markov测度.

关键词： sierpinski地毯加倍性质自相似测度 Markov测度

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sierpinski地毯中的粘滞指进

江汉石油学院学报 1997年第4期19卷 121-124页

作者：田巨平赵明吴绍春江汉石油学院基础科学系江汉石油学院计算机科学系

提出了一种构造Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的新方法——映射膨胀法。在Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯中，视格点为孔隙，键为喉咙，并认为喉咙半径是随机分布的，采用超松驰技术，模拟了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯中的粘滞指进。结果表明，其... 详细信息

提出了一种构造Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的新方法——映射膨胀法。在Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯中，视格点为孔隙，键为喉咙，并认为喉咙半径是随机分布的，采用超松驰技术，模拟了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯中的粘滞指进。结果表明，其指进图像与正方网格中的指进图像有一些不同的性质，例如类十字结构消失、对称性破坏等。另外，还得到了表面分维与粘滞比和无序参数间的关系。

关键词：粘滞指进超松弛技术 sierpinski地毯地毯

sierpinski地毯和sierpinski正方体海绵的Hausdorff测度上界估计

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Sierpinski地毯和Sierpinski正方体海绵的Hausdorff测度上界估计

作者：卓科四川师范大学

学位级别：硕士

本文分四个部分:第一部分主要介绍分形几何的产生和发展,以及分形集构造和研究方法;第二部分回顾了Hausdorff测度和维数的基础知识;第三部分给出了sierpinski地毯的Hausdorff测度的一个上界估计H ( E)≤1.38497468782;第四部分对Sierpin... 详细信息

本文分四个部分:第一部分主要介绍分形几何的产生和发展,以及分形集构造和研究方法;第二部分回顾了Hausdorff测度和维数的基础知识;第三部分给出了sierpinski地毯的Hausdorff测度的一个上界估计H ( E)≤1.38497468782;第四部分对sierpinski正方体海绵的Hausdorff测度进行了讨论,得到H( E )≤3.05587422.

关键词：自相似集 Hausdorff测度 Hausdorff维数 sierpinski地毯 sierpinski正方体海绵

sierpinski地毯的Hausdorff测度

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Sierpinski地毯的Hausdorff测度

作者：熊亚函四川师范大学

学位级别：硕士

20世纪80年代由曼德勃罗特(B.B.Mandelbrot)创立的分形几何提供了研究不规则几何对象的思想,方法与技巧。由于大量的不规则几何对象出现在自然科学的不同领域中,而人们发现不规则几何集合往往提供了许多自然现象的更好的描述,近年来,分... 详细信息

20世纪80年代由曼德勃罗特(B.B.Mandelbrot)创立的分形几何提供了研究不规则几何对象的思想,方法与技巧。由于大量的不规则几何对象出现在自然科学的不同领域中,而人们发现不规则几何集合往往提供了许多自然现象的更好的描述,近年来,分形几何这一新兴学科在数学,物理,化学,生物,工程技术等学科中获得巨大成功,同时,不同学科中提出的大量问题刺激了分形几何的深入发展。分形几何的诞生与发展对整个科学的发展有极为重要的意义,诚如M.F.Shlesinger指出:“20世纪的后半期似乎是科学与数学变得更加专门化的时期。令人注目的是,在前一个十年,下述两个课题使上述趋势得以逆转:非线形动力学与分形几何。前者涉及到运动的非线形确定方程的一般普适行为,而后者则是研究自相似或自仿射对象的几何以及该几何上的动力学。两者均已应用到一系列深刻的交叉学科中。” 计算与估计分形集的测度与维数是分形几何研究的一个重要课题。到现在为止,人们已经发展了一些很好的计算与估计分形集的维数的方法和技巧并且有很多分形集的维数也已得到,比如对于满足开集条件的自相似集,其Hausdorff维数和填充维数均等于其相似维数;在文[1]中作者通过图递归构造确定了自相似集的一类子集的Hausdorff维数。然而对于即使看上去很简单的分形集,计算与估计它的Hausdorff测度也是一项十分困难的事情。迄今为止,只有少量的维数不大于1的自相似集的Hausdorff测度的准确值被计算了出来,比如在[2]中确定了三分Cantor集的Hausdorff测度为1;周作领,吴敏在文[3]中得到了一些维数为1的sierpinski地毯的Hausdorff测度为2;瞿成勤,饶

关键词： Hausdorff测度填充测度 Hausdorff维数填充维数自相似集 sierpinski地毯

sierpinski地毯的Hausdorff测度估计

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华侨大学学报（自然科学版） 2005年第2期26卷 220-221页

作者：陈应生陈尔明华侨大学数学系福建泉州362021

通过构造sierpinski地毯的一个覆盖,得出其Hausdorff测度的上限估计值.

关键词： sierpinski地毯 Hausdorff测度 Hausdorff维数覆盖

基于sierpinski地毯模型的流线弯曲度数值计算

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化学工程 2019年第2期47卷 59-63,74页

作者：杜鹏甘阳李培生张莹柳阿亮马明南昌大学机电工程学院江西南昌330000 圣母大学航空机械系印第安纳南本德46556

为了研究固定床反应器中的流线弯曲度,通过构建理想流线的几何关系,提出了一种计算低雷诺数下流体流过多孔介质时流线弯曲度的数学模型,通过改变sierpinski地毯中固体基质的几何形状得到了弯曲度与孔隙率之间的关系式。结果表明:流线的... 详细信息

为了研究固定床反应器中的流线弯曲度,通过构建理想流线的几何关系,提出了一种计算低雷诺数下流体流过多孔介质时流线弯曲度的数学模型,通过改变sierpinski地毯中固体基质的几何形状得到了弯曲度与孔隙率之间的关系式。结果表明:流线的弯曲度在固体基质的几何形状为正八边形时出现最大值,随着边数继续增加呈现出递减的趋势,但流线的路径长度、以及偏移程度变化并不大;几何形状不变,分形次数增加,弯曲度随之增加;将数值模拟得到流线弯曲度的变化规律同模型计算结果进行对比,验证了模型的可靠性,为固定床反应器的结构设计提供理论基础。

关键词：多孔介质分形理论弯曲度孔隙率 sierpinski地毯